摘 要：將基于海洋表面溫度的多極耦合中長期預(yù)報(bào)方法引入黃河上游地區(qū)，構(gòu)建了基于海溫的黃河上游龍羊峽水庫入庫徑流中長期預(yù)報(bào)模型，找到了與該地區(qū)徑流相關(guān)度較高的影響因子。實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明，所建模型顯著降低了預(yù)報(bào)誤差(2018年4—6月預(yù)報(bào)誤差由-21%降至-2.5%)，驗(yàn)證了所建模型的合理性、新技術(shù)引入的有效性和預(yù)報(bào)效果的穩(wěn)定性。

　　關(guān)鍵詞：徑流預(yù)報(bào);中長期;海洋表面溫度;龍羊峽;黃河

　　1 引 言

　　中長期徑流預(yù)報(bào)對(duì)水庫調(diào)度等生產(chǎn)實(shí)踐有著重要的指導(dǎo)作用?？茖W(xué)的中長期徑流預(yù)報(bào)可為水庫調(diào)度優(yōu)化提供重要先決條件，為水資源節(jié)約集約利用、流域長治久安和高質(zhì)量發(fā)展提供重要決策支持，尤其是在水資源匱乏、汛枯差異大和建設(shè)有較好調(diào)節(jié)性能水庫的地區(qū)。

　　近些年，學(xué)者們圍繞中長期徑流預(yù)報(bào)開展了諸多研究，并取得了很多成果。常見的中長期預(yù)報(bào)方法可以劃分為物理成因分析方法[1]、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法[2]、智能水文預(yù)報(bào)方法[3]和基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的綜合預(yù)報(bào)方法[4-6]四大類。其中，物理成因分析方法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法是傳統(tǒng)方法，智能水文預(yù)報(bào)方法和基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的綜合預(yù)報(bào)方法是近些年發(fā)展起來的新方法[7]。物理成因分析法綜合考慮了大氣環(huán)流、氣象因素、下墊面對(duì)徑流的影響，其原理較為明了，然而通常需要大量的高精度數(shù)據(jù)支撐;數(shù)理統(tǒng)計(jì)法通過分析水文資料的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行預(yù)報(bào)，其方法簡單，工作量較少，但準(zhǔn)確性差，可靠性低，同時(shí)該方法對(duì)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性有較高要求[8];常見的智能水文預(yù)報(bào)方法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、小波分析[10]、支持向量機(jī)[11]等方法，以及與前述方法耦合得到的新方法[12-13]，但智能水文預(yù)報(bào)方法易陷于局部最優(yōu)點(diǎn)或丟失水文序列原始特征等問題，仍存在一定不足[8];傳統(tǒng)的水文預(yù)報(bào)方法預(yù)見期較短，而數(shù)值天氣預(yù)報(bào)信息的預(yù)見期較長，在水文預(yù)報(bào)中引入數(shù)值天氣預(yù)報(bào)可有效地延長徑流預(yù)報(bào)的預(yù)見期[14]，由于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)信息是基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的綜合預(yù)報(bào)方法的重要輸入條件，因此其精度是提高徑流預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度并降低預(yù)報(bào)不確定性的關(guān)鍵所在[6]。

　　致力于流域內(nèi)產(chǎn)匯流機(jī)制分析的物理成因分析方法多用于短期徑流預(yù)測(cè)，例如由單場或多場降雨產(chǎn)生的徑流預(yù)測(cè)。基于海洋表面溫度(Sea Surface Temperatures，SST，以下稱海溫)等數(shù)值天氣預(yù)報(bào)信息的綜合預(yù)報(bào)方法因時(shí)間尺度較大而多用于中長期徑流預(yù)測(cè)。數(shù)值天氣預(yù)報(bào)信息可分為多種因子，其中降雨、徑流、蒸發(fā)和日照等為本地相關(guān)因子，海溫等為遙相關(guān)因子，例如厄爾尼諾現(xiàn)象即是因太平洋東部和中部的海溫異常變暖，而后通過大氣環(huán)流以“遙相關(guān)”的形式影響東亞季風(fēng)系統(tǒng)，對(duì)氣溫、降水造成顯著影響[15]。鑒于海溫與徑流之間的響應(yīng)時(shí)間較長，且海溫發(fā)生在先(可達(dá)數(shù)月)，二者之間的相關(guān)關(guān)系可用于延長中長期徑流預(yù)測(cè)的預(yù)見期?；诤氐亩鄻O耦合中長期預(yù)報(bào)方法是目前中長期徑流預(yù)報(bào)領(lǐng)域的最新成果之一[16-17]，該方法通過尋找影響目標(biāo)流域降雨或徑流的海溫雙極或多極區(qū)域，進(jìn)而利用當(dāng)前水文信息和雙極或多極的海溫序列建立遙相關(guān)預(yù)報(bào)模型，對(duì)流域未來的徑流進(jìn)行預(yù)報(bào)。

　　在黃河上游已建設(shè)有龍羊峽等規(guī)模較大的水庫，其中龍羊峽水庫為多年調(diào)節(jié)水庫。龍羊峽至青銅峽河段已建成21座日調(diào)節(jié)或徑流式水庫，其水電站總裝機(jī)容量約12.8 GW。龍羊峽水庫對(duì)下游梯級(jí)水庫的補(bǔ)償效益非常顯著，黃河上游的中長期徑流預(yù)報(bào)對(duì)于該地區(qū)的水資源高效開發(fā)利用具有至關(guān)重要的作用。筆者以龍羊峽水庫入庫徑流中長期預(yù)報(bào)為例，將基于海溫的多極耦合中長期徑流預(yù)報(bào)方法引入黃河上游流域。

　　2 基于海溫的中長期徑流預(yù)報(bào)模型

　　中長期徑流預(yù)報(bào)的統(tǒng)計(jì)模型中，常用的預(yù)報(bào)因子有前期徑流和預(yù)報(bào)降雨，前期徑流代表系統(tǒng)的水文連續(xù)性，預(yù)報(bào)降雨則是徑流產(chǎn)生的直接原因。二者對(duì)徑流的影響時(shí)間(即滯后時(shí)段)往往是有限的，且取決于流域的大小。在黃河上游地區(qū)的豐水期，影響時(shí)間在1～2個(gè)月以內(nèi)。由于中長期徑流預(yù)報(bào)的預(yù)見期為1～6個(gè)月或更長，因此在黃河上游地區(qū)僅利用徑流和降雨進(jìn)行中長期徑流預(yù)報(bào)無法滿足預(yù)見期要求。

　　由于海溫是驅(qū)動(dòng)環(huán)流水分循環(huán)的主要因素，一旦某流域的降雨/徑流與某地區(qū)的海溫建立了相關(guān)關(guān)系，則該相關(guān)關(guān)系的滯后時(shí)段通常為數(shù)月，且海溫早于降雨/徑流發(fā)生，因此可用當(dāng)前的海溫來預(yù)報(bào)今后數(shù)月的降雨/徑流。該方法的關(guān)鍵是找到與所研究流域降雨/徑流相關(guān)的海溫所在地區(qū)。由于降雨/徑流所發(fā)生的流域與海溫所在的地區(qū)通常在空間上存在一定距離，且在時(shí)間上也有數(shù)月的時(shí)滯，因此也稱其為遙相關(guān)。

　　基于海溫的中長期徑流預(yù)報(bào)模型是綜合了降雨、徑流、氣溫等本地相關(guān)因子和海溫遙相關(guān)因子的統(tǒng)計(jì)模型。

　　2.1 模型構(gòu)建

　　采用線性回歸模型進(jìn)行中長期徑流預(yù)報(bào)，其函數(shù)為

　　Wi=∑nwj=1αjWkw(j)+∑nrj=1βjRkr(j)+

　　∑ntj=1γjTkt(j)+∑nsj=1δjSks(j)+C+ε(1)

　　式中：W、R、T和S分別為i時(shí)段徑流、降雨、氣溫和海溫;nw、nr、nt和ns分別為徑流、降雨、氣溫和海溫因子在預(yù)報(bào)模型中的項(xiàng)數(shù);kw(j)、kr(j)、kt(j)和ks(j)分別為第j項(xiàng)徑流、降雨、氣溫和海溫因子對(duì)應(yīng)的滯后時(shí)段數(shù);α、β、γ和δ分別為徑流、降雨、氣溫和海溫因子對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù);C為常數(shù);ε為模型誤差。

　　上述回歸模型可用來建立未來一個(gè)月的預(yù)報(bào)模型，預(yù)報(bào)未來一年的徑流可以通過建立12個(gè)單步預(yù)報(bào)模型實(shí)現(xiàn)。對(duì)于多步預(yù)報(bào)過程，由于氣溫和海溫因子的滯時(shí)足夠長，因此通常用觀察值，而降雨的滯時(shí)較短則需要使用預(yù)報(bào)值，未來的徑流值可以滾動(dòng)使用預(yù)報(bào)值?？紤]海溫因子在中長期徑流預(yù)報(bào)中的重要性，以下重點(diǎn)分析海溫與徑流的相關(guān)性。

　　2.2 海溫與徑流相關(guān)分析

　　以黃河上游地區(qū)的龍羊峽水庫入庫徑流為研究對(duì)象，開展中長期預(yù)報(bào)實(shí)例研究。鑒于唐乃亥水文站所觀測(cè)的徑流量占龍羊峽水庫入庫徑流量的絕大比例(98%)，下面結(jié)合全球某地海溫與唐乃亥水文站徑流相關(guān)性的實(shí)例分析介紹本節(jié)內(nèi)容。本研究所采用數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍為1988—2016年，單位時(shí)間尺度為月，全球海溫?cái)?shù)據(jù)采用5°×5°的網(wǎng)格數(shù)據(jù)。

　　如圖1所示，與6月份唐乃亥水文站徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域分布在西太平洋赤道附近，其相關(guān)海溫月份為3月，為負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.65;與7月份唐乃亥水文站徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域分布在南太平洋中部，其相關(guān)海溫月份為上一年12月，為正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.66;與8月份唐乃亥水文站徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域分布在北太平洋中部，其相關(guān)海溫月份為1月，為正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.54;與9月份唐乃亥水文站徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域有兩個(gè)，一個(gè)是北太平洋中部，相關(guān)海溫月份為1月，為正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.52，另一個(gè)是南印度洋中部，為負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.55;與10月份唐乃亥水文站徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域分布在東太平洋中部，其相關(guān)海溫月份為1月，為負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.53;與6—10月唐乃亥水文站徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域有兩個(gè)，一個(gè)是南太平洋中部，相關(guān)海溫月份為上一年10—12月，為正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.6，另一個(gè)是太平洋東部赤道附近，為負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.52。

　　汛期6—8月、7—9月、8—10月唐乃亥水文站平均徑流與某地區(qū)連續(xù)3個(gè)月全球海溫的相關(guān)分析結(jié)果如圖2所示。汛期連續(xù)3個(gè)月的唐乃亥水文站平均徑流與全球海溫相關(guān)系數(shù)較高的區(qū)域分別為南太平洋中部、南太平洋中部和北太平洋中部，對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別大于0.69、0.60和0.57。

　　由上述分析，找到了與唐乃亥水文站月平均徑流、連續(xù)3個(gè)月平均徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域，其相關(guān)系數(shù)較高，說明在全球某地海溫與黃河上游地區(qū)的徑流之間存在一定的關(guān)聯(lián)，也再次驗(yàn)證了海溫與徑流的相關(guān)性確實(shí)存在。

　　2.3 徑流與預(yù)報(bào)因子相關(guān)分析

　　徑流與預(yù)報(bào)因子相關(guān)分析的主要目的是找出影響預(yù)報(bào)站點(diǎn)徑流的潛在因子。結(jié)合本文研究區(qū)域徑流來源夏季以降雨為主、冬季以融雪為主的特性，可知唐乃亥水文站徑流預(yù)報(bào)的潛在因子包括其前期徑流、降雨量、最低氣溫以及海溫。前文分析了徑流與海溫之間的相關(guān)性，下文繼續(xù)分析其他的潛在因子。

　　圖3為唐乃亥水文站7月份徑流預(yù)報(bào)因子相關(guān)分析結(jié)果。由圖3可知，唐乃亥水文站7月份徑流與唐乃亥水文站前一個(gè)月徑流相關(guān)性較高，相關(guān)系數(shù)約為0.7;受瑪曲、門堂和唐克3處7月份降雨量影響較大，相關(guān)系數(shù)為0.5～0.6;與達(dá)日2月份的最低溫度和南太平洋中部(南緯30°，西經(jīng)150°)的海溫相關(guān)度較高。類似的趨勢(shì)和特征在其他月份亦有呈現(xiàn)，限于篇幅，不再贅述。綜上，可知唐乃亥水文站徑流與其前期徑流、降雨及最低氣溫等本地相關(guān)因子和某地海溫遙相關(guān)因子有較好的相關(guān)性。

　　2.4 預(yù)報(bào)方案評(píng)定指標(biāo)

　　為了對(duì)比分析本文構(gòu)建模型的預(yù)報(bào)精度，采用3種預(yù)報(bào)因子組合：①徑流;②徑流和降雨;③徑流、降雨和海溫。唐乃亥水文站豐水期預(yù)報(bào)評(píng)定指標(biāo)如圖4所示(其中：可靠性=實(shí)測(cè)值在預(yù)報(bào)值區(qū)間內(nèi)次數(shù)與預(yù)報(bào)總次數(shù)的比值;不確定性比例=預(yù)報(bào)值區(qū)間與歷史值區(qū)間的比值)。

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