摘要： 針對目前偏置曲柄滑塊機構在內燃機中的設計較少，本文基于對偏置曲柄滑塊機構的分析，建立優化模型，對卡特彼勒(Caterpillar)某型內燃機的活塞機構參數進行了優化計算。結果表明：優化后機構最小傳動角為47.16°，驅動力的無效分量在做功沖程中之和減小40.3%;活塞加速度減小且峰值減小5.7%，使得慣性力減小;活塞與缸套間的正壓力減小且峰值減小1.9%，改善了活塞和缸套間的偏磨情況，延長零件的使用壽命。
關鍵詞： 內燃機;活塞;偏置曲柄滑塊機構;優化設計
引言
內燃機在國民經濟中有著舉足輕重的地位，它為機械的運行提供主導動力，而活塞機構則是內燃機中最重要的運動機構之一，活塞機構的特性對內燃機的性能有很大的影響[1]。對活塞機構進行優化設計，提升內燃機的性能，對促進經濟發展、節能減排等有重要意義。
往復活塞式內燃機的工作腔為氣缸，傳動機構由活塞、曲軸、連桿等組成，活塞在氣缸內做往復直線運動，曲軸繞其軸線做圓周運動，連桿做平面運動，上述運動方式可用曲柄滑塊機構的運動簡圖表示。
目前，針對內燃機的對心曲柄滑塊機構研究較多，而對于偏置活塞式內燃機的活塞機構的優化設計較少。另外，在優化偏置曲柄滑塊機構的方法中，大多是以機構最小傳動角的最大化作為優化目標[2]，而沒有考慮到曲柄滑塊機構的運動過程是動態的，取最小傳動角為研究對象不能完全反映機構在整個行程中的傳力性能[3]。對于四沖程內燃機，在一個工作循環中，只有做功沖程產生動力，優化在這一行程中曲柄滑塊機構的傳力性能可提高內燃機的綜合性能[4]。
因此，本文以四沖程內燃機為例，建立了偏置活塞式內燃機優化模型，利用MATLAB的fmincon優化函數對內燃機活塞運動的對心曲柄滑塊機構參數進行了優化計算，將其優化為偏置活塞式內燃機，以提高內燃機的性能。
1 活塞運動分析
在偏置活塞式四沖程柴油機的做功沖程中，活塞機構的運動方式可用偏置曲柄滑塊機構運動簡圖表示，如圖1所示，可以看出活塞銷中心線的運動平面與曲軸軸線之間的距離為e。做功沖程活塞由上止點往下止點運動，曲軸旋轉角度大于180度。
曲軸和連桿的長度為r和l，活塞銷中心線運動平面相對曲軸軸線的偏距為e，曲軸轉角為φ(活塞位于上死點時為0)，連桿擺角(連桿與活塞銷中心線運動平面的夾角)為β，作用在活塞上的軸力為PΣ，活塞與缸套間的正壓力為PN。在圖1中由幾何關系可得：
2 活塞機構的優化設計
2.1 偏置曲柄滑塊機構中的幾何關系
在圖2中，曲軸AB的長度為a，連桿BC的長度為b，e為偏距，H為做功行程。令曲軸AB作順時針轉動，則根據偏置曲柄滑塊機構的急回特性，可判斷出活塞從C1運動到C2為做功沖程。當曲軸AB從豎直方向轉動任意角度φ時，活塞位于C處，φ0為曲軸AB的初始轉角，θ為機構的極位夾角，C1、C2為活塞運動的兩個極限位置。
上式即為內燃機做功沖程中曲柄滑塊機構傳動角γ所滿足的函數關系。
2.3 衡量機構的傳力性能
主動構件曲軸AB上的驅動力通過連桿BC傳給輸出構件活塞的力F是沿BC方向的，將其分解為與活塞速度方向共線的分力F1和垂直于活塞速度方向的分力F2，其中，F2對活塞的速度無影響，為無效分量，F2的大小為Fcosγ。
為了使曲柄滑塊機構的傳力效率更高，需使F的無效分量盡可能小，于是可以利用F的無效分量在工作行程中的和來衡量機構的傳力性能，值越小傳力性能越好。
2.4 優化模型的建立
以曲柄存在的條件及各幾何關系作為約束條件，以活塞上單位驅動力的無效分量在做功沖程中之和的最小值為目標函數，建立內燃機活塞機構的優化模型。
這是一個含有等式約束和不等式約束的非線性優化問題，可在MATLAB中編程，利用fmincon優化函數進行求解。
3 優化設計案例分析
3.1 尺寸優化
以卡特彼勒(Caterpillar)某型內燃機活塞運動的對心曲柄滑塊機構為例，做功沖程中活塞行程H=152mm，曲軸半徑a=76mm，連桿長度b=200mm[6]。將其優化為偏置活塞式內燃機，即采用偏置式曲柄滑塊機構，取行程速比系數k=1.2[7]和活塞行程H=152mm為設計的初始條件，各待優化參數的初值及取值范圍如表1所示。
利用MATLAB編程求解前面建立的優化模型，得到優化結果為X=[71.9797 185.8900 54.4448 1.7835 0.7130]。為便于機械加工，取a=72.0mm，b=185.9mm，e=54.4mm。
3.2 優化結果分析
將優化結果代入(22)式，并與優化前的結果對比，發現優化后的驅動力無效分量在做功沖程中之和比優化前減小了40.3%，說明優化效果良好。
將上述優化結果代入最小傳動角的表達式，根據cos(γmin)=(a+e)/b得，γmin=47.16°，所以該優化結果滿足傳動角不小于許用傳動角[γ]=40°的約束。
取曲軸轉速為1500r/min，活塞軸向力PΣ為1000N，根據(5)(6)式作出優化前后活塞加速度隨曲軸轉角變化的圖像及活塞與缸套間正壓力變化曲線如圖4所示。
從圖中可以看出：優化后活塞的加速度普遍減小，且峰值由優化前的2295m/s2減為優化后的2164m/s2，減少了5.7%。由于加速度的大小反映慣性力，優化后活塞加速度減小，所以使得慣性力減小，改善了活塞機構的運動性能。優化后活塞與缸套間的正壓力基本上比優化前的相應值小，峰值由優化前的410.8N減為優化后的402.9N，減少了1.9%，所以活塞與缸套間之間的摩擦力也減小，從而延長這兩個零件的使用壽命。
4 結論
本文基于對偏置曲柄滑塊機構的相關分析，對內燃機活塞機構進行了優化設計，得到以下結論：①優化后的偏置活塞式內燃機曲柄滑塊機構的最小傳動角為47.16°，滿足許用傳動角的約束，傳力性能較好;②優化后活塞上驅動力的無效分量在做功沖程中之和比優化前減小了40.3%，優化效果良好;優化后活塞的加速度減小且峰值減小5.7%，使得慣性力減小，改善了活塞機構的運動性能;優化后活塞與缸套間的正壓力基本上比優化前的相應值小，正壓力峰值減小1.9%，從而活塞與缸套之間的摩擦力減小，偏磨情況得到改善，延長了零件的使用壽命。
參考文獻：
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