摘要：許多如數(shù)、函數(shù)、幾何等的數(shù)學(xué)對象反應(yīng)出了定義在其中連續(xù)運(yùn)算或關(guān)系的內(nèi)部結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)就研究這些結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，例如：數(shù)論研究整數(shù)在算數(shù)運(yùn)算下如何表示.此外，不同結(jié)構(gòu)卻有著相似的性質(zhì)的事情時(shí)常發(fā)生，這使得通過進(jìn)一步的抽象，然后通過對一類結(jié)構(gòu)用公理描述他們的狀態(tài)變得可能，需要研究的就是在所有的結(jié)構(gòu)里找出滿足這些公理的結(jié)構(gòu).因此，我們可以學(xué)習(xí)群、環(huán)、域和其他的抽象系統(tǒng).把這些研究(通過由代數(shù)運(yùn)算定義的結(jié)構(gòu))可以組成抽象代數(shù)的領(lǐng)域.由于抽象代數(shù)具有極大的通用性，它時(shí)常可以被應(yīng)用于一些似乎不相關(guān)的問題，例如一些古老的尺規(guī)作圖的問題終于使用了伽羅理論解決了，它涉及到域論和群論.代數(shù)理論的另外一個(gè)例子是線性代數(shù)，它對其元素具有數(shù)量和方向性的向量空間做出了一般性的研究.這些現(xiàn)象表明了原來被認(rèn)為不相關(guān)的幾何和代數(shù)實(shí)際上具有強(qiáng)力的相關(guān)性.組合數(shù)學(xué)研究列舉滿足給定結(jié)構(gòu)的數(shù)對象的方法.

　　關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué),教學(xué)管理論文

　　數(shù)學(xué)邏輯專注在將數(shù)學(xué)置于一堅(jiān)固的公理架構(gòu)上，并研究此一架構(gòu)的成果.就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產(chǎn)地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果.現(xiàn)代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)有著密切的關(guān)聯(lián)性.

　　一、數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容規(guī)劃

　　一直以來，由于高考中沒有概念填空的題型，所以無論是學(xué)生還是老師，對數(shù)學(xué)概念的重視度都不夠。但實(shí)際上，學(xué)生能否對一個(gè)數(shù)學(xué)名詞有清晰的概念，決定著他能否在做題中準(zhǔn)確地理解題意、準(zhǔn)確地答題。然而，課堂上的時(shí)間有限，老師不能將大部分時(shí)間用于照著課本讀概念，因此，導(dǎo)學(xué)案便是學(xué)生學(xué)習(xí)、理解概念的重要陣地。比如，在學(xué)習(xí)“命題”這一課時(shí)，需要將“真命題”“假命題”“真假命題轉(zhuǎn)換”等一系列重要概念以填空的形式印在導(dǎo)學(xué)案的第一部分，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的時(shí)候，對這一系列概念有一個(gè)框架式的印象。

　　二、導(dǎo)學(xué)案的使用方法

　　1.課前預(yù)習(xí)的參考

　　導(dǎo)學(xué)案的概念填空部分，即是學(xué)生在課前預(yù)習(xí)時(shí)要完成的內(nèi)容。學(xué)生通過閱讀教材，即可找到相應(yīng)概念的規(guī)范定義。如此，在課前預(yù)習(xí)時(shí)，學(xué)生便可對教材通讀一遍，對本課的知識(shí)點(diǎn)有了初步的認(rèn)識(shí)。

　　2.課中學(xué)習(xí)的綱目

　　經(jīng)典例題講解部分，即為課上老師的講義。老師在課上要強(qiáng)調(diào)好每一個(gè)題型的重點(diǎn)、難點(diǎn)、得分點(diǎn)，學(xué)生則可以將導(dǎo)學(xué)案作為筆記，在經(jīng)典例題的詳細(xì)解析上進(jìn)行標(biāo)注。

　　3.課后復(fù)習(xí)的資料

　　導(dǎo)學(xué)案中留給學(xué)生自己總結(jié)的“重點(diǎn)、易考點(diǎn)”部分，即為學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)的重要參考資料。要在考試中拿高分，靠的便是對考點(diǎn)有清晰的脈絡(luò)，對題型有準(zhǔn)確的定位。

　　三、學(xué)生使用導(dǎo)學(xué)案的效果

　　1.學(xué)生預(yù)習(xí)更加全面，效率高

　　導(dǎo)學(xué)案為學(xué)生的預(yù)習(xí)制訂了方向和框架，讓學(xué)生對新知識(shí)不再畏懼，不再覺得無從下手。同時(shí)，全面的預(yù)習(xí)近平總書記提高了學(xué)生的聽課效率，進(jìn)而提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與興趣。讓學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)是一團(tuán)理不清的毛線，理清了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路。

　　2.課堂上發(fā)言踴躍，學(xué)生更注重思考

　　高效的預(yù)習(xí)讓學(xué)生更好地融入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中。學(xué)生積極踴躍地回答問題，課堂氣氛非常好。這也很好地解決了一些學(xué)生上課睡覺、走神的問題。以往，許多學(xué)生在課堂上跟不上老師的思路，而經(jīng)過高效率的預(yù)習(xí)之后，大部分學(xué)生不僅跟得上老師的思路，更會(huì)積極思考，當(dāng)場提出問題。

　　3.學(xué)生相互討論質(zhì)詢，學(xué)習(xí)氣氛濃厚

　　在導(dǎo)學(xué)案中，我為學(xué)生提供了難度不一的習(xí)題。許多學(xué)生便自覺地研究較難的習(xí)題，也有許多學(xué)生在課間相互討論或到辦公室請我講解疑問。學(xué)生對習(xí)題的思考與討論，使班級形成了濃厚的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生開始自主地研究數(shù)學(xué)，而不是被動(dòng)地完成作業(yè)。

　　4.學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)更加系統(tǒng)化，知識(shí)點(diǎn)條理更加清晰

　　導(dǎo)學(xué)案的一大優(yōu)點(diǎn)便在于為學(xué)生提供了清晰明確的知識(shí)框架。通過完整的預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)、總結(jié)、復(fù)習(xí)，學(xué)生對每一課都有了清晰的概念，使學(xué)生在平常學(xué)習(xí)，尤其是考前復(fù)習(xí)的時(shí)候有了側(cè)重點(diǎn)。

　　5.考前復(fù)習(xí)有抓手，考前焦慮的癥狀有所緩解

　　以往，每到大考前，許多學(xué)生都問我數(shù)學(xué)這一科怎么復(fù)習(xí)，總不能把所有題都看一遍吧。因?yàn)闊o法全面地復(fù)習(xí)，很多學(xué)生都會(huì)有“考前焦慮癥”，總覺得自己還有很多知識(shí)點(diǎn)不會(huì)。如今，有了導(dǎo)學(xué)案作為參照，考前把總結(jié)的題型和要點(diǎn)記一遍，便可放心上考場了。

　　由此看來，導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用不言而喻。在廣泛提倡“自主學(xué)習(xí)”的教育新時(shí)期，導(dǎo)學(xué)案的使用便是將“自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)”融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的最好、最高效的教育方式。導(dǎo)學(xué)案既是老師的教案，也是學(xué)生的學(xué)案。學(xué)生有導(dǎo)學(xué)案作為指導(dǎo)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)變得更加輕松，老師的教學(xué)也會(huì)相對變得容易些。但目前，導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)模式還不算成熟，仍有許多缺陷和問題亟待解決，希望對此有興趣的教育工作者能與我一同繼續(xù)探索導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。