摘要：懸鏈線拱肋施工是在橋梁施工中應用比較廣泛的一種技術，本文結合澧河大橋的工程實例，對懸鏈線拱肋施工測量特點與難點以及具體的施工方案和技術等方面進行了分析研究。
關鍵詞：澧河大橋懸鏈線拱肋施工;特點;原理;技術
Abstract: Rib construction of the catenary is used widely in bridge construction technology, this paper combine with the Li River Bridge project examples, analyzed the catenary rib construction of measurement characteristics and difficulties as well as specific construction program and technology.
Key words: Li River Bridge catenary arch rib construction; characteristics; principle; technology
中圖分類號：TU195+.3 文獻標識碼： A 文章編號：2095-2104(2012)03-0020-02
一、工程概況
澧河大橋位于漯河市區西南部，起點位于太行山路澧河北岸河堤，終點位于澧河南岸河堤，與澧河河道基本正交。兩端橋頭與南北兩側的現有道路銜接。
澧河大橋為(20m空心板+3x64上承式箱型肋式拱橋+4x20m空心板)，橋梁全長297.12m。橋面寬30m，由上、下引分離，寬度為14.85m的兩個相互獨立的3孔拱橋或引橋組成。主橋橋面板及引橋主梁采用裝配式預應力混凝土空心板，下部2、3號橋墩采用矩形實體墩，其余用柱式墩、肋板式橋臺。為了抵消拱腳水平推力，在1、4號橋墩拱腳處設置抗推沉井，沉井采用鋼筋砼框架結構。
主拱的原施工方案為：箱型肋式拱采用工廠分段預制，纜索安裝拱肋，橋墩處對稱施工，合攏后形成多孔拱肋，然后進行現澆接縫及肋間橫系梁、拱上建筑、橋面板等的施工。施工工藝復雜，施工精度及施工控制要求較高，尤其是主橋纜索施工期間，施工時安全風險相對較大，考慮到工期影響及施工風險，我單位提出將主橋施工方案由預制吊裝方案改為滿堂支架現澆方案，并提出了滿堂支架現澆型拱肋砼施工方案。對此，甲方組織設計、監理、施工單位等部門進行了專門的會議討論。會議最后決定，將拱肋施工方案改為滿堂支架現澆方案。
二、測量控制的特點與難點
澧河大橋采用單孔凈跨60m的箱型鋼筋混凝土上承式拱，共3跨，凈矢跨比為1/6，主拱軸線為無鉸懸鏈線，拱軸系數m=1.926。拱肋為等截面鋼筋混凝土箱形結構，橫橋向共4道箱肋(每幅橋2道)。箱肋1.4m等高度，頂底板總寬3.5m。拱肋拱頂預拱度為=L/800=7.5cm，其余各點預拱度按照二次拋物線進行分配。
該拱橋跨徑、矢高都較大，因是跨河施工，現場控制難度也較大，澆筑方案變更為現澆后，需在現場測量控制的要點、難點、精度等都大大增加，可以說大橋的拱肋測量為大橋測量中重點，為了減少測量成本，提高測量效率，在充分利用工地現有測量儀器的基礎上并結合拱肋施工的所有工序進行優化分析后，制定了如下測量計算方案：
1、 用excel軟件編制程序表格計算拱肋數據，再在現場測放1：1地胎大樣，比照大樣對拱肋上的各種模板進行加工制作;
2、 在卡西歐4850計算器上編制拱肋施工測量程序，用以配合拓普康102N全站儀進行現場測量控制;
3、 用autocad軟件繪制1：1比例拱肋圖，來復核驗算編好的excel表格程序及在卡西歐4850上編好的測量程序。同時還可以輔助計算拱肋上不宜計算的數據。
三、方案實施
1、內業計算
l 拱肋計算主要數學模型：
拱軸懸鏈線計算公式：Y=f/(m-1)*(ch(k*ξ)-1)
拱軸預拱度計算公式：△F=-△f (1-4X2/L2)
拱軸任一點水平傾角：φ=argtg(2fKshKξ/L/(m-1))
其中：拱軸系數m=1.926 計算矢高f=10.141
預拱度△f=0.075 計算跨徑L=60.843
系數ξ=X/(L/2)
l 編制Excel輔助計算程序表格(表格見后附表1)
表格中的相對坐標系是以沒設預拱度的拱軸跨中為原點，水平指向拱腳的方向設為X正方向,豎直指向地面的方向設為Y的正方向。在進行地胎放大樣和計算腳手架架高尺寸時表格中的數據可以根據實際需要而方便的進行數據加減調整。
|
漯 河 市 澧 河 大 橋 拱 圈 相 對 坐 標 計 算 表 |
|
|
|
拱頂 |
|
|
|
|
|
1/4L |
|
|
|
|
|
拱腳 |
|
|
N |
0 |
1' |
2' |
3' |
4' |
5' |
6' |
7' |
8' |
9' |
10' |
11' |
12' |
|
1/2計算跨徑 |
L/2 |
30.4215 |
|
失跨比 |
R |
1/6 |
|
計算失高 |
f |
10.1410 |
|
設計拱軸系數 |
m |
1.9260 |
|
拱圈厚度 |
D |
1.4000 |
|
拱頂預拱度 |
Δf=L/800 |
0.0750 |
|
K系數 |
k=ln(m+(m^2-1)^0.5) |
1.2731 |
|
橫坐標 |
X=L*N/24 |
0.0000 |
2.5351 |
5.0703 |
7.6054 |
10.1405 |
12.6756 |
15.2108 |
17.7459 |
20.2810 |
22.8161 |
25.3513 |
27.8864 |
30.4215 |
|
ξ系數 |
ξ=X/(L/2) |
0.0000 |
0.0833 |
0.1667 |
0.2500 |
0.3333 |
0.4167 |
0.5000 |
0.5833 |
0.6667 |
0.7500 |
0.8333 |
0.9167 |
1.0000 |
|
拱軸上任點水平傾角 |
φ=argtg(2fKshKξ/L/(m-1)) |
0.0000 |
2.7890 |
5.5961 |
8.4383 |
11.3315 |
14.2888 |
17.3205 |
20.4323 |
23.6254 |
26.8952 |
30.2313 |
33.6173 |
37.0313 |
|
未設預拱度拱軸縱坐標 |
y=f/(m-1)*(ch(k*ξ)-1) |
0.0000 |
0.0617 |
0.2475 |
0.5594 |
1.0011 |
1.5774 |
2.2948 |
3.1615 |
4.1872 |
5.3835 |
6.7638 |
8.3437 |
10.1410 |
|
未設預拱度拱腹縱坐標 |
yf=y+D/2/cosφ |
0.7000 |
0.7625 |
0.9508 |
1.2671 |
1.7150 |
2.2997 |
3.0281 |
3.9085 |
4.9513 |
6.1684 |
7.5740 |
9.1843 |
11.0179 |
|
未設預拱度拱頂縱坐標 |
yd=y-D/2/cosφ |
-0.7000 |
-0.6391 |
-0.4559 |
-0.1482 |
0.2871 |
0.8550 |
1.5616 |
2.4145 |
3.4232 |
4.5986 |
5.9536 |
7.5031 |
9.2641 |
|
預拱度 |
△F=-△f (1-4X2/L2） |
-0.0750 |
-0.0630 |
-0.0521 |
-0.0422 |
-0.0333 |
-0.0255 |
-0.0187 |
-0.0130 |
-0.0083 |
-0.0047 |
-0.0021 |
-0.0005 |
0.0000 |
|
設預拱度拱軸縱坐標 |
Yz=Y+△F |
-0.0750 |
-0.0013 |
0.1954 |
0.5173 |
0.9678 |
1.5519 |
2.2761 |
3.1485 |
4.1789 |
5.3788 |
6.7618 |
8.3432 |
10.1410 |
|
設預拱度拱頂縱坐標 |
Yd=yd+△F |
-0.7750 |
-0.7021 |
-0.5079 |
-0.1904 |
0.2538 |
0.8295 |
1.5429 |
2.4015 |
3.4149 |
4.5939 |
5.9516 |
7.5026 |
9.2642 |
|
設預拱度拱腹縱坐標 |
Yf=yf+△F |
0.6250 |
0.6995 |
0.8988 |
1.2249 |
1.6817 |
2.2742 |
3.0094 |
3.8955 |
4.9430 |
6.1637 |
7.5719 |
9.1838 |
11.0179 |
附表1：Excel輔助計算程序表
l 卡西歐4850計算器測量程序
程序：LHGLCL
“F=”:F=10.141：
“M=”:M=1.926：
“L=”:L=60.843：--------------------------------(設定大橋拱肋參數值)
“D=0 OR 1”:{D}:◢----------------(D=0時不設預拱度，D=1時設預拱度)
A=F÷(M-1)：S=L÷2↙
Lbl 0: {X}:
X<30.844=> Goto 2: ≠> Goto 3Δ↙-----------------------(選用坐標系統)
Lbl 3:
Abs(X-271)=<30.843=>X= Abs(X-271)：Goto 1Δ↙
Abs(X-335)=<30.843=>X= Abs(X-335)：Goto 1Δ↙
Abs(X-399)=<30.843=>X= Abs(X-399)：Goto 1Δ↙----(條件選擇里程數)
Lbl 1:X<30.844=> Goto 2: ≠> Goto 0Δ↙
Lbl 2:B=-D*0.075*(1-4X *X÷L÷L)↙
K=Ln(M+√(M2-1))↙
Z=(e(KX÷S)+1÷e(KX÷S))÷2↙
Q=tan-1(2F*K*sinh(K*X*S)÷L÷(M-1)): --------(計算拱軸任一點水平傾角)
“Y=”:Y=A(Z-1)+B◢------------------------(相對坐標系的拱軸縱坐標)
“YD=”:G=Y-0.7÷cosQ◢----------------------(相對坐標系的拱頂縱坐標)
“YF=”:H=Y+0.7÷cosQ◢----------------------(相對坐標系的拱底縱坐標)
“64.75-Y”:I=64.75-Y◢----------------------(施工坐標系的拱軸縱坐標)
“64.75-YD”:J=64.75-G◢---------------------(施工坐標系的拱頂縱坐標)
“64.75-YF”:N=64.75-H◢---------------------(施工坐標系的拱底縱坐標)
Goto 0
注:
m——拱軸系數
f——計算矢高
B——預拱度
L——計算跨徑
X、Y——建立的相對坐標系上的數值
該程序在現場測量時輸入任意相對坐標系及施工坐標系中的橫坐標值，都能相應的求得拱軸、拱頂和拱底的相對坐標系和施工坐標系中的縱坐標值，可大大提高了工地現場測量計算的精確度和效率。
l Autocad繪制拱肋圖，
為了快速精確的繪制出拱肋的acad圖像，我們在這里引用一個lisp函數程序: Cfor.lsp---公式曲線,輸入公式即可在acad中自動繪制出該公式的幾何曲線。根據需要從前面的數學模型中可以得出以下在cfor程序中需要的公式組：
1. X(t)=t
2. Y(t)=10.141/0.926*(EXP(0.04185*t)/2+1/EXP(0.04185*t)/2-1)-0.075*(1-4*t^2/60.843^2)
輸入以上公式調節線段密度后即可得到拱肋圖像，附圖如下：
至此，拱肋圖主要曲線模型已在autocad中繪制出來，在上圖中增加相關線條后就可復核上述excel表格程序及卡西歐4850測量程序，當遇到計算拱肋上其他復雜的數據時還可以用上圖輔助計算。
2、外業施工
l 地胎放1：1大樣
放大樣是大橋拱肋制施工工藝中的一道至關重要的工序。從事放樣的技術人員必需熟悉圖紙，熟悉技術要求，認真逐一對圖紙上需要展開的各構件尺寸和方向進行繪制和核對。為了提高放樣的效率和準確度，我們采用加密網格法放樣，用全站儀測相對坐標輔助校核的方法來進行地胎放大樣。
測量用具有：全站儀、水準儀等精密測量儀器以及鋼帶、鋼尺、水平尺、量規、線繩等量具。
先用Excel計算需放樣的加密數據表格，再在現場做好的混凝土地胎上用全站儀測設相對坐標系的主要數據點，進行誤差分析改正后用鋼尺量出拱肋上的特征點，最后再用全站儀校核特征點的偏差，若偏差值較大則重新進行放樣，直到偏差在要求范圍內為止。(大樣圖參考上述拱肋放樣圖)
l 腳手架布設
拱肋施工改用現澆法后，滿堂腳手架的布設可以說是施工工序的一大項，必須準確，高效的計算出腳手架布設位置和所需數量才能使該工序合理地，有秩序地進行。
首先還是借用Excel輔助計算表格，把腳手架順橋向布置的尺寸賦予表格中的橫坐標，再在計算出的拱底縱坐標的基礎上進行調整可得到所需架高值。
腳手架架高計算表：
|
澧 河 大 橋 拱 圈 腳 手 架 架 高 數 據 表 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
架子序號 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
|
橫坐標 |
25.20 |
24.30 |
23.40 |
22.50 |
21.60 |
20.70 |
19.80 |
18.90 |
18.00 |
|
設預拱度拱腹縱坐標 |
7.482 |
6.964 |
6.471 |
6.002 |
5.556 |
5.132 |
4.731 |
4.352 |
3.993 |
|
（一、二跨）拱腹高程 |
57.268 |
57.786 |
58.279 |
58.748 |
59.194 |
59.618 |
60.019 |
60.398 |
60.757 |
|
架高（地面高55.17） |
1.87 |
2.39 |
2.88 |
3.35 |
3.79 |
4.22 |
4.62 |
5.00 |
5.36 |
|
相鄰腳手架高差 |
0.52 |
0.49 |
0.47 |
0.45 |
0.42 |
0.40 |
0.38 |
0.36 |
0.34 |
l 模板加工及安裝
拱肋的模板加工是以地胎大樣為基礎的，需加工的模板主要有縱方木、側模等。
縱方木加工時，把方木上部按照大樣底弧線段進行對照加工，以使放在其上的底模安裝時少量調整就能滿足拱肋測量要求。縱方木安裝時是直接測量其兩端坐標，為了減少測量計算，在測量縱方木安裝坐標時在其段部測點放置相似底模尺寸的模具，再用卡西歐4850測量程序配合全站儀測量，可以大大提高測量的準確度和效率。在縱橫方木安裝完后進行底模鋪設，底模的測量也是用卡西歐4850測量程序配合全站儀測量，由于前面縱方木的精確測量控制，底模安裝時與設計值偏差就較小，偏差超過要求時調整滿堂架的掌托直至偏差符合要求。
側模加工也是在大樣圖的基礎上進行，由于成型模板尺寸為2.44米×1.22米，所以加工側模板時，頂弧段尺寸選擇2.44，底弧段尺寸根據弧段實際位置進行調整，這樣可以減少浪費，也易于加工。在上述拱肋acad模型圖的基礎上我們可以快速準確的計算出側模上下弧段的比較圖。
四、主要特點：
1、在黃河系統內的拱橋施工中率先提出完整的懸鏈線型拱橋測量計算方案;
2、用電算化與測量計算相結合的理論，使工程測量計算達到事半功倍;
3、編制切實可行的現場控制測量程序，使外業測量施工達到高效化和精確化。
五、應用及效益
該方案在我項目上的實行，使我部在測量控制上減少額外投入，且減少了拱肋施工過程中的盲目投資，讓我們在拱肋施工過程中做到有理有據，有選擇性的施工，并為我公司的今后發展，積累豐富的施工經驗，這些都是用金錢難以衡量的。
六、經驗總結
節約成本，降低造價，提高效率，在現有施工條件的基礎上大膽論證各種可行的施工方案，擇優選取。
