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引言
鋼筋混凝土平板式筏形基礎(chǔ)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)筏板基礎(chǔ)）是多高層建筑常用的基礎(chǔ)形式。常用的計(jì)算方法主要有二種：一是倒樓蓋計(jì)算方法，當(dāng)基礎(chǔ)持力層比較好、土層分布比較均勻、基礎(chǔ)沉降不大時(shí)可采用此方法，二是彈性基礎(chǔ)板計(jì)算方法，通常采用有限元進(jìn)行分析和計(jì)算，是一種通用的計(jì)算方法，目前相關(guān)分析與計(jì)算軟件也比較多，主要有JCCAD、TBSP、啟明星、理正等基礎(chǔ)計(jì)算分析軟件。
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目前計(jì)算方法中所存在的問(wèn)題
筏板基礎(chǔ)的彎矩主要由水、土反力產(chǎn)生的局部彎矩和基礎(chǔ)沉降差產(chǎn)生的整體彎矩疊加而成。倒樓蓋計(jì)算方法簡(jiǎn)單，但是不能反映基礎(chǔ)沉降差對(duì)筏板基礎(chǔ)產(chǎn)生的內(nèi)力，在基礎(chǔ)配筋時(shí)需要配置一定數(shù)量的鋼筋來(lái)承受整體彎矩，這需要結(jié)構(gòu)工程師具有一定的工程經(jīng)驗(yàn)。彈性基礎(chǔ)板計(jì)算方法不僅考慮了水、土反力產(chǎn)生的局部彎矩，而且考慮了基礎(chǔ)沉降差產(chǎn)生的整體彎矩，這種計(jì)算方法在實(shí)際設(shè)計(jì)中被大量采用。但這種計(jì)算方法得到的內(nèi)力值明顯偏大，主要原因是沒(méi)有考慮到基礎(chǔ)變形是隨時(shí)間逐步進(jìn)行的，忽略了混凝土開(kāi)裂、徐變等因素對(duì)整體彎矩的影響，混凝土開(kāi)裂和徐變可減小變形產(chǎn)生的內(nèi)力。
當(dāng)然還有其他很多原因造成彈性基礎(chǔ)板計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況不符合，如土體本構(gòu)關(guān)系、上部結(jié)構(gòu)對(duì)基礎(chǔ)的影響等，這些原因不是本文討論的內(nèi)容。
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筏板基礎(chǔ)彈性計(jì)算方法的改進(jìn)
由水、土反力產(chǎn)生的局部彎矩的大小主要取決于水、土反力的大小，基礎(chǔ)的計(jì)算跨度等因素，與筏板基礎(chǔ)的計(jì)算厚度（截面剛度）無(wú)關(guān)。而基礎(chǔ)沉降差產(chǎn)生的整體彎矩主要與筏板基礎(chǔ)的計(jì)算厚度（截面剛度）有關(guān)。在基礎(chǔ)有限元分析中，一般均假定基礎(chǔ)底板為彈性體，其剛度為全截面的剛度，其值為
，計(jì)算所得到的內(nèi)力值為筏板基礎(chǔ)一次加載并考慮基礎(chǔ)變形協(xié)調(diào)后得出的內(nèi)力值。在實(shí)際情況中，筏板基礎(chǔ)在受力后，混凝土在受拉區(qū)會(huì)產(chǎn)生開(kāi)裂，其截面剛度隨彎矩值的增大而減小，混凝土開(kāi)裂釋放了部分變形產(chǎn)生的內(nèi)力。所以計(jì)算中采用筏板基礎(chǔ)的實(shí)際截面剛度更符合實(shí)際情況。
基于上述原因，在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB50153-2008)中，公路橋涵結(jié)構(gòu)永久作用的分項(xiàng)系數(shù)中規(guī)定，基礎(chǔ)變位作用的荷載分項(xiàng)系數(shù)對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)和污工結(jié)構(gòu)取0.5、對(duì)鋼結(jié)構(gòu)取1.0。
在建筑工程中，要區(qū)分開(kāi)變形產(chǎn)生的整體彎矩和水、土反力產(chǎn)生的局部彎矩有一定的難度，所以本文引入了折算板厚的概念，所謂折算板厚就是把開(kāi)裂后的筏板基礎(chǔ)厚度換算成用于計(jì)算的筏板基礎(chǔ)厚度，二者的抗彎剛度是一致的。用折算板厚用于筏板基礎(chǔ)計(jì)算，可以考慮到筏板基礎(chǔ)開(kāi)裂，實(shí)際截面剛度變小對(duì)變形所產(chǎn)生內(nèi)力的減小影響，同時(shí)這種計(jì)算方法不會(huì)減小由水、土反力產(chǎn)生的局部彎矩。
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筏板基礎(chǔ)折算板厚的計(jì)算
根據(jù)文獻(xiàn)［１］，構(gòu)件的截面平均剛度計(jì)算式如下：
(1)
式中：
-裂縫間受拉鋼筋的應(yīng)變不均勻系數(shù)
（2）
-構(gòu)件的開(kāi)裂彎矩
-計(jì)算彎矩
當(dāng)
時(shí)，可得到構(gòu)件的最大剛度：
(3)
上述公式中，只要確定了混凝土的強(qiáng)度等級(jí)，構(gòu)件的配筋率，構(gòu)件的截面尺寸，就可以得到鋼筋混凝土構(gòu)件的開(kāi)裂彎矩、近似計(jì)算彎矩、構(gòu)件的全截面剛度以及構(gòu)件的實(shí)際截面剛度，進(jìn)一步可以得到構(gòu)件的實(shí)際截面剛度與全截面剛度的比值
，剛度折減后的折算板厚可用下式進(jìn)行計(jì)算：
(4)
式中：
h
t-筏板基礎(chǔ)折算板厚
h-筏板基礎(chǔ)實(shí)際板厚
公式(2)中，筏板基礎(chǔ)開(kāi)裂彎矩
，筏板基礎(chǔ)計(jì)算彎矩
，混凝土強(qiáng)度等級(jí)取常用的C30，
，混凝土保護(hù)層厚度取100mm，把相應(yīng)的計(jì)算數(shù)值代入公式(2），就可以得到不同板厚及配筋率的裂縫間受拉鋼筋的應(yīng)變不均勻系數(shù)
，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。
裂縫間受拉鋼筋的應(yīng)變不均勻系數(shù) 表1
ρ
h(mm) |
0.004 |
0.005 |
0.006 |
0.007 |
0.008 |
0.009 |
0.010 |
0.011 |
0.012 |
|
1000 |
0.842 |
0.893 |
0.928 |
0.952 |
0.971 |
0.985 |
0.997 |
1.006 |
1.014 |
|
1200 |
0.851 |
0.901 |
0.934 |
0.958 |
0.975 |
0.989 |
1.000 |
1.009 |
1.017 |
|
1400 |
0.857 |
0.906 |
0.938 |
0.961 |
0.979 |
0.992 |
1.003 |
1.012 |
1.019 |
|
1600 |
0.862 |
0.910 |
0.941 |
0.964 |
0.981 |
0.994 |
1.005 |
1.013 |
1.021 |
|
1800 |
0.865 |
0.912 |
0.944 |
0.966 |
0.983 |
0.996 |
1.006 |
1.015 |
1.022 |
|
2000 |
0.868 |
0.915 |
0.945 |
0.968 |
0.984 |
0.997 |
1.007 |
1.016 |
1.023 |
|
2200 |
0.870 |
0.916 |
0.947 |
0.969 |
0.985 |
0.998 |
1.008 |
1.016 |
1.023 |
|
2400 |
0.872 |
0.781 |
0.834 |
0.970 |
0.986 |
0.999 |
1.009 |
1.017 |
1.024 |
|
2600 |
0.874 |
0.919 |
0.949 |
0.971 |
0.987 |
0.999 |
1.009 |
1.018 |
1.025 |
|
2800 |
0.875 |
0.920 |
0.950 |
0.971 |
0.987 |
1.000 |
1.010 |
1.018 |
1.025 |
|
3000 |
0.876 |
0.921 |
0.951 |
0.972 |
0.988 |
1.000 |
1.010 |
1.019 |
1.025 |
把不均勻系數(shù)
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