摘 要：在利用傳統粗糙集理論確定屬性指標的權重時，由于分類要求比較嚴格，原有的信息量不能完全利用，導致許多屬性指標的權重相同，與實際情況不相吻合。變精度粗糙集降低了分類要求，豐富了分類的多樣性，能夠充分利用原有的信息，求得的指標屬性一般不會完全相同，能客觀反映現實。運用變精度粗糙集理論確定房地產企業盈利能力評價指標的權重，并通過模糊評價法對我國部分上市房地產企業的盈利能力進行評價。

　　關鍵詞：房地產;企業盈利能力;評價;變精度粗糙集

　　房地產業是國民經濟的支柱型產業，在國民經濟中占有舉足輕重的地位。房地產業牽涉的面廣，關聯的產業多，對經濟帶動作用十分突出。能帶動上游行業鋼鐵、水泥、建材、玻璃、陶瓷，以及下游行業裝修、廚衛、燈具、家具、家電等十多個行業的發展。除此之外，房地產業在推進城市建設、完善城市功能、美化城市環境、改善人居條件等方面功不可沒。同時，對繁榮城市經濟、增加就業、創造稅收等也有重要貢獻。

　　自我國住房制度改革以來，房地產業發展迅猛，2019年全國房地產開發投資達1.3萬億多元，比上年增長9.9%，占固定資產投資的24%，建筑業增加值7萬億多元，占第二產業增加值近19%。房地產企業的盈利能力直接反映企業在國民經濟中的價值和財富創造能力。客觀評價我國房地產企業盈利能力，對房地產企業改善經營，提高經濟效益，促進企業持續健康發展具有重要的現實意義。國內學者對房地產企業經營績效進行了一些研究，主要方法有EVA法[1]、TOPSIS法[2]、AHP[3]、因子分析法[4]、主成分分析法[5]、DEA法[6]等，取得了一些成效，但總體不太令人滿意。

　　粗糙集理論(Rough Set)是用于研究不完整知識表達、學習與歸納的一種數學工具，它無需任何先驗知識，通過自動學習原有知識而獲取新知識，揭示系統的規律性，廣泛用于知識發現與數據挖掘，在數學[7]、系統工程[8]、經濟[9]、管理[10]、計算機[11-12]、機械[13-14]、電力[15-16]等領域得到成功應用。粗糙集理論的核心問題是分類分析，經典粗糙集對于邊界的刻畫過于簡單，所處理的對象是已知的，且劃分對象以絕對精確為準則，即分類基于完全包含與不包含的原則，而集合的關系不僅僅是包含與不包含的關系，還有屬于關系，這限制了粗糙集的適用對象，特別是在利用粗糙集理論求屬性指標的權重時，分類要求苛刻，導致許多屬性指標的權重相同，體現不出指標數據間的細微差異。變精度粗糙集是經典粗糙集模型的拓展，它引入正確分類率，從而允許存在分類錯誤，因此，對異常數據具有容忍度，適合于處理含噪聲、干擾信息的系統，適用范圍更廣。

　　粗糙集理論一個最重要的應用是在多屬性決策中確定屬性指標的權重。國內學者對變精度粗糙集的相關研究較多，但提出的一些理論和公式晦澀難懂，使讀者難以理解，本研究摒棄那些深奧繁瑣的公式，用通俗淺顯的語言闡明變精度粗糙集理論，化繁為簡，變抽象為形象，便于讀者理解。在考察房地產企業盈利能力時，運用變精度粗糙集屬性依賴度理論確定評價指標的權重。改善傳統粗糙集分類簡單化的不足，充分挖掘系統內部隱含的信息，排除了人為因素的干擾，避免求得的屬性指標權重雷同，使指標權重更加符合客觀現實。

　　一、變精度粗糙集理論

　　(一)變精度粗糙集原理

　　粗糙集(Rough Set)理論是一種用于處理不精確、不確定、不完備的數據信息的有效數學工具，它以已知數據信息為基礎，用集合論理論對其進行描述，通過不可分辨關系和等價類確定相關的近似域，以尋求系統的內在規律。經典粗糙集模型是嚴格按照等價關系來分類的，分類必須是完全正確的或肯定的，且所處理的對象是已知的，分類雖然精確，但缺乏對先驗知識、模糊或不確定數據的分析和處理能力，限制了粗糙集理論的應用范圍。特別是在利用粗糙集理論求屬性指標的權重時，往往系統的信息利用不夠充分，導致得到的一些屬性指標的權重相同，不能真實反映屬性指標的細微差異。

　　變精度粗糙集是傳統粗糙集的擴展模型，它允許一定程度的錯誤分類存在，放松了標準粗糙集理論對近似邊界的嚴格定義。一方面完善了近似空間的概念，另一方面有利于從關聯性不強的數據中發現有細微價值的信息，解決了屬性間不一致性較弱的分類問題，能夠更加充分利用系統隱藏的有價值信息，提高了泛化能力。

　　粗糙集理論可以用分類、不可分辨關系、等價類、正域等關鍵詞來概括。屬性值相同或決策結果一致的樣本被分為一類，不同類別的樣本集合構成等價類，同一類樣本如果有多個，則它們稱為不可分辨關系，正域則是可以分辨的樣本總數量。

　　任何信息系統都可以用以下數組表示：

　　S = (U，C，D)

　　其中，U={X1，X2，…，Xn}為對象集;C={C1，C2，…，Cm}為屬性集，D為決策集D={D1，D2，…，Dk}。

　　下面以屬性集為例，闡明傳統粗糙集和變精度粗糙集的基本思想。

　　對于任意決策系統，可以按屬性值對樣本進行分類，記為C/U={Xk}，稱為等價類。在分類結果{Xk}中，有些類別的對象大于2，則此類中的樣本不可區分，稱為不可分辨關系，等價類的正域(粗糙集的下近似集)記為POSC(D)，是粗糙集的靈魂。實際上它為等價類中可以區分的對象個數，也就是對象類別中只有一個樣本的所用數目。

　　變精度粗糙集在分類過程中，不要求同一類對象所有屬性值都相同，允許少數不一致，可以用正確分類率或分類質量描述。設對象的屬性集總共N個指標，給定閾值β，那么兩個對象屬性只要有M=βN以上個指標相同，就可以將其劃歸一類，此時分類正確率為β=(M/N)%，錯分率為1-β。

　　(二)屬性指標權重的確定

　　二、實例分析

　　[15] 舒服華.粗糙集在電能質量綜合評價中應用[J].電力自動化設備，2018(10)：75-79.

　　[16] 陳曉純.基于變精度粗糙集的入侵檢測技術研究[J].電腦知識與技術，2018(12)：171-175+177.

　　推薦閱讀：房地產導刊發表評職稱論文認可嗎