摘要：RTK技術(shù)是基于載波相位觀測量的實時動態(tài)定位技術(shù)，已經(jīng)被廣泛地運用并已發(fā)展成為一個真正的三維測量工具，然而測高問題仍然是RTK乃至GPS領(lǐng)域函待研究解決的問題。本論文分析RTK測高的制約因素，包括RTK測量、大地水準面和高程基準面問題，闡述了RTK精確測高的可行性。

　　關(guān)鍵詞：精度,實時動態(tài)定位,RTK,限制, 高程擬合

　　引言： RTK技術(shù)是基于載波相位觀測量的實時動態(tài)定位技術(shù)，一般由基準站、移動站、電臺、電源等組成、其工作原理是：基準站和移動站同時接收GPS衛(wèi)星定位信息、通過差分數(shù)據(jù)鏈，移動站接收基準站發(fā)送的GPS數(shù)據(jù)，結(jié)合自身采集的GPS數(shù)據(jù)進行實時處理，在1S內(nèi)以厘米級的精度給出移動站的點信息，通過實時處理算法，移動站在動態(tài)環(huán)境下可以進行初始化處理，無需在已知點上進行初始化，RTK測量必須有位距和相位觀測值。

　　RTK測高主要包括三個方面：

　　1、 使用RTK測量橢球高;

　　2、 運用一個大地水準面模型;

　　3、 將最終要得到的正常高(或正高)擬合到高程基準面上。

　　以上三個方面限制了運用RTK測量高程，它們依RTK測量的范圍不同而影響大小也不一樣。

　　RTK測量方面的限制

　　相位整周模糊度解算是否可靠直接影響三維坐標，為了發(fā)現(xiàn)這些能達到米級的錯誤，需通過重復觀測來獲取多余觀測量。

　　星歷和參考坐標對三維坐標將產(chǎn)生幾個PPM的影響，假定廣播星歷的質(zhì)量一直保持如最近那般高，它對短邊的影響將達到最小。

　　多路徑效應的影響分為直接的或間接的，并能對三維坐標產(chǎn)生分米級的影響。間接影響是指影響求解整周模糊度。選擇好的站點避免多路徑效應以及增加多余觀測以發(fā)現(xiàn)殘存的影響仍然是很重要的。

　　電離層也對三維坐標產(chǎn)生影響。電離層的影響在基線長于20KM時將變得很大，雙頻觀測量能消去大部份的電離層的影響。

　　潮汐現(xiàn)象、包括陸地潮汐和海洋潮汐也對RTK測高產(chǎn)生影響，基線超過100KM時影響能達到厘米級，一些軟件能通過建模來消除這些影響。

　　天線高是一個明顯的誤差來源。RTK系統(tǒng)通過使用定長的流動桿來減少這種誤差的可能性，外業(yè)還要求必須對天線高測量進行檢查。

　　大地水準面模型方面的限制

　　RTK測量得到的是橢球高，為了獲得正常高(H)，我們需知道高程異常值(N)。對長距離，RTK測量也能非常有效地得到橢球高，但會遇到大地水準面和高程基準面方面的問題。為了提高高程精度，可以通過計算當?shù)卮蟮馗吣Ｐ筒⒉捎脙?nèi)插技術(shù)。長波部份由GGM計算，短波部份由當?shù)刂亓χ涤嬎恪?/p>

　　高程基準面方面的限制

　　在很多地區(qū)，使用已知的正常高或正高來定義高程基準面。有時，定義了多個高程基準面，每一個高程基準面都由一個原點(例如驗潮站觀測點)推算，該點的高程值由一個或幾個潮汐的平均海水面值來決定。

　　如果海洋測量或水準測量有誤，將會使高程基準面的基準偏離真實的重力模型，可以增加一個曲面到大地水準面模型加以解決。為了檢核高程基準面，常常使用RTK觀測至少三個高程基準面點來實現(xiàn)。

　　雖然有以上種種限制，但RTK測高的問題經(jīng)過實際測繪的多次論證，證明在嚴格控制及選用合理的作業(yè)方法下，RTK 測量高程可以滿足四等水準測量及等外的水準測量。下面就介紹一下，如何使用RTK達到如上所述的效果。

　　首先分析下GPS測得高程和水準測量求高程的區(qū)別，GPS 測量求得的原始坐標是WGS-84坐標(B,L,H)大地緯度，大地精度，大地高。而我國水準測量是采用1985國家高程基準，以似大地水準面為起算面，最后是以正常高作為使用的高程。因為測量原理不同，兩種測量的起算面不同，所以兩種高程值之間存在高程異常，即大地高= 正常高+高程異常。所以如果使用GPS要達到水準測量要求的正常高的值，必須要求提高大地高和高程異常值的精度。大地高的精度如南方靈銳S86RTK的精度指標 垂直精度±2cm+1ppm ，靜態(tài)，快速靜態(tài)高程精度±5mm+1ppm，而精確的求出高程異常就是關(guān)鍵所在。

　　南方GPS，RTK 用高程擬合的方法精確求得高程異常，從而可以實時的得到控制范圍內(nèi)的正常高。

　　GPS 水準高程擬合方法是: 在GPS 網(wǎng)中聯(lián)測一些水準點, 利用這些點上的正常高和大地高求出它們的高程異常值, 再根據(jù)這些點上的高程異常值與坐標的關(guān)系,用最小二乘的方法擬合出測區(qū)的似大地水準面,利用擬合出的似大地水準面,內(nèi)插出其他GPS 點的高程異常, 從而求出各個未知點的正常高。用于GPS 水準擬合的數(shù)學模型很多, 不同的數(shù)學模型對不同地形條件具有不同的擬合精度, 因此GPS 水準擬合模型擬合精度的探討一直是GPS 應用研究領(lǐng)域的熱點問題。其中多項式就是GPS 水準擬合模型的一種,其模型可表述為

　　ζ= f ( x , y ) + ε

　　當GPS 點布設成網(wǎng)狀時,一般采用曲面擬合的方法。

　　設測站點的高程異常 ζ與坐標之間存在以下函數(shù)關(guān)系 ζ i = f ( xi , y i ) + ε i其中, f ( xi ,y i ) 為 ζ的趨勢值, ε i 為誤差。選用空間曲面函數(shù)

　　f ( x i , yi ) = a0 + a1x i + a2y i + a3x2i + a4x iyi + a5 y2i + a6 x3i + a7 x2iy i + a8x iy2i + a9y3i ( 4)進行擬合,式中 ai 為待定參數(shù)。在已知點個數(shù)大于等于參數(shù)個數(shù)求出參數(shù) ai ,進而求出測區(qū)內(nèi)任意點的高程異常。根據(jù)測區(qū)的不同情況,也可以選用不同的參數(shù)進行擬合。選用的參數(shù)不同,擬合出的曲面的形式也不相同。

　　1多項式擬合模型分型

　　1.1平面擬合(線性內(nèi)插)

　　在小范圍或平原地區(qū),可以認為大地水準面趨近于平面。此時, 可選用式( 4)前三項,將大地水準面擬合為f ( x , y ) = ao + a1 x + a2y ( 6)其中, ai ( i = 0, 1, 2) 為未知參數(shù),此時要求公共點至少3 個。相關(guān)平面擬合也叫做四參數(shù)曲面擬合,若選用式( 4)前三項和第五項進行擬合, 則擬合曲面的表達式變?yōu)閒 ( x , y )= ao + a1x + a2 y + a3xy，其中, ai ( i = 0, 1, 2, 3) 為未知參數(shù), 此時需要公共點至少4 個。

　　2.1五參數(shù)曲面擬合

　　選用式( 4)前五項進行擬合,則擬合曲面表達式為f ( x , y ) = a0 + a1x + a2 y + a3x2i + a4xy，其中, ai ( i = 0, 1, 2, 3) 為未知參數(shù),此時需要公共點個數(shù)為5個。 采用帶有多余觀測量的最小二乘方法進行數(shù)學模擬。 求出4 個未知參數(shù),確定模型。

　　2.3二次曲面擬合

　　選用式( 4)前六項進行擬合,則擬合曲面表達式為f ( x , y ) = a0 + a1x + a2 y + a3xy + a4x2+ a5y2其中, ai ( i = 0, 1, 2, 3, 4, 5) 為未知參數(shù), 此時需要公共點個數(shù)至少為6 個。四種擬合方法的未知參數(shù)不同,而且階數(shù)也不同。

　　南方工程之星軟件會根據(jù)求轉(zhuǎn)換參數(shù)的點數(shù)不同選用不同的擬合模型。

　　通過上面的分析，我們可以看到，要想達到最好的效果就是用GPS做控制網(wǎng)并且與等級水準點聯(lián)測做靜態(tài)測量，內(nèi)業(yè)使用平差軟件進行高程擬合，這樣求得測區(qū)擬合參數(shù)輸入到南方工程之星參數(shù)設置里面，再用RTK進行水準測量。

　　退而求其次，使用RTK分別與測區(qū)的水準點聯(lián)測高程，可以利用工程之星軟件里面控制點測量功能精確測定大地高，利用工程之星求取轉(zhuǎn)換參數(shù)的功能直接求取高程擬合，這樣就涉及到選擇幾個配對點進行擬合，只要配對的水準點已知高程精度高，以及分布好，求得的擬合參數(shù)就更準確。高程擬合時，使用三個點的高程進行計算時，高程擬合參數(shù)類型為加權(quán)平均;使用4到6個點的高程時，高程擬合參數(shù)類型平面擬合;使用7個以上的點的高程時，高程擬合參數(shù)類型為曲面擬合。控制點的選用和平面、高程擬合都有著密切而直接的關(guān)系，這些內(nèi)容涉及到大量的布設經(jīng)典測量控制網(wǎng)的知識，在這里沒有辦法多做介紹。所以我建議不要使用兩點求轉(zhuǎn)換參數(shù)去測量高程，尤其是使用RTK進行水準測量，最好在測區(qū)選擇7個以上配對點求得擬合參數(shù)。綜上所述 ,只要嚴格控制各項誤差及選用合理作業(yè)方法 ,RTK測量技術(shù)可獲得高精度的測量成果 ,高程精度能夠達到四等水準測量的精度。

　　結(jié)束語：RTK在高程的測量已經(jīng)廣泛地應用于測圖、水準、土方計算、圖根控制等領(lǐng)域中。雖然RTK在高程測量中在穩(wěn)定性上還有一定的不足，但就其成果作為四等高程控制還是可行的。隨著幾何解析法確定似大地水準面技術(shù)的成熟，RTK測高在高程擬合模型達到一定精度，對測點進行高程異常改正的前提下，不但能夠運用在圖根控制測量中，而且可以其他方面基本取代了傳統(tǒng)的導線控制測量。值得一提的是在RTK數(shù)據(jù)鏈的有效覆蓋范圍的，RTK能一站完成高程測量作業(yè)，水準路線越長，其相對的精度評定通過率就越高。這樣，不但能夠很大地提高高程的精度，而且生產(chǎn)效率會成倍地提高，高程測繪手段又上一個新地臺階。