摘要：本文首先對近年來我國信用債違約風險事件進行了統(tǒng)計分析，歸納出造成違約的四類風險，利用隨機森林算法抽取了債券違約的重要特征;然后基于XGBoost算法建立了債券違約風險預測模型，利用主成分分析方法，再結合經濟邏輯分析，提取出6個債券違約風險因子，并闡釋了違約風險因子的作用機制。實證結果表明，本文所構建的違約預測模型對信用債違約的預測具有較高的準確性。

　　關鍵詞：XGBoost算法 信用債 違約風險 預測

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　　隨著我國債券市場不斷發(fā)展，債券違約等風險事件也有所增多。如何找出債券違約的潛在誘發(fā)因素，據(jù)此防范誘發(fā)系統(tǒng)性風險顯得至關重要。

　　關于債券違約的主要研究成果及本文研究思路

　　近年來，國外學者在債券違約相關方面進行了一定的理論與實證研究。Kay等(2014)用美國1866—2010年公司債券違約數(shù)據(jù)研究了債券市場危機的宏觀經濟影響因素;Azizpour、Giesecke和Schwenkler(2018)研究了美國公司債違約聚集的原因，發(fā)現(xiàn)違約傳染是其中很重要的一個原因。隨著2014年我國債券剛性兌付的打破，國內學者也開始研究債券違約問題。如曹萍(2015)基于經典的KMV模型研究了地方政府債券違約風險;黃小琳、朱松和陳關亭(2017)研究了債券違約對涉事信用評級機構的影響。然而，上述研究重點關注債券違約的事后分析，缺乏前瞻性。

　　與此同時，國內外學者也運用多種模型進行信用債違約預測。如Ohlson(1980)首次提出邏輯回歸預測違約概率;Lombardoa(2018)采用“多觀測”和“多維”數(shù)據(jù)清理方法，將真實點對點交易數(shù)據(jù)輸入現(xiàn)代機器學習算法LightGBM中進行計算，得到的結果對實際情況具有較好的擬合效果;胡蝶(2018)運用隨機森林模型對債券違約進行分析，找出了6個重要特征(即篩選出來的變量)。吳世農和盧賢義(2001)選取21個財務指標為變量，進行判別分析、多元回歸分析、Logistic回歸分析，建立了三種財務困境模型;張雙長和張旭(2017)研究了違約因素如何分解，發(fā)現(xiàn)按資金償付來源劃分，可分為內源性資金、外源性資金、協(xié)調性資金，債券能否按期兌付受經營狀況、融資環(huán)境及非經濟因子共同影響。

　　現(xiàn)有研究對我國債券違約預測的成果不多，主要是因為債券違約事件近幾年才相對較多出現(xiàn)，現(xiàn)有研究所采用的預測方法也相對簡單。

　　本文將按以下結構進行研究。一是簡述債券違約現(xiàn)狀，并對造成債券違約的風險源進行劃分，基于這些風險源收集原始數(shù)據(jù)。二是介紹研究過程中將應用到的隨機森林算法和XGBoost+LR1模型。三是報告實證過程及結果。實證過程為先用隨機森林算法篩選出重要的變量，對其中的離散型變量運用頻率表進行分析，對其中的連續(xù)型變量進行主成分分析。繼而將這些重要變量輸入到XGBoost算法中完成特征變換，再將特征變換后得到的新特征輸入到LR模型中進行預測。然后對預測結果進行評價(見圖1)。四是得出結論、提出建議。

　　我國信用債違約現(xiàn)狀與風險因素

　　(一)債券違約現(xiàn)狀

　　根據(jù)數(shù)據(jù)庫Wind的劃分標準，本文所指違約事件包括信用債的本息展期、交叉違約、擔保違約、技術性違約、提前到期未兌付、未按時兌付本金等情況。自2014年以來的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2018年違約事件相對較多(見圖2)。

　　筆者認為，受融資環(huán)境惡化、中美貿易戰(zhàn)及金融監(jiān)管趨嚴等因素疊加影響，國內外經濟環(huán)境日益趨緊，融資渠道收窄，因此2018年信用債違約風險集中顯現(xiàn)。

　　(二)債券違約風險因素分析

　　本文將從內外兩個方面考慮債券違約原因。其中，內部原因主要與企業(yè)自身經營相關，包括公司治理、相關方支持、經營多元化等;外部原因與融資環(huán)境和政策相關，主要與公司增發(fā)債券的難易程度及公司再融資周轉狀況相關。

　　根據(jù)光大證券關于信用債違約的研究報告(2018)，發(fā)行主體經營狀況表現(xiàn)不佳是債券違約的主要誘因，即在2018年之前，內因對信用債違約事件的解釋力度較強。因此本文重點考慮違約的內部原因，梳理出四類主要內部風險因素：民企治理風險、國企治理風險、相關方支持風險和公司經營風險。

　　表1中的風險因素均會對公司內部經營狀況及財務狀況產生影響，并進而影響外部因素，如銀行授信額度、第三方擔保額度，從而對發(fā)行主體外部籌資能力產生影響。同時，外部融資環(huán)境等因素也會對公司再融資難度產生影響，表現(xiàn)為銀根縮緊時銀行惜貸，進而對債券本息兌付產生影響。由此可知，導致債券違約的因素環(huán)環(huán)相扣。

　　算法與模型介紹

　　(一)利用隨機森林算法進行降維

　　原始數(shù)據(jù)所含變量多、維度高，為了去除冗余信息、提高效率，本文采用隨機森林算法對數(shù)據(jù)集進行降維，過濾掉那些對債券違約幾乎沒有影響的變量。

　　隨機森林算法是一種基于Bagging算法的決策樹集成學習算法，該算法基于信息增益2計算變量重要性程度，并進行排序，可以從原始特征中篩選出重要性排名靠前的變量。

　　(二)利用XGBoost算法進行特征變換

　　特征變換即通過線性或非線性的方式，將原變量變換成更加合適的新變量，變換后得到的新變量稱為特征。特征變換的目的在于從原始變量中獲取潛在的獨立成分，從而提取隱含信息。

　　本文利用XGBoost算法進行特征變換。該算法是一種基于Boosting算法的回歸決策樹集成學習算法，其預測精度高、穩(wěn)定性好，對數(shù)據(jù)中的噪聲、多重共線性等問題敏感度較低。該算法在目標函數(shù)中引入正則化(regularization)項，有著較好的泛化能力與擬合能力。通常，運用XGBoost算法進行特征變換的步驟如下。

　　第一步，利用分布向前算法訓練XGBoost。

　　先構造 函數(shù)列，其中：

　　通過優(yōu)化目標函數(shù)來求解參數(shù) ：

　　其中， 代表單棵決策樹。

　　在目標函數(shù) 中， 為一常數(shù)懲罰項。 為損失函數(shù)，代表預測的精確度。 為正則化項，式中前一項反映了樹結構的復雜度， 為樹結點數(shù);后一項反映了權重整體的平滑程度， 為結點權重;J為常數(shù)， 、 為參數(shù)，體現(xiàn)了兩項間的權衡。

　　需要通過反復迭代構造函數(shù) ，訓練參數(shù) ，直至訓練好 。

　　第二步，將數(shù)據(jù)集代入訓練好的模型中。對每一個樣本 ，XGBoost算法可以生成一系列葉子結點的值，以這一列值(向量)作為特征變換后的數(shù)據(jù)。如此得到特征變換后的數(shù)據(jù)集。

　　(三)利用XGBoost+LR模型進行預測

　　將特征變換后的數(shù)據(jù)集代入LR模型中，得到最終預測結果。

　　LR數(shù)學模型為：

　　其中，w、x分別表示系數(shù)和變量，P(Y=1︱x)表示違約率。

　　XGBoost+LR嵌套結構如圖3所示。將原數(shù)據(jù)輸入到XGBoost算法，通過特征變換后產生一系列新的變量 ，即特征變換后的數(shù)據(jù)。再將這一系列新的變量輸入到LR中，完成最終的預測。

　　以上操作過程相當于對原信息進行分解再組合。這既彌補了XGBoost這類提升樹算法低估類別型變量重要性的弱點，也實現(xiàn)了自動提取特征的功能。

　　實證研究過程

　　(一)數(shù)據(jù)描述與預處理

　　根據(jù)風險因素分析結果，本文篩選出43個或有潛在影響變量，部分變量如表2所示。同時，選擇在2013年到2018年10月22日期間到期的債券，共25907個樣本，其中90個樣本違約，占總樣本的比例為0.347%。每個樣本均有43個變量。

　　為緩解樣本中違約與非違約數(shù)據(jù)極度不平衡的問題，對原始數(shù)據(jù)集中非違約債券進行欠采樣，對違約債券進行重復采樣，并按均值填補數(shù)值型變量中的缺失值，按原概率填補類別型變量中的缺失值，對類別型變量進行one-hot編碼。

　　(二)利用隨機森林算法抽取重要特征，并提取債券違約因子

　　利用隨機森林算法計算各變量的重要性得分。以0.0075為標準，去掉低于該標準的變量——這意味著該變量對判斷債券是否違約所能提供的信息甚微，將其余變量選入重要特征集中。將隨機森林算法輸出的重要特征集分成兩部分——數(shù)值型和類別型，分別進行債券違約因子挖掘。

　　1.對數(shù)值型特征的處理

　　對數(shù)值型特征進行主成分分析，生成碎石圖(見圖4)及主成分結構表(見表2)。圖表數(shù)據(jù)顯示，所選取的前4個主成分加總幾乎能夠解釋100%的信息。

　　主成分結構表顯示了變量對于主要因子的解釋力度。表2顯示，第一主成分受應收賬款周轉天數(shù)和營業(yè)周期影響較大。應收賬款周轉天數(shù)和營業(yè)周期體現(xiàn)了公司獲取現(xiàn)金流的能力，因此本文將第一主成分命名為“周轉能力因子”。第二、第三主成分相結合，衡量公司的籌資能力、投資盈利能力，因此本文將第二、第三主成分分別命名為“籌資活動現(xiàn)金流量因子”與“投資活動現(xiàn)金流量因子”。第四主成分受經營活動產生的現(xiàn)金流量影響大，因此將其命名為“經營活動現(xiàn)金流量因子”。

　　整體來看，可以認為在公司層面上，現(xiàn)金周轉能力、投資盈利能力、籌資能力、公司主營業(yè)務盈利能力這幾項，都與債券是否違約有很強的關系，其分別對應周轉能力因子、投資活動現(xiàn)金流量因子、籌資活動現(xiàn)金流量因子和經營活動現(xiàn)金流量因子。

　　2.對類別型特征的處理

　　關于類別型特征，主要考察6個特征重要性得分大于0.0075的變量，如圖5所示。繼而通過頻數(shù)統(tǒng)計，結合其經濟金融邏輯進行分析。

　　圖5 特征重要性得分

　　(編輯注：橫坐標下的文字“債券年份”“評級機構”“大股東類型”“是否含權債券”分別改為“債券存續(xù)期間”“債項評級”“第一大股東類型”“是否為含權債券”)

　　從圖5可見，省份、債券存續(xù)期間、所屬行業(yè)這三個特征對債券違約的影響較大。其背后邏輯在于省份、債券存續(xù)期間、所屬行業(yè)等因素體現(xiàn)了宏觀經濟形勢與行業(yè)景氣度，這些變量作為外部因素或宏觀因素，直接影響公司的經營情況。

　　債項評級也有著重要的影響。總體上而言，機構對債券的評級能夠較為有效地區(qū)分出違約風險較大的債券。

　　從Wind的中債債券一級分類、第一大股東類型來看，這兩項對債券是否違約也有顯著影響，具體如表3、表4所示。從違約概率來看，第一大股東為外資企業(yè)、個人的債券出現(xiàn)了更多的違約案例，或許是因為這兩類債券在政府救助方面得到的支持較少。