摘 要：我國政策性農業保險快速發展的前10年中，農業保險經營者有多大的賠付能力?賠付能力的影響因素有哪些?回答這些問題有助于農業保險賠付能力建設。本文利用Cummins反應函數模型，設定了不同的大災損失情景并測算評估了農業保險大災賠付能力，并利用GMM方法對賠付能力的影響因素進行了分析。結果表明，我國農作物因災損失風險較高，在20年一遇的大災情形下，2016年農業保險行業的賠付效率為84.77%，再保險比例、凈資產收益率、農業保險規模、調整所有者權益是影響賠付效率的主要因素。這些結論對于我國大災風險分散體系建設具有重要的支持價值。
關鍵詞：大災風險;農業保險;賠付能力;Cummins反應函數
一、引言
從2007年開始，我國政策性農業保險快速發展，已經成為財產險行業中的一個極具重要性的險種。比較發現，2007-2015年期間我國財產險賠付額的增幅范圍在3%～38%之間，而農業保險賠付額的增幅范圍則為-15%～350%。即使在近五年，其取值范圍也在-15%～53%之間。財產險賠付呈現逐年上漲的趨勢，盡管近年來上漲趨勢有所放緩，但相比之下，農業保險賠付具有更強的波動性，這說明農業保險面臨的風險更大，巨災損失可能會給農業保險行業賠付能力造成嚴重影響。從2007至2016年，我國農業保險已經走過了第一個10年，在這個過程中，我國初步建立了以“直接保險+再保險”為主體的農業保險大災風險分散機制，重點解決了中、低層風險，但隨著農業保險業務領域拓寬與業務規模的擴大，針對再保險難以承擔的大災風險仍缺乏有效的應對機制。我國有針對公司層面的《農業保險大災風險準備金管理辦法》，同時一些地方政府也設置有農業大災風險準備金，但都缺乏統籌層面的制度考慮。
界定農業大災風險存在一定的困難。在部分研究中，學者認為大災和巨災并不同質。償付能力本質上是保險公司資產與負債的財務匹配關系，充足的償付能力是保證其持續健康經營的先決條件，一旦資不抵債則面臨破產危機。庹國柱[1]將農業保險大災風險定義為發生超過本地農業保險和農業保險機構風險責任承擔能力的可能性還是比較恰當的。
那么，我國農業保險機構對于大災風險責任的償付能力達到了什么程度呢?對此，學界的研究才剛剛起步。20世紀中葉，Arrow(1953)和Debreu(1959)將不確定性正式引入到了傳統經濟學的分析框架中，證明金融市場可以通過提供有效的金融工具來實現經濟中風險的帕累托最優配置，因而即使在不確定性條件下，市場經濟也能夠實現一般和有效的經濟均衡。在此框架下，Cummins et al.[2-4]基于Borch[5]的最優風險分攤原則推導了一個反應函數，用于測度財產保險公司與市場對巨型災害的最大賠付能力。他們證明了財產保險市場巨災賠付能力最大化的條件是每個保險人持有同樣的市場保險組合的一個份額，且所有保險人持有的保險組合Li與行業總損失L完全相關。這是保險學界最早也是最完整的關于巨災風險測度的文章。利用Cummins et al.提出的反應函數，田玲和左斐[6]對2007年末中國財產保險公司應對大災損失的償付能力進行了測算，結果發現，在發生2 000億人民幣大災損失的條件下，2007年我國財產保險市場的大災賠付效率為68.36%。張艷等[7]通過對該模型的損失假定進行改進，基于政策性農業巨災保險試點調查數據，評估了云南省農業巨災保險償付能力。學者們除了對保險大災賠付能力進行研究外，也關心保險賠付能力的影響因素。Cummins et al 由推導保險公司反應函數得出，影響保險公司賠付能力的因素主要為公司的權益資本和公司損失與行業損失的相關性。Klein[8]認為，對保險公司償付能力造成影響的主要因素為賠付風險程度和投資能力。鄭莉莉[9]發現，與保險公司償付能力呈負相關的因素有賠付比率和保費增長率，呈正相關的因素有準備金提取率、資產凈利率和保費收入比重。田玲等[10]根據“償二代”提出的巨災風險對最低資本要求，建模分析了財產保險公司巨災償付能力的影響因素，得出權益資本、再保險比例、實際賠付率、賠付率和公司規模等對保險公司賠付能力具有顯著影響。這些學者的研究工作為本文提供了方法論上的參考。
2020年12月，由財政部、農業農村部、銀保監會三部門共同籌辦的 “中國農再”獲準開業，標志著我國農業保險大災風險分散體系建設進入新的階段。回溯評價前10年農業保險大災賠付狀況，對于當前我國農業保險的大災賠付能力建設和建立國家層面的大災風險基金將具有重要的參考價值，有利于提高我國農業保險制度的效率。本文擬以2016年底農業保險業務占比最大的前10家保險公司為研究對象，核心目標是探討我國農業保險行業在大災損失時的賠付能力處于何種水平及其主要的影響因素。
二、方法論框架
本文采用的方法論框架見圖1。全文基本邏輯過程為：首先以核密度估計方法測算農業災害損失在不同置信水平下的因災損失率，據此進行不同農業大災情景下的損失設定。接著，運用Cummins反應函數模型估計出不同巨災損失條件下我國農業保險行業的最大賠付能力與賠付效率。最后，運用GMM模型對賠付效率的影響因素進行研究，包括保險公司風險程度、運營能力、盈利能力、再保險比例四個方面的相關指標。
(一)農作物災損率測算
農作物災損的統計定義為，因災減產10%以上為受災，因災減產30%以上為成災，因災減產80%以上為絕收。估算各年農作物災損率：
式(1)中，LRi為作物在第i年的災損率。DAi，IAi和CAi分別為作物在第i年的受災面積、成災面積和絕收面積。α1，α2和α3分別為作物受災、成災和絕收的損失程度均值，取10%-30%、30%-80%、80%-100%的均值為其賦值，分別為0.2，0.55，0.9。TAi為作物在第i年總播種面積。
(二)災損率核密度函數估計
基于農作物災損率，進行Kernel核密度估計，進而測算出不同置信水平下的在險值，代表不同的大災損失情景，測算出不同大災情景下的因災損失率，分析農業保險大災損失風險。
采用Kernel核密度方法估計農作物災損率的概率密度函數，設X1，X2，…，Xn為未知總體的獨立同分布樣本，密度函數為f(x)，則f(x)的Kernel核密度估計為：
(三)Cummins反應函數估計
博爾奇定理(Borch，1962)證明，保險行業中風險分攤的帕累托最優，是每個保險人所分擔的社會風險份額與其風險容忍度成比例。根據該定理的推論，如果所有個體的效用函數屬于同一函數族，各再保險人之間分攤規則將是線性的。即當所有保險人所承擔的風險與保險市場風險完全成比例時，整個保險市場可視為一個保險公司，此時保險市場的賠付能力最大化。基于此，Cummins et. al(2002)推導出了保險市場面對大災損失時各個保險人的反應函數，并定義整個保險市場的賠付能力為市場中所有保險人的賠付能力之和。保險市場賠付能力最大化的條件是每個保險人持有同樣的市場保險組合的一個份額，所有保險人持有的保險組合(Li)與行業總損失(L)完全相關。
Cummins反應函數見如圖2。圖中X軸為總損失的可能值，Y軸為保險市場所有公司加起來的預期賠付。OAC表示理想情況下保險市場的最大賠付，OZ表示實際保險行業在應對各種可能的大災損失時估計的最大賠付能力，即反應函數。X點為損失一定的條件下，所有可能賠付情況的平均數。W點所代表的保險公司的資本及風險多樣化要弱于Y點，因而預期賠付要低于Y點。本文所求Cummins反應函數為OZ曲線。
在大災損失L的條件下，Cummins反應函數為：
其中，E(Li)是保險人i在樣本區間內的期望損失，即凈保費的期望值(=原保費-再保險分出+再保險攤回);Qi是評估時點上保險人i的權益資本;μi、σi分別是保險人i在樣本區間內保險賠付的均值和標準差;ρi表示每個保險人損失與行業損失之間的相關系數。Φ(·)為標準正態分布函數，φ(·)為標準正態密度函數。
運用Cummins模型估算保險公司應對大災的賠付能力，首先需要估計出保險公司損失及保險行業損失的均值、標準差及相關系數等參數。這些參數又分為當期原始值(raw)和去趨勢化值(detrended)。
參數原始值估計方法：
參數去趨勢值(detrended)估計。保險公司的賠付額一般來說具有很強的時間趨勢，即賠付額隨時間推移有著明顯的增長趨勢。因此，評估農業保險的巨災賠付能力時，使用參數的去趨勢值會更加可靠。為了獲得參數去趨勢值，建立損失趨勢回歸模型加以估計：
Lit=α0i+α1it+εit(6)
Lt=α0+α1t+εi(7)
(四)基本假設
應用Cummins反應函數需要滿足以下基本假定：
其一，保險市場結構為完全競爭;
其二，各保險公司的責任上限為所有者權益加凈保費收入;
其三，保險行業面臨的巨災損失服從正態分布或對數正態分布。
為了恰當地運用Cummins反應函數，這里對農業保險市場做出三項基本假設：
假設1：我國農業保險市場競爭性在不斷提高。我國農業保險實行“政府引導、市場運作、自主自愿、協同推進”的原則，其特殊性決定了不可能如其他財產保險一樣具有很高的市場競爭性。2015年4月1日，根據《國務院關于取消和調整一批行政審批項目等事項的決定》的要求，保監會將農業保險的市場準入制度從審批制更改為名單制，將監管從前端移向中、后端。新的市場準入制度有兩個作用：一是通過競爭倒逼保險機構提升服務能力，讓市場進一步煥發活力;二是使政府更關注對農業保險制度設計及市場行為監督，使我國農業保險市場秩序更公平合理，從根本上提高農業保險的運行效率。從這個意義上看，農業保險的市場競爭得以加強。
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