摘要：現代高等級公路的設計線中的連接線、互通立交、匝道和城市道路的線型設計很多都采用了非基本型中的不對稱型，卵形，復曲線形式。這些曲線組合形式在設計中的復核、校正和在施工放樣、檢查都要通過一種簡單易行的計算方法才能實現。本程序操作簡單，執行速度快，具備很好的可操作性，方便了核對圖紙和現場施工作業，審圖和測量的精度、質量得到了保證。

　　關鍵詞：設計線;非基本型、審圖;放樣;驗收

　　0. 引言

　　卡西歐5800計算器作為目前最為常用的測量計算器，具有以下優點：程序語言嚴謹、條理清晰、傳輸程序、程序斷電不丟失。因此，本人采用卡西歐5800計算器編寫了用以線路坐標正反算程序

　　1. 程序原理

　　該程序正算基于辛普森放樣公式，反算過程中調用正算程序，采用“逐點趨近法”計算坐標反算的對應樁號、法向偏距。相比其它程序，本程序有以下優點：程序結構簡單，運算速度快;采用線元法計算，可以解決線形復雜的城市立交、復曲線;正反算結合，便于對放樣結果進行復核。

　　2. 程序結構及參數設置

　　下面，筆者以所在標段道路設計線為例對該程序進行說明：

　　2.1、程序代碼

　　2.1.1、主程序

　　Prog“FY”

　　Lbl B：“ZS=1,FS=2,EXIT=3”?A：If A=1：Then “K”?K：Else If A=2：Then “XP”?C： “YP”?D：41389.354→K：Else A=3=>STOP：IfEnd：IfEnd：

　　Lbl A：Prog“AXYD”： If A=1：Then “PJ”? →R：IfEnd：(E-S)÷Abs(G-F) →P： Abs(K-F)→Q：PQ→I：S+I→T：W+(I+2S)Q×90÷π→J： W+(I÷4+2S)Q×45÷(2π)→M：W+(3I÷4+2S)Q×135÷(2π)→N：W+(I÷2+2S)Q×45÷π→H：U+Q÷12×(cos(W)+4(cos(M)+cos(N))+2cos(H)+cos(J))→X：V+Q÷12×(sin(W)+4(sin(M)+sin(N))+2sin(H)+sin(J)) →Y

　　If A=1：Then “XP”：X+Rcos(J+90) →X◢

　　“YP”： Y+Rsin(J+90) →Y◢

　　“QXJ”：J?DMS◢

　　Stop：IfEnd：If A=2：Then J→U：Pol(C-X,D-Y)：Icos(J-U) →L：IfEnd

　　If Abs(L)≤0.001 And A=2：Then “K=”： K◢

　　“PJ=,Z=-,Y=+”：Isin(J-U) →P◢

　　Else L+K→K：Goto A：IfEnd：A=1=>Stop：Goto B

　　說明：Prog“FY”中(“XP”?C： “YP”?D：411389.354→K：)，其中K為控制反算里程的起始點，如果要反算坐標為線路全范圍內，則K為線路起始里程。

　　2.2、子程序

　　Prog“AXYD”

　　If K≧45957.694 And K<46157.694：Then 14627.453→U：502707.122→V： 7°11°39.9°→W：0→S：-1÷750→E：45957.694→F：46157.694→G：IfEnd：

　　If K≧46157.694 And K<47052.082：Then 14826.637→U：502723.317→V： 359°33°17.93°→W：-1÷750→S：-1÷750→E：46157.694→F：47052.082→G：IfEnd：

　　If K≧47052.082 And K<47202.082：Then 15519.919→U：502244.908→V： 291°13°43.57°→W：-1÷750→S：-1÷2000→E ：47052.082→F：47202.082→G：IfEnd：

　　If K≧47202.082 And K<47505.758：Then 15562.970→U：502101.344→V： 283°21°2.16°→W：-1÷2000→S：-1÷2000→E：47202.082→F：47505.758→G：IfEnd：

　　If K≧47505.758 And K<47705.758：Then 15610.434→U：501801.695→V： 274°39°3.24°→W：-1÷2000→S：0→E：47505.758→F：47705.758→G：IfEnd：

　　If K≧47705.758 And K<49619.934：Then 15619.997→U：501601.946→V： 271°47°9.98°→W：0→S：0→E：47705.758→F：49619.934→G：IfEnd：

　　……Return

　　說明： Prog“AXYD”為主程序所調用的子程序，中一個If ……：Then ……：IfEnd：作為一個線元，所有線元結構作為線路主程序正反算的數據來源，根據所計算各段的對應參數建立。如

　　If K≧45957.694 And K<46157.694：Then 14627.453→U：502707.122→V： 7°11°39.9°→W：0→S：-1÷750→E：45957.694→F：46157.694→G：IfEnd：

　　該線元中 K≧45957.694,K為該線元的起始里程，K<46157.694，K為該線元的終止里程。14627.453→U：U為起始里程處X坐標;502707.122→V：V為起始里程處Y坐標;7°11°39.9°→W：W為起始里程處方位角。-0→S ：S為起始里程處曲率，如左線取+1，右線則取-1。-1÷750→E，E為終止里程處曲率，如線路前進方向右轉取+1，左轉則取-1，750為該段線元的半徑。若該處半徑為0，則直接將0賦值給S，即0→E。45957.694→F，F為該線元的起始里程：46157.694→G：G該線元的終止里程。

　　If K≧45957.694 And K<46157.694：判斷所計算里程是否在該線元內。若所計算里程在該線元內，則執行語句“Then 14627.453→U：502707.122→V： 7°11°39.9°→W：0→S：-1÷750→E：45957.694→F：46157.694→G：IfEnd：”，對計算所需對應參數進行賦值。

　　對所求線路，按前文結構在子程序Prog“AXYD”中添加對應線元的If…Then …IfEnd 語句覆蓋全線路即可在線路全范圍內進行坐標正反算。

　　3. 程序執行

　　在程序列表中選中主程序Prog“FY”，按EXE執行，

　　“ZS=1,FS=2,EXIT=3”?，輸入1程序執行坐標正算。“K”?，輸入所求的里程。“PJ”?，輸入正數，計算線路前進方向右側絕對值偏距;輸入負數，計算線路前進方向左側絕對值偏距。得出結果X坐標、Y坐標、所求里程點切向方位角：“XP”：……，“YP”：……，“QXJ”：……。按EXE，返回程序主界面。

　　“ZS=1,FS=2,EXIT=3”?，輸入2，程序執行坐標反算。“XP”?，輸入所反算X坐標后按EXE; “YP”?，輸入所反算Y坐標后按EXE，得出反算坐標對應的里程及線路切法向偏距：“K=”……“PJ=,Z=-,Y=+”……，正數該點在線路前進方向右側，負數則該點在線路前進方向左側。絕對值為該點線路對應里程切法向偏距。按EXE，返回程序主界面。

　　“ZS=1,FS=2,EXIT=3”?，輸入3，按EXE,退出程序。

　　4. 結論

　　輸入程序進行計算驗證，坐標正算結果與逐樁坐標最大達2mm，坐標反算結果里程、偏中距與實際結果相差最大達1mm。坐標正算時長約2秒，坐標反算時約5秒。該程序計算結果準備迅速，可用于審圖、現場施工放樣和測量復核、交工驗收檢查。

　　參考文獻：

　　[1]梁啟勇.CASIO fx-5800P 公路測量與試驗檢測程序及計算案例[M]北京：人民交通出版社，2011.

　　[2]覃輝.CASIO fx-5800P 矩陣編程計算器原理與實用測量程序 [M]北京：人民交通出版社，2007.