摘要：也許我國古代的算籌是世界上最早使用的符號之一，起源于商代的占卜。我們現今所使用的大部分數學符號都是到了16世紀后才被發明出來的。在此之前，數學是用文字書寫出來，這是個會限制住數學發展的刻苦程序。現今的符號使得數學對于人們而言更便于操作，但初學者卻常對此感到怯步。文章發表在《北方環境》上，是數學職稱論文發表范文，供同行參考。

　　關鍵詞：數學,應用意識,應用能力

　　數學邏輯專注在將數學置于一堅固的公理架構上，并研究此一架構的成果。就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果。現代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計算機科學有著密切的關聯性。

　　一、為什么要加強數學應用意識和能力培養

　　1.新編《全日制普通高中數學教學大綱》對數學作了如下的解釋：“數學是研究空間形式和數量關系的科學，數學能夠處理數據、觀測資料、進行計算，推理和證明，可提供自然現象和社會系統的數學模型。”這就決定了數學不僅是從事生產、生活、學習、研究的基礎，而且是一門解決實際問題的工具。高中數學的學習目的之一，就是培養學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義數學問題，使用數學語言表達問題，進行交流，形成應用數學的意識和能力。

　　2.重視數學應用是數學教學改革的需要。在世界范圍內，面向21世紀的數學教育改革正在深入發展，加強數學的應用是這場改革的一個明顯特征。數學是現實的數學，它屬于客觀世界，屬于社會，數學教育應該是現實的數學教育，應該源于現實、用于現實，數學問題應該通過具體的問題來傳授抽象的數學內容。

　　3.數學應用意識和能力培養也是時代的需要。過去我們的高中課程內容陳舊，理論要求偏高，知識面窄，必學內容中除集合思想滲透有數學應用意識外，其他的都沒有。現在隨著課程改革以及信息時代的到來，數學出現了技術化的傾向，它的全方位滲透。

　　正日益轉化為人們在生產生活中所必須的技術手段和工具，社會對數學應用的需求和數學的社會化功能，是當今時代的一個突出的特點，站在新世紀的數學教育的角度討論高中的應用題，可以更加深化我們的認識，更自覺的指導我們的行動，因此，強調數學的應用是未來社會的需要，是我們數學教育工作者義不容辭的責任。

　　二、中學生數學應用能力差的原因

　　1.對數學的價值認識不足

　　“科學技術是第一生產力”，科學技術的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數學。這一論述揭示了數學在生產力中的巨大作用。數學不僅是從量的方面處理現實世界中各種關系的科學，也是處理有關生產關系的科學。

　　但由于歷史的影響，教師們在過去的教學中過分強調數學的邏輯性、嚴謹性、系統性、理論性，寧可一遍遍的去重復那些嚴謹的數學概念、講授那些為解題服務的技巧，卻很少講數學的精神、數學的價值、數學的結論形成和發現過程、數學對科學進步所起到的作用等內容。這使學生對數學的認識片面化、狹隘化，許多學生就認為“數學不過是一些邏輯證明和計算”，甚至認為“數學只是一個考試科目”。

　　2.數學應用意識差

　　數學應用意識，簡單的說就是用數學的眼光，從數學的角度觀察事物、闡釋現象、分析問題。

　　我國舊的數學教育內容的選擇，由于受蘇聯模式的影響，在體系結構上追求嚴格的理論推導和論述為主的“理論教材”占多數。課程內容的選擇在極大程度上反映了數學應用的程度和水平，理論型教材對實施數學應用教育是極為不利的，這是造成學生缺乏、甚至是逐漸喪失應用意識的主要原因。

　　3.數學能力弱(不善于建立數學模型)

　　數學課中要培養學生數學應用意識和能力，數學的建模是關鍵。由于學生的閱歷有限，對應用問題的背景不熟，所以難以從中構建出數學模型，阻礙了對實際問題的解決。許多學生不能從眾多的文字、數據中排除數據的干擾，抓不住問題的關鍵，這就限制了學生的數學建模。

　　三、培養學生數學應用意識和能力的方法

　　1.拓展對數學的認識，讓學生懂得數學的價值，提高學生學習數學的興趣

　　早在100多年前馬克思就指出：“一門科學只有成功的應用了數學時，才算真正達到完善的地步。”這一科學論斷在這100多年的社會發展和科技進步中得到進一步的驗證。美國學者道恩斯從浩瀚的書海中選擇了16本自然科學和社會科學專著，并定名為“改變世界的書”，其中有10本直接應用了數學。

　　美國另一位學者在一份報告中又列舉了1900—1965年世界范圍內社會科學方面的62項重大成就，其中數學化得定量研究就占了23。對數學的這些應用，華羅庚教授于1959年5月在《人民日報》上發表的題為《大哉，數學之為用》一文作了精辟的闡釋：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等各方面，無處沒有數學的貢獻。

　　教學中向學生介紹以上這些內容，其效果應該比介紹某一數學理論重要。

　　我們要使學生對數學有一個較為全面、科學的認識，不僅要認識到數學中有計算，有邏輯，對提高人的邏輯思維、空間想象能力都有好處，而且要讓學生認識到數學的產生和發展與生活密切相關，數學來源于實踐，應用于實踐;數學與人的生活質量和工作效率息息相關;數學為其他學科的建立和發展提供了條件和基礎、方法和思想;數學是人類文化的重要組成部分。

　　2.通過“數學建模”的活動和教學，把培養學生應用數學的能力落到實處

　　要突出數學應用，就應站在構建數學模型的高度來認識并實施應用題教學，要更加強調如何從實際問題中發現并抽象出數學問題，然后試圖用已有的數學模型來解決問題，最后用其結果來闡釋這個問題，這是教學一種“實際—理論—實際”的策略。它主要側重于從實際問題中提出并表達數學問題的能力，運用并初步構建數學模型的能力，對數學問題及模型進行變換劃歸的能力，對數學結果進行檢驗和評價、闡釋和處理的能力。

　　3.實施“問題解決”形式教學，培養學生應用意識和解決應用問題的能力

　　(1)按“問題解決”形式設計教學過程

　　在“提出問題”階段，教師的作用是創設問題情境，而問題的設計是關鍵，它要符合學生可接受、易產生探索欲望的原則，激發起學生的探索興趣。在“分析問題”階段，教師要從觀念和方法的層次上去啟發學生，鼓勵學生探求思路，克服困難，進行獨立的探究，展開必要的討論和交流，在探索的過程中培養毅力和堅韌不拔的精神。

　　在“解決問題”的階段，教師引導學生落實解答過程，把能力培養和基礎知識、基本技能的學習結合起來，使學生感到成功的喜悅并樹立學習的自信心。在“理性歸納”階段，教師要引導學生對問題的解答過程進行檢驗、評價、反饋、歸納、小結，并結合問題解決的過程進行學法指導，而學生要通過理性歸納形成新的認知結構，學會學習，并不斷提出新的問題，培養進取心和創造精神。

　　(2)可改造課本上的課例、習題為“問題解決”的形式

　　我們可以改造課本上一些常規性題目，比如：把條件、結論完整的題目改造成只給出條件，先猜結論，在進行證明;或給出多個條件，首先需要收集、整理、篩選以后才能求解或證明，打破條件規范的框框;也可以給出結論，讓學生探求條件等等。

　　中學生能夠應用所學數學知識去解決一些實際問題，這對中學生素質訓練有著極其重要的意義。他們學習數學、喜愛數學，學會用數學知識解決問題，這不僅能克服對數學的厭學、怕學現象，而且能激發他們學好數學的內部動力。我們應該把培養學生的能力放在實處，使每個學生的數學應用意識和能力在各自的基礎上有長足的進步，這是我們教育工作者的職責和長期任務。我們要做好數學應用教育研究，提高數學教育水平和效率，開創數學教育新局面。

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