摘要：針對運動目標的定位問題，根據運動目標基于時差、頻差的定位原理，提出了利用時頻差相結合的無源定位技術，利用粒子群智能優化算法，同時求解出目標的位置、航向及頻率信息。通過仿真實驗結果證明，在長基線定位系統條件下，一次數據就能獲取較高精度的目標位置及航向信息，可為運動目標的高效定位和跟蹤提供良好的初始數值。

　　關鍵詞：時差定位;頻差定位;粒子群算法;無源定位

　　Abstract: For location problem of moving target, the passive location method based on the location principle of moving target combining TDOA and FDOA was proposed. By PSO algorithm, the 3D position with course and frequency information can be calculated at the same time with only one time measures data. The experiment results show that the proposed method can provide high accurate position , course and frequency information of the target. The prime results can be used as a better initial data in advance location system.

　　Key words: TDOA location: FDOA location; PSO; passive location

　　0引言

　　無源定位技術僅需要分析接收的輻射源信息，從而實現對目標的定位，具有作用距離遠、隱蔽性能好、工作狀態穩定等特點。在軍事上，借助無源定位技術可以在不暴露自身探測位置的情況下，實現對陸、海、空運動輻射源的定位。除此之外，無源定位技術在航空宇航、偵察救援等方面，也有著重要應用[-2常用的無源定位技術包括了測向交叉定位、時差定位以及聯合定位技術)。時差定位技術通過處理空間不同分布的三站或更多觀測站所采集的測量數據，確定多個定位曲面的相交關系，從而得到目標位置，時差的測量精度是影響定位精度的關鍵因素。

　　同時，觀測站所采集的目標的頻率信息同時包含了目標速度/距離變化率的度量，通過對該變化率的提取通用可以確定目標的狀態參數，通過時頻差的聯合定位體制，可使技術優勢互補，實現對運動目標的有效定位[-回1目前，時頻差聯合定位技術雖然已有一定的研究，但實際應用中難以給出可操作的求解公式或方法。而一般的濾波算法或迭代算法也很難解決初始狀態的選擇，以及結果收斂等問題。同時一般的時頻差定位技術要求對目標信號進行連續時刻數據的采集，在長基線條件下，各觀測站連續在同一時刻采集到相同目標的概率較低，增大了目標信號參數測量難度。

　　為了解決上述問題，在觀測站數目有限的情況下，采用粒子群算法對目標位置進行最優化求解。粒子群算法是基于群體智能的優化算法，具有簡潔、工程易實現、收斂速度快，對于不同類型函數具有廣泛的適應性等特點。

　　主要針對運動目標進行無源定位問題的研究，在前期工作的基礎上，提出了一種基于時差、頻差的新型定位技術[-1。根據多站接收目標的時頻差信息，利用粒子群算法，對目標的位置、航向信息以及真實頻率進行自適應優化求解。實驗結果表明，在長基線定位系統條件下，一次數據就能獲取較高精度的目標位置信息及航向信息，可為運動目標的高效定位和跟蹤提供良好的初始數值，進而拓展了無源定位技術的應用范圍。

　　1時頻差定位

　　在地心坐標系中，設目標輻射源T位置為(x，y，2)"，主站5。位置為(xo，o，2)，M個輔助觀測站5，位置為

　　(x，)，2)。已知目標輻射到達各站的時間差為A1，各站接收的頻率信息為( f0，f1，…，fM ) 。

　　1. 1 時差定位

　　根據目標輻射源及觀測站位置坐標，以及時差信息，可得時差定位方程:

　　時差信息包含了目標位置的非線性函數特性特征，利用多站的時差信息可以對目標位置進行定位。對于二維平面問題，一個時差確定了一條以兩個觀測站為焦點的雙曲線，多條雙曲線的交點即為輻射源的位置;對于三維定位，一個時差確定了以兩個觀測站為焦點的雙曲面，多個雙曲面的交點即為輻射源的位置。

　　由于目標位置含有(x，y，2)"三個未知數，因此，在一次求解條件下，一般需要四站對目標進行參數測量以獲取三個時差數據，聯立非線性方程組進行目標的位置坐標求解，并且會存在需要進行模糊解處理的情況。

　　1.2 時頻差聯合定位

　　根據目標及觀測站位置坐標，可計算獲得各觀測站與目標之間的方向余弦：

　　簡化起見，設目標在測量時間內作勻速直線運動， 其運動速度為：

　　如果要進行解析求解，可通過兩次觀測周期建立這7個未知參數的 8 個方程組，從而進行求解。 相鄰兩周期中目標位置關系為:

　　1. 3 目標速度及航向信息計算

　　根據目標的多普勒性質，基于公式( 6) ，將多站點的 多普勒頻差方程轉換為線性方程組 BY =CP，其中:

　　在目標的三維定位問題中，時差形成的雙曲面與頻差形成的二次曲面的交點可得到目標的精確位置。聯合時差、頻差的定位方法可以大大節省觀測站的數量，具有較強的模糊消除能力。通過頻差性質可以同時解出目標的速度以及航向信息，拓展了無源定位的應用。

　　2粒子群算法

　　粒子群算法是一種基于種群搜索策略的自適應隨機優化算法，具有原理簡單、參數少、收斂速度快等特點，易于程序實現及工程應用。算法將每個粒子個體看作n維搜索空間中的一個沒有體積的微粒，每個粒子就是解空間中的一個解，它根據自己和同伴的飛行經驗來動態調整自己的飛行。

　　2.1算法原理

　　粒子群算法首先初始化m個隨機粒子，每個粒子是n維空間R"的一個個體，不同粒子具有不同的位置X(i-=1，2，，m)，不同位置的粒子對應于不同適應度值，其適應度值通過與優化目標函數值相關的適應度函數 Fit- ness( Xi ) 進行計算。

　　為了增強粒子群算法的全局收斂性，將一種能保證全局收斂的量子粒子群算法( QPSO) [9-11]，應用與目標 的定位研究之中，算法的主要步驟如下:

　　( 1) 隨機初始化所有粒子在 n 維空間的位置 Xi 與 速度 Vi。計算各粒子的適應度，根據粒子群局部最好位 置的平均值 mbest 來計算粒子下一步迭代的變量:

　　( 2) 根據公式( 13) 對粒子群下一步迭代變量進更新:

　　(3)根據迭代后的粒子位置計算適應度函數。針對每個粒子，更新對應的最優解的位置pl"，比較所有粒子最優解適應度數值，獲得全局最優解位置pa;若ph滿足預先設置的最佳適應度精度要求或達到最大迭代次數，迭代結束;否則，返回步驟(2)，進行下一步迭代。

　　量子粒子群算法與基本粒子群算法相比，只用一個參數B決定粒子的收斂速度和位置，實現更為簡便，收斂速度更快，能夠更快地在全局范圍內找到最優解。

　　2.2定位求解適應度函數設計

　　在實際運用中，由于地形遮擋等因素的存在，在長基線觀測站的目標信號測量中，三個觀測站在連續的相同時刻內觀測到同一目標的概率相對較低。

　　因此，利用粒子群算法，可以在一次測量得到時頻差數據后即對目標位置進行求解，降低了對目標的連續測量的要求。

　　為了實現一次測量求解目標位置，需要對粒子群算法的適應度函數進行合理設計。在目標的時頻差三維定位問題中，粒子的解空間R"為7維空間，粒子位置解定義為 X=[x，y，z，Vx，Vy，Vz，f]，算法的目的是在這 7 維空間中搜索最優的位置坐標，航向信息以及頻率數值。

　　3仿真實驗及分析

　　在長基線定位仿真實驗環境中，假設時差測量精度20 ns，基線長度從10-50 km，目標距離200-500 km，目標速度大于340 m/s，飛行高度8-12 km，目標頻率2 GHz，模擬"L"型三站無源定位系統，時頻差測量精度設定為55 ns及10 Hz，頻率測量精度設定為1 kHz.

　　粒子群算法參數中收斂系統為0.5，種群大小為1000，最大迭代次數為300，鑒于粒子群算法結果存在一定的隨機性，實驗結果為20次重復實驗的平均值。在目標距離約500 km時，定位百分比誤差如圖1所示，隨著基線長度的增加，定位誤差百分比逐漸下降，增加站點基線長度可有效提高定位精度。

　　從實驗結果看出，基線長度對航向計算的誤差影響不大，如圖2所示，航向誤差百分比基本保持在同一數量級。

　　不同距離目標的影響如圖3和圖4所示，隨著目標距離的增加，定位誤差距離逐漸增加，但定位誤差百分比一直保持在1%以下。目標距離對航向誤差影響不大，百分比誤差基本保持在同一數量級。

　　4 結論

　　針對運動目標的三維定位問題，根據運動目標基于時差、頻差定位的原理分析，提出了利用時頻差相結合 的無源定位技術，利用量子粒子群智能優化算法，在長基線定位系統條件下，通過一次測量數據計算獲取較高精度的目標位置信息、航向信息及頻率信息。降低了目標信號數據的觀測測量難度。

　　通過仿真實驗表明，基于粒子群的智能求解定位算法可為運動目標的高效定位和跟蹤提供良好的初始數值，進而拓展了無源定位技術的應用范圍。后續工作將開展更廣泛的仿真實驗，確定不同因素對定位誤差的影響。

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文章名稱： 基于粒子群的時頻差協同無源定位技術研究

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