摘要：無電解電容永磁同步電機驅動系統因其低成本和高可靠性，已經得到了越來越廣泛的應用。然而，小的母線電容會導致母線電壓劇烈波動，進而導致電機的電磁轉矩和轉速出現較大的脈動。為探究母線電容對母線電壓的影響，通過建立無電解電容永磁同步電機驅動系統的等效電路模型，解析分析得到了母線電容容量與母線電壓以及電機性能之間的關系，為無電解電容永磁同步電機驅動系統中母線電容的選取提供理論依據。同時以一臺內嵌式永磁同步電機為研究對象，利用傳統矢量控制策略對開環系統申的母線電壓波形進行仿真和實驗分析，驗證了等效模型的正確性。

　　關鍵詞：無電解電容;單相不控整流;母線電壓;解析分析

　　《電機與控制學報》(月刊)曾用名《哈爾濱電工學院學報》，1962年創刊，1997年更名為《電機與控制學報》，成為全國性的專業學術期刊。

　　0引言

　　永磁同步電機(permanent magnet synchronousmotor，PMSM)驅動系統的前級一般為由單相交流電供電的不控整流橋，同時母線利用大電解電容用來穩定電壓。然而，大電解電容壽命有限，體積大，嚴重限制了整個驅動系統的小型化、可靠性和使用壽命。同時，為了滿足IEC61000-3-2的諧波要求，大電解電容驅動系統需要增加功率因數校正(PFC)電路，這又增加了系統的體積、損耗和成本。因此，將母線大電解電容替換為一個小的薄膜電容的拓撲結構引起了越來越多的關注。

　　當母線電容容量小至數十微法時，母線電壓不再維持穩定，而是會以兩倍于電源的頻率波動，這給提高輸入側的功率因數提供了可能性。與此同時，由于母線電壓的波動，電機的控制策略與傳統的大電解電容控制系統不再相同。圍繞著d-q軸電流的給定，一些學者對無電解電容逆變器驅動的PMSM控制策略展開了研究。但以上研究均以電機控制策略為核心進行研究，并未涉及母線電容容量對母線電壓以及電機性能的影響。為此，本文建立了母線無電解電容PMSM驅動系統的等效模型，通過解析分析得到了母線電容容量對母線電壓以及電機性能的影響，為不同電機參數下母線電容的選擇提供思路。同時為了驗證分析結果，本文采用一臺內嵌式PMSM，利用傳統的矢量控制對開環系統中的母線電壓波形進行了仿真及實驗分析。

　　1無電解電容電機驅動系統的等效模型解析分析

　　單相無電解電容逆變器驅動的PMSM驅動系統由不控整流橋、逆變器和母線小薄膜電容以及PMSM組成，其拓撲結構如圖1所示。

　　為了分析母線電容容量對母線電壓的影響，將逆變器和電機作為一個整體等效至母線側，可以得到無電解電容PMSM控制系統的等效模型。

　　定義理想逆變器的傳遞函數為

　　為了得到電容容量對母線電壓的影響，對母線無電解電容PMSM控制系統的等效模型進行解析分析。在分析時，將坐標原點選在母線電壓Vdc。與電源電壓Vs正半周的交點處，見圖3。設電源電壓的正向過零點與二極管導通時刻相差的角度為δ，設二極管在半個電源周期內的導通角為γ。

　　2母線電容容量對系統性能的影響

　　1.1母線電容容量對母線電壓的影響

　　為了分析電容容量對母線電壓的影響，本文對一個特定功角、特定轉速的實際系統進行了等效分析，電機參數如表1所示。

　　分析中，圖1所示的拓撲結構中的交流側輸入電壓為220Vrms，50Hz。電機運行在1500r/min時，逆變器輸出頻率為100Hz，對電機在該狀態下進行建模，并根據式(8)，計算得到此時等效模型中的等效參數如表2所示。

　　根據上述的解析分析，分別得到了當前運行狀態時在不同電容容量下的母線電壓波形，如圖5所示。

　　從圖5可以看出，當電容容量較小時，母線電壓會出現起翹現象。根據母線電壓的解析式可知，這是由于等效電感的存在使得在二極管關斷時電容兩端的電壓呈現出了衰減振蕩的特點。其衰減振蕩的中心為Eeq，振蕩頻率為ωd。并且當電容Cdc越小，振蕩頻率越大，電壓尖峰值也越大。該電壓尖峰導致了母線電壓的畸變，從而導致電容電流畸變，最終導致輸入電流畸變，惡化系統的輸入功率因數。因此在實際系統中需要選擇合適的電容或者采用適當的控制方式來減小該電壓尖峰。

　　進一步分析，當電容Cdc增大時，母線電壓的振蕩頻率減小，電壓尖峰值隨之減小。考慮一種極端情況，當衰減振蕩從波谷到波峰的時間大于電源電壓的1/4(0.005s)時，理論上母線電壓將不再會出現起翹的情況。由極端條件(20)可以得到此時母線電容容量滿足式(21)。

　　在表2所示的運行狀態下，通過式(21)可以求得Cdc≥91μF。而實際上從整流二極管關斷到開通的時間小于0.005s，因此當母線電容增大至40μF左右時，電壓尖峰便不再出現。

　　2.2母線電容容量對電機功率的影響

　　忽略轉速波動對系統的影響，并且保持各個等效參數不變，對無電解電容永磁同步電機控制系統的開環運行狀況進行分析。當系統穩定運行時，母線電容Cdc的大小決定了逆變器所能輸出的最大平均功率，從而決定了電機所能穩定運行的最大轉速。定義一個母線電壓周期內的母線平均電壓Vdc_av以及逆變器平均輸出功率只Pinv_av為：

　　根據母線電壓的表達式(16)，結合式(22)，得到電機在表2所示的工作參數下，平均母線電壓和逆變器平均輸出功率隨著電容的變化關系圖，如圖6所示。從圖中可以看出，逆變器的平均輸出功率與母線平均電壓呈現正相關的關系，并且隨著電容容量的增加，逆變器平均輸出功率呈現先降后升的趨勢。結合母線電壓波形可以看出，母線電容在40μF以下時，母線電壓會出現尖峰，這部分電壓尖峰會為逆變器提供輸出功率。前面指出了，該電壓尖峰隨著電容的增大會減小，因此其逆變器平均輸出功率會減小。當電壓尖峰不再出現時，隨著電容的增大，母線平均電壓升高，從而逆變器平均輸出功率升高。