[摘要]在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師比較注重講授知識(shí)點(diǎn)、解題策略和具體過(guò)程，以適應(yīng)高考需求，所以往往忽略對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透。文章從數(shù)學(xué)史料的引入、數(shù)學(xué)思想的形成過(guò)程、數(shù)學(xué)美的鑒賞、數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用四個(gè)方面論析數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的融合策略。

　　[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)文化;融合策略

　　眾所周知，新課程的一個(gè)重要理念就是將數(shù)學(xué)的文化價(jià)值體現(xiàn)出來(lái)。數(shù)學(xué)文化到底是什么呢?雖然不同的專家學(xué)者有各自不同的觀點(diǎn)，但主要分成廣義和狹義兩種。從廣義上理解，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)本身;從狹義上理解，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想方法、觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言及其形成和發(fā)展的過(guò)程。因此，教師加大對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培養(yǎng)，無(wú)疑將加深他們知識(shí)的深度和廣度，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。那么，數(shù)學(xué)文化應(yīng)怎樣融人平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中呢?筆者認(rèn)為主要有以下四個(gè)策略。

　　一、導(dǎo)入數(shù)學(xué)史料，激發(fā)學(xué)生興趣

　　數(shù)學(xué)史是傳播數(shù)學(xué)文化的有效途徑。數(shù)學(xué)文化是人類文明的體現(xiàn)，是歷史的積淀。學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可以感受數(shù)學(xué)發(fā)展的波折和樂(lè)趣;通過(guò)對(duì)古代數(shù)學(xué)專著的引用，可以啟發(fā)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)并很好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　筆者在引入“弧度制”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，特別講述了弧度制的歷史由來(lái)：弧度制思想起源于印度。瑞士數(shù)學(xué)家歐拉提出了嚴(yán)格的弧度定義。“弧度”一詞是湯姆生于1873年6月5日在一次數(shù)學(xué)考試題目中首次使用，并最終被人們廣泛接受的。弧度制通過(guò)歷史演變，闡明了其存在意義就是為了統(tǒng)一進(jìn)位制和簡(jiǎn)化公式及運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)作鋪墊。通過(guò)簡(jiǎn)要介紹弧度制的發(fā)展緣由、作用和對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的幫助，讓學(xué)生了解其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位和作用，從而使學(xué)生更自然地接受新知。

　　二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，體會(huì)知識(shí)形成

　　數(shù)學(xué)思想方法揭示了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本策略，自然也是數(shù)學(xué)文化的一部分。每一種數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生都有其豐富的數(shù)學(xué)文化背景，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)將這種文化背景進(jìn)行深度挖掘，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)思想方法。

　　以概率思想為例，它是通過(guò)進(jìn)行大量的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)后，觀察實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，從而得到具備穩(wěn)定性的統(tǒng)計(jì)結(jié)論，最終再去解釋隨機(jī)現(xiàn)象。概率思想起源于16世紀(jì)的賭博問(wèn)題：同時(shí)投擲兩枚骰子，如果擲出的點(diǎn)數(shù)之和大于6就叫“大”，擲出的點(diǎn)數(shù)之和小于或者等于6就叫“小”，你愿意押“大”還是押“小”?在講授“古典概率”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，筆者特地將這個(gè)問(wèn)題作為引子，與學(xué)生做投骰子的游戲，通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬讓學(xué)生感受到押大或押小并不是只靠運(yùn)氣，而是有一定的概率原理包含其中，從而初步構(gòu)建起概率思想。在后續(xù)學(xué)習(xí)古典概率時(shí)，同樣通過(guò)該問(wèn)題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家卡爾達(dá)諾的解決方法，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)古典概率公式，理解公式的形成過(guò)程，構(gòu)建概率模型。課后讓學(xué)生閱讀古代數(shù)學(xué)家帕斯卡、費(fèi)馬如何解決17世紀(jì)歐洲流行的骰子賭博——分賭本問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)了解一系列的數(shù)學(xué)文化背景，能逐步構(gòu)建起有關(guān)概率學(xué)的知識(shí)框架，形成概率思想。

　　三、展示數(shù)學(xué)之美，提升欣賞水平

　　1.簡(jiǎn)潔芙

　　數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔不是指簡(jiǎn)單的、膚淺的，而是用抽象、概括的數(shù)學(xué)概念或定理來(lái)表達(dá)客觀世界。例如，組合數(shù)的性質(zhì)(

　　)，如果用文字語(yǔ)言表述，會(huì)顯得繁雜、難懂，但采用數(shù)學(xué)公式來(lái)表達(dá)就非常簡(jiǎn)潔、清晰。

　　2.和諧美

　　和諧美是協(xié)調(diào)一致的統(tǒng)一。它是事物之間按一定規(guī)律互相聯(lián)系、按一定秩序協(xié)調(diào)變化的，主要體現(xiàn)在內(nèi)容和形式的統(tǒng)一性和對(duì)稱性上。挖掘數(shù)學(xué)的和諧美，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中常可收到事半功倍的效果。例如，圓錐曲線雖然定義、形態(tài)各異，但都可以用離心率e統(tǒng)一在一個(gè)定義中，很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美。

　　3.奇異芙

　　奇異美在于原有的習(xí)慣法則和統(tǒng)一模式被新事物打破，從而有一種超乎想象的驚奇和震撼。笛卡爾把相互對(duì)立的“數(shù)”與“形”用坐標(biāo)系統(tǒng)一起來(lái)，改變了原有的研究方法，推動(dòng)了數(shù)學(xué)學(xué)科的巨大進(jìn)步，這正是數(shù)學(xué)奇異美的最好詮釋。又如布豐的投針試驗(yàn)，用幾何概率模型來(lái)計(jì)算圓周率π，也讓學(xué)生充分感受到了數(shù)學(xué)的奇異美。

　　教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分挖掘教科書里隱含的各種素材，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)與數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的美，從而提升對(duì)數(shù)學(xué)美的欣賞水平。

　　四、感受數(shù)學(xué)應(yīng)用，體現(xiàn)實(shí)際價(jià)值

　　對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，首先是對(duì)文化的學(xué)習(xí)，其次是對(duì)文化的應(yīng)用。生活中遇到的各方面的數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以看成是數(shù)學(xué)文化的延伸。高中數(shù)學(xué)教科書中涉及許多與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如，指對(duì)數(shù)函數(shù)模型可以應(yīng)用于解答儲(chǔ)蓄、考古等問(wèn)題上;三角函數(shù)模型可以應(yīng)用到解釋潮汐現(xiàn)象上;概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題可以應(yīng)用到購(gòu)買股票、彩票等問(wèn)題上，這些都與生活密切相關(guān)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教師將生活中的數(shù)學(xué)文化引入課堂教學(xué)，并用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法分析、解決問(wèn)題，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生觀察生活的自覺(jué)性，還能提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的成就感。

　　下面，通過(guò)一個(gè)具體案例來(lái)展示如何將數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中。

　　本節(jié)課是筆者到師大二附中上的一堂示范課，整堂課以此為背景展開(kāi)教學(xué)，課題為《兩個(gè)計(jì)數(shù)原理》。

　　【初步感知】給出以下四個(gè)相互聯(lián)系又有區(qū)別的實(shí)例進(jìn)行辨析，從而引入兩個(gè)基本的計(jì)數(shù)原理。

　　(1)-天中，從我家到學(xué)校可以自駕或乘坐公交車，已知自駕的線路有3種，乘坐公交車的線路有4種，問(wèn)共有幾種走法?

　　(2)我臨時(shí)改變行程，要從我家先開(kāi)私家車到火車站去接兩位老師，再?gòu)幕疖囌境斯卉嚨綄W(xué)校，已知開(kāi)私家車到火車站有3條線路。從火車站乘公交車到學(xué)校有4條線路，問(wèn)從我家到學(xué)校共有幾種走法?

　　(3)我們來(lái)到學(xué)校，需從你們班的33名男生、23名女生中任選1人來(lái)為我們引路，共有幾種選法?

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