摘 要：為了快速響應客戶需求和保證其服務，集群式供應鏈除了單鏈間的訂單協作外，單鏈還可持有一定的安全庫存以應對需求的不確定性。文章考慮單鏈間訂單協作、單鏈各階段的模式選擇和安全庫存設置，結合保證服務模型和產能約束，采用增廣拉格朗日協調(ALC)方法建立了由品牌運行商(即盟主)和單鏈構成的集群式供應鏈系統分布式決策模型，并應用啟發式遺傳算法對其子系統模型進行求解，分析對比有限產能約束和無限產能約束條件下的優化配置結果，得到了幾點重要的管理學啟示。

　　關 鍵 詞：集群式供應鏈;供應鏈配置;保證服務模型;增廣拉格朗日協調;遺傳算法

　　一、引言

　　新冠肺炎疫情全球大流行給世界經濟帶來了巨大損失，企業特別是中小型企業面臨前所未有的挑戰。面對挑戰，有學者提出，大力發展產業集群，是解決當前企業面臨問題的重要方法[1-2]。產業集群作為區域經濟發展的重要模式，為中小型企業彼此協助發展提供了天然的平臺、集群中的中小型企業及機構通過彼此資源共享、分工與協作獲得時間和成本優勢，從而形成區域競爭力以獲得更好產業品牌和市場機遇[3-4]。集群式供應鏈是產業集群和供應鏈耦合形成的新型網絡組織形式[5]，具有地域性、競合性和動態性等特征。產業集群是集群供應鏈形成的載體，集群供應鏈是產業集群中企業關聯關系的體現。當前，對產業集群的研究，特別是對集群供應鏈的運作研究引起學術界和企業管理者的廣泛關注。

　　外面市場環境的動態變化及多樣化的客戶需求使得集群供應鏈系統具有天然的短生命周期，因此，面向客戶動態的多樣化需求進行快速的供應鏈配置就成為集群供應鏈運作的一個關鍵階段。供應鏈配置是通過優化每個階段的模式選擇和設定其約束關系、交互策略、庫存水平、控制方法及運作參數等達到優化整個供應鏈系統[6]。最先提出供應鏈優化配置問題是基于保證服務模型[7]，該模型通過合理設置供應鏈各階段合理的庫存水平，最大限度降低由于供應商不確定性引起的供應數量短缺或時間延遲，保證下游客戶服務水平的前提下降低成本，提高效率。近年來，許多學者對保證服務模型在很多方面進行了應用或拓展，如，Huang et al[8]基于保證服務模型，研究了平臺產品之間的共性，并設計了一個啟發式遺傳算法來解模型。Li and Womer[9]基于保證服務模型，建立了含有資源約束的供應鏈配置模型，并用約束規劃的方法對模型進行求解; Li[10]基于保證服務模型，研究了新產品擴散過程中需求動態變化的供應鏈配置模型，建立了生產/銷售最優目標模型;You and Grossmann[11]整合保證服務模型與設施決策的相關研究;Graves and Schoenmeyr[12]整合保證服務模型與有限產能研究供應鏈節點的庫存優化設置問題;聶篤憲等[13]整合保證服務模型與多源采購策略研究多級供應鏈的優化配置問題;雷濤等[14]研究了保證服務模型和有限產能的供應鏈配置問題;保證服務模型的最新及詳細綜述可以參考文獻[15]。然而，將保證服務模型拓展至集群供應鏈配置的相關研究比較少，目前大多數考慮產業集群中單鏈間訂單協作，如文獻[16-17]研究了訂單水平協作和單鏈外游離供應商采購的單周期分布式決策的集群式供應鏈配置問題。為了彌補這方面的不足，本文在文獻[14-17]的基礎上，將保證服務模型拓展到集群式供應鏈的優化配置問題，不僅考慮單鏈間的訂單協作，而且考慮協作單鏈各階段的模式選擇和庫存水平的優化配置，在保證下游客戶服務水平的前提下優化整個集群供應鏈系統成本。

　　為了實現集群供應鏈系統中單鏈的自主決策權，本文引入增廣拉格朗日協調(Augmented Lagrangian Coordination， ALC)方法，該方法是基于分解和協調的新型多學科設計優化方法[18]，其基本思想是按照可行的決策空間將復雜系統問題分解成多個具有自主決策權的子系統，復雜系統分解后的各個子系統間不僅可以通過連接變量耦合，而且可以通過函數(包括目標函數和約束函數)進行耦合，利用特定的分布式協同優化策略，完成對全局最優解的獲取[19] 。相對于其他多學科設計優化方法，ALC方法在系統分解結構和子系統耦合方式上具有較高的靈活度，不僅支持層級分解結構，而且支持網絡的分解結構;目前，該方法已被應用在資源分配和供應鏈管理等方面，如Zhang et al[20]已將該方法用于解決云制造服務資源的優化配置問題;Qu et al[16]應用該方法解決考慮訂單協作的單周期集群裝配供應鏈優化配置問題。在本文研究的問題中，根據系統決策權劃分，盟主和單鏈分別具有獨立決策權，盟主和各單鏈間存在耦合關系，單鏈與單鏈之間也存在耦合，形成了網絡結構，其他多學科設計優化方法不適用于求解該分解結構，本文采用文獻[19]中的主控式ALC方法求解，以保證決策主體的獨立權、求解方法的并行計算和執行效率。

　　二、問題描述

　　本文研究產業集群中基于保證服務模型的集群供應鏈系統優化配置問題，該集群供應鏈系統由盟主L和多條單鏈SCi構成，盟主L負責集群供應鏈系統的產品運營和面向市場接收訂單，并根據各單鏈的實際生產情況(如成本、時間等)將訂單分配給一條或多條單鏈去完成生產，最后將成品配送給市場或客戶;每條單鏈由制造商M和供應商S構成，且包含多個階段，每個階段具有多個備選選項，各單鏈制造商根據盟主所分配的訂單組織生產，并優先向單鏈內多個具有長期穩定溝通的供應商采購完成訂單生產，在遇到需求劇烈波動使得訂單超出單鏈內供應商的供應能力時，可向集群其他單鏈企業進行跨鏈采購;單鏈的供應商優先服務于單鏈內合作制造商，若仍有剩余產能則可向集群其他單鏈共享。集群供應鏈的運作模式如圖1所示，圖1中實線箭頭表示單鏈內采購，虛線箭頭表示跨鏈采購。

　　面對不確定市場環境，為了快速響應客戶需求，集群供應鏈系統應組織單鏈更好地完成訂單生產，同時優化配置單鏈上的各階段模式選項，通過輸入和輸出服務時間合理設置單鏈各階段的安全庫存以保證客戶服務。

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