本篇儀表論文探討電磁流量計(jì)測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定，通過對(duì)流量計(jì)不確定度的評(píng)定，可以看出質(zhì)量法測(cè)量流量計(jì)時(shí)，流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度對(duì)流量計(jì)測(cè)量結(jié)果影響最大，是主要影響量。不僅僅是電磁流量計(jì)，用質(zhì)量法測(cè)量其它類型的流量計(jì)時(shí)，此項(xiàng)同樣是作為主要分量出現(xiàn)。因此，提高流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的測(cè)量能力對(duì)于開展流量計(jì)的檢定、校準(zhǔn)工作是至關(guān)重要的內(nèi)容，同時(shí)，合理的不確定度評(píng)定結(jié)果，對(duì)于用戶正確使用流量計(jì)也具有非常重要的意義。

　　《儀器儀表學(xué)報(bào)》雜志級(jí)別：北大核心 科技統(tǒng)計(jì)源核心 CSCD，主辦單位：中國航天科工防御技術(shù)研究院中國宇航學(xué)會(huì)中國系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)，周期： 雙月，國內(nèi)統(tǒng)一刊號(hào)：11-2422/TN，國際標(biāo)準(zhǔn)刊號(hào)：1001-506X。復(fù)合影響因子：1.226，綜合影響因子：0.747。儀器儀表學(xué)報(bào)學(xué)術(shù)性強(qiáng)、內(nèi)容創(chuàng)新、注重應(yīng)用，優(yōu)先刊登具有創(chuàng)新成就和觀點(diǎn)的中英文論文、綜述性文章、論壇及信息。

　　電磁流量計(jì)具有測(cè)量范圍大，可選流量范圍寬，可應(yīng)用于腐蝕性流體等優(yōu)點(diǎn)，因此得到廣泛的應(yīng)用。然而在實(shí)際生產(chǎn)中，大多數(shù)生產(chǎn)廠家僅給出儀表的最大允差或準(zhǔn)確度等級(jí)，而未對(duì)其不確定度作相應(yīng)的說明。本文依據(jù)《JJG 1033-2007電磁流量計(jì)檢定規(guī)程》，采用質(zhì)量法對(duì)電磁流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量，對(duì)電磁流量計(jì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度分析，具體分析各個(gè)分量引入的不確定度。

　　【關(guān)鍵詞】電磁流量計(jì) 質(zhì)量法 不確定度

　　1 概述

　　電磁流量計(jì)是20世紀(jì)50～60年代隨著電子技術(shù)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的新型流量測(cè)量?jī)x表。 它是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律制成的一種測(cè)量導(dǎo)電液體體積流量的儀表[1]。在封閉管道中，設(shè)置一個(gè)與流動(dòng)方向相垂直的磁場(chǎng)，通過測(cè)量導(dǎo)電液體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)推算出流量[2]。電磁流量計(jì)的生產(chǎn)廠家大多僅給出儀表的最大允許誤差或準(zhǔn)確度等級(jí)，未對(duì)流量計(jì)測(cè)量結(jié)果的不確定度作相應(yīng)說明，此時(shí)直接用流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)較大的偏差，得不到理想的結(jié)果。

　　本文詳細(xì)闡明了電磁流量計(jì)測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定方法，分析各個(gè)影響量引入的不確定度分量，為用戶合理使用電磁流量計(jì)提供參考。

　　2 不確定度評(píng)定

　　本文中電磁流量計(jì)的測(cè)量是依據(jù)《JJG 1033-2007電磁流量計(jì)檢定規(guī)程》進(jìn)行的，采用規(guī)程中的質(zhì)量法，利用介質(zhì)通過電磁流量計(jì)流入水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的稱量衡器內(nèi)，測(cè)出流入衡器內(nèi)水的質(zhì)量(然后換算成體積)和采集到電磁流量計(jì)的脈沖數(shù)，計(jì)算出流量計(jì)的K系數(shù)作為測(cè)量結(jié)果。測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定采用GUM法[3]。

　　2.1 測(cè)量準(zhǔn)備

　　測(cè)量條件滿足：溫度(5～35)℃;相對(duì)濕度(15～85)%RH;大氣壓(86～106)kPa;電磁場(chǎng)和振動(dòng)干擾不影響測(cè)量結(jié)果。

　　測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：靜態(tài)質(zhì)量法水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，裝置不確定度為：U=0.05%，k=2。

　　被測(cè)對(duì)象：DN32的電磁流量計(jì)，流量范圍為(1.4～28)m3/h，準(zhǔn)確度等級(jí)0.5級(jí)。

　　測(cè)量過程：以100L/min的流量為測(cè)量點(diǎn)，在規(guī)定條件下，比較電磁流量計(jì)輸出脈沖與標(biāo)準(zhǔn)流量累積值，計(jì)算出流量計(jì)K系數(shù)。

　　符合上述條件的測(cè)量結(jié)果，一般可以直接使用本不確定度的評(píng)定結(jié)果。

　　2.2 數(shù)學(xué)模型

　　K系數(shù)的定義：?jiǎn)挝惑w積(質(zhì)量)的流體通過流量計(jì)時(shí)，流量計(jì)發(fā)出的脈沖數(shù)。有：

　　K=N/Vs (1)

　　式中：N——流量計(jì)輸出的脈沖數(shù);Vs ——標(biāo)準(zhǔn)器顯示的累積流量值(L)。

　　測(cè)量時(shí)標(biāo)準(zhǔn)器和流量計(jì)處介質(zhì)的溫差小于5℃，壓力差小于0.1MPa時(shí)，可認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)器處的累積流量值等于流過流量計(jì)的流量值，而不必再做相應(yīng)的體積換算。在使用質(zhì)量法裝置測(cè)量時(shí)，需測(cè)出所使用介質(zhì)的密度ρ1，同時(shí)應(yīng)考慮空氣浮力影響，按下式把顯示質(zhì)量換算到實(shí)際體積Vs ：

　　Vs=cM/ρ1 (2)

　　式中：M——標(biāo)準(zhǔn)器顯示的累積流量值(kg);ρ1——測(cè)量使用介質(zhì)的密度(kg/m3);c——浮力修正系數(shù)。其中浮力修正計(jì)算為：c=ρ1/(ρ1-ρ2) (3)

　　式中：ρ2——空氣密度(kg/m3)。

　　整合(1)、(2)、(3)式，得到：K=N(ρ1-ρ2)/M (4)

　　(4)式為本文分析的數(shù)學(xué)模型。

　　2.3 不確定度傳播率和靈敏系數(shù)

　　由公式(4)有，不確定度傳播率： (5)

　　其中，靈敏系數(shù)：C1=?K/?N=(ρ1-ρ2)/M (6);C2=?K/?M=-N(ρ1-ρ2) /M 2(7);C3=?K/?ρ1=N/M (8);C4=?K/?ρ2=-N/M (9)。

　　3 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

　　3.1 輸入量 引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

　　輸入量 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要來源于流量計(jì)的重復(fù)性，采用A類方法評(píng)定(極差法系數(shù)d6=2.70)。調(diào)節(jié)流量標(biāo)準(zhǔn)裝置瞬時(shí)流量至100L/min，并穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間，然后用水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)流量計(jì)在重復(fù)性條件下進(jìn)行6次測(cè)量，得到數(shù)據(jù)列如表1：

　　表1

　　次序 1 2 3 4 5 6 平均值

　　脈沖數(shù)N 25033 25043 25058 25050 25058 25058 20050

　　K系數(shù)(1/L) 99.982 99.955 99.988 99.975 99.982 99.932 99.969

　　因脈沖數(shù) 受通過流量計(jì)實(shí)際流體質(zhì)量影響較大，各次測(cè)量不能很好的符合重復(fù)性條件，通過 值直接計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度會(huì)較大，這里利用計(jì)算得到的 值來間接求出流量計(jì)重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

　　利用極差法，單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：S=(Kmin-Kmax)/dn=(99.988-99.932)/2.70=0.02074(1/L)

　　即

　　3.2 輸入量 引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

　　輸入量 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要來源于電子秤的定值不確定度，本次使用最大稱量為300kg的電子秤，采用B類方法評(píng)定，根據(jù)檢定證書中的信息，其不確定度區(qū)間半寬為300×0.0005=0.15kg，按均勻分布有：u(M)=0.15/ =0.0866 (kg)。

　　3.3 輸入量ρ1引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

　　輸入量ρ1的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要來源于所使用介質(zhì)密度值的測(cè)定，水在4°C時(shí)的密度1000kg/m3，20°C時(shí)為998.6kg/m3，不確定度區(qū)間半寬0.05 kg/m3，按均勻分布有：u(ρ1)=0.05/ =0.029 (kg/m3)。

　　3.4 輸入量ρ2引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

　　輸入量ρ2的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要來源于空氣密度值的測(cè)定，通常為(1.1～1.2)kg/m3，取不確定度區(qū)間半寬0.1 kg/m3，按均勻分布有：u(ρ2)=0.1/ =0.058 (kg/m3)

　　4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

　　4.1 靈敏系數(shù)計(jì)算

　　將以上結(jié)果分別代入(6)、(7)、(8)、(9)：C1=(1000-1.2)/300=3.32933(1/m3);

　　C2=-25050×(1000-1.2)/3002 =-277.999(1/kg·m3);C3=25050/300=83.5 (1/kg);C4=-25050/300=-83.5 (1/kg)。

　　4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表(見表2)

　　表2

　　標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 不確定度來源 分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi) 靈敏系數(shù)Ci |Ci|·u(xi)

　　u(N) 流量計(jì)的重復(fù)性 5.197 3.32933 1/m3 17.3025 1/m3

　　u(M) 流量裝置示值 0.0866 kg -277.999 1/kg·m3 24.0747 1/m3

　　u(ρ1) 介質(zhì)密度 0.029 kg/m3 83.5 1/kg 2.4215 1/m3

　　u(ρ2) 空氣密度 0.058 kg/m3 -83.5 1/kg 4.843 1/m3

　　4.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

　　上述不確定度分量互不相關(guān)，彼此獨(dú)立，相關(guān)系數(shù)為零[4]。由公式(5)可得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： (1/m3)

　　則urel(K)=30.14/(1000×99.969)=3.0×10-4

　　4.4 擴(kuò)展不確定度

　　取置信概率為95%，包含因子k=2，則測(cè)量結(jié)果的相對(duì)擴(kuò)展不確定度：

　　Urel=urel(K)·k=3.0×10-4×2=6.0×10-4

　　4.5 測(cè)量不確定度報(bào)告與表示

　　電磁流量計(jì)在流量點(diǎn)100L/min時(shí)校準(zhǔn)結(jié)果的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為：Urel=6.0×10-4，k=2。