摘 要:本文結合準朔鐵路黃河特大橋的施工，介紹了大型纜索起重機安裝工作索的意義，詳細講述了工作索起重系統的主索、起重索、牽引索的安全檢算，得出了各項結果符合要求的結論，并提出今后安裝類似工作索起重系統的可優化之處。
關鍵詞:黃河特大橋 工作索 檢算
一、前言
大型纜索起重機起重能力大，但有運行緩慢，吊運小型構件不方便的問題存在，在主纜索起重系統旁增加工作索起重系統、可以方便、靈活、快捷的安裝小型構件并運送施工工具及材料，極大的提高工作效率。我們在準朔鐵路黃河特大橋的施工中，在起重量280t的主纜索起重系統內側增加了一套起重量為20t的工作索吊裝系統，下面為工作索的纜索安全檢算。
二、工程簡介
準朔鐵路黃河特大橋橋址處河道底寬305.5m，上口寬319.1m，兩岸懸崖陡壁，岸邊高出河底約65m，水深29m。主跨為提籃型鋼管混凝土拱，跨度360m,矢高58.73m，矢跨比為1/6，拱節段最大重量280t。主橋鋼管拱采用纜索起重機吊裝、斜拉扣掛法施工，纜索起重機為兩岸纜塔等高、雙主索形式，兩岸纜、扣塔分離。
工作索起重系統由6臺8T卷揚機、兩根主索、兩組牽引繩、起重繩、跑車組成。
鋼絲繩選用規格表 表2-1
|
名 稱 |
主 索 |
起 重 索 |
牽 引 索 |
|
型號 |
全封閉 |
6×37+PC |
6×37+PC |
|
直徑 |
Φ55 |
Φ18 |
Φ26 |
|
單位重量（Kg/m） |
17.8 |
1.23 |
2.57 |
|
面積（cm2） |
16.4 |
1.11 |
2.51 |
|
抗拉強度（MPa） |
1730 |
1700 |
1700 |
|
鋼絲直徑（mm） |
3.6 |
0.8 |
1.2 |
|
破斷拉力總和（KN） |
2720 |
211 |
441 |
下面以一組繩索系統為對象，進行纜索的安全檢算。
三、計算依據
《起重機設計規范》 GBT3811-2008
《纜索起重機設計》 機械工業出版社 周玉申著 1993.5
《路橋施工計算手冊》 人民交通出版社 周水興等著 2001.5
《密封鋼絲繩》 GB/T352-1988
《圓股鋼絲繩》 GB1102-74
四、主索計算
1.主索受力計算
作用在主索上的荷載分為兩部分：一是均布荷載;二是集中荷載。
⑴均布荷載為主索自重。即：
q=0.178 kN/m
G=q×L=0.178×479.7=85.39KN
⑵主繩集中荷載為P=150KN
⑶最大張力計算
主索最大垂度fmax=479.7/16=30m
Mmax =P(L-a)/4+qL2/8=130*(479.7-0)/4+0.178*(479.7)2/8=20710kN.m
Hmax= Mmax /fmax=690KN
豎向力V=(P+G)/2=(130+85.39)/2=107.7KN
主索最大張力Tmax=(Hm2+V2)1/2=[6902+(107.7)2]1/2=698KN
主索安全系數：K=[T]/ Tmax=2720/698=3.89>[K]=3
⑷拉應力計算
σmax=Tmax/F+P(Ek/(TmaxF))1/2/n
式中：n為主索上的跑車輪數n=8
σmax=698×103/1640+150×103×(130000/(698×103×1640))1/2/6
=425.6+150×103×0.01/6
=425+250
=675Mpa
K=[σ] /σmax=1730/675=2.56>[K]=2
2.主索安裝垂度計算
⑴換算彈性模量
β=00，P =130KN， G=85.39KN
根據公式：Eη=LEl2/ΣL
ΣLi=793.2m
則Eη=LEl2/ΣL=479.7×130000/793.2=78620MPa
⑵主索安裝架設時的張力與初始垂度計算
主索張力方程為：Ho3+AHo2-B=0
根據主索的張力方程，計算主索的初始張力H0,
式中K1=EkFCOS2β/24=78620×10-3×1640/24
=5372KN
K2=3P(P+G)+G2=3×130×(130+85.39)+ 85.392 =91293.6KN2
A=K1K2/Hmax2-Hmax=5372×91293.6/6902-690=340KN
B= 3P0(P0+G)K1+K1·G2=0+5372×(85.39)2
=39169680 KN3
將數字代入Ho3+AHo2-B=0得
Ho3+340Ho2-39169680=0
解得：Ho=257KN
此時，相應的安裝垂度為
f0=GL /(8H0)=85.39×479.7 /(8×257)=19.9m
3.吊點離主塔最近位置主索張Hx力及垂度fx
起吊點離主塔最近x=15m，不計溫度影響則有：
主索張力方程為：Hx3+AxHx2-Bx=0
根據主索的張力方程，計算主索的初始張力H0,
式中K1=EkFCOS2β/24=78620×10-3×1640/24
=5372KN
K2=3P(P+G)+G2=3×130×(130+85.39)+ 85.392 =91293.6KN
K3=12PX(L-X)(P+G)=12×130×15×(479.7-15) ×(130+85.39)
=2342146552KN2·M2
Ax=K1K2/Hmax2-Hmax=5372×91293.6/6902-690=340KN
Bx=K1(G2+ K3/L2)=5372×[(85.39)2+2342146552/(479.7) 2]
=5372×[(85.39)2+10178]
=93845897KN3
將數字代入Ho3+AHo2-B=0得
Hx3+340Hx2-93845897=0
解得：Hx=365KN
此時，相應的安裝垂度為
f0=gX(L-X) /(2Hx)+PX(L-X)/(HxL)
=0.178×15×(479.7-15)/(2×365)
+150×15×(479.7-15)/(365×479.7)
=1.7+6.0
=7.7m
五、起重索計算
1.卷揚機端鋼繩拉力T
起重索為一根Φ18鋼絲繩，采用滑車組繞4線，則起重繩繞過卷揚機端的拉力T按下式計算
T= P/(nη1mη2μ)
n-工作繩線數，n=4
P-起吊總重，P=130KN
μ-轉向滑輪輪數，μ=2
η1-滑輪組效率
η2-轉向滑輪效率
m-滑輪組輪數為3
查表知nη1mη2μ=3.47
T=130/3.47=37.4KN
安全系數：K=211/37.4=5.6>[K]=5
2.應力計算
σmax=Tmax/F+ Ekd/Dmax
式中：d為主索的鋼絲直徑d=0.8mm, Dmax為平滾最小直徑Dmax=300mm
σmax=37.4×103/111+75600×0.8/300
=336.9+201.6=538.5Mpa
K=[σ] /σmax=1700/538.5=3.15>[K]=2
六、牽引索計算
1.跑車的最大升角計算
根據主索計算知，取X=15m,P2=130KN時 Hx=3651KN f2=6.9m
此時，主索的升角為
θ=tg-1[(L-2X)(g+P/L)/(2Hx)]
= tg-1[(479.7-2×15)(0.0257+130/479.7)/2/365]
= tg-1(449.7 ×0.3/730)
=10.50
2、牽引力計算
(1)跑車運行阻力使牽引索產生的牽引力
T1=P(sinθ+μcosθ)=130(sin10.50+0.008cos10.50)=24.7KN
式中，μ為跑車輪與主索的摩阻系數，μ=0.008
(2)起重索運行阻力
T2=T起(1-ηm) =37.4[1-(0.98)4]=2.9KN
式中，球軸承η=0.98，m=4
(3)后牽引索的自然張力T3
T3=g(l-X)2/(8f2)=0.0257×(130-15)2/8/7.7=5.52KN
總牽引力T =T1+T2+T3=33.1KN。
最大牽引力:
T牽=(T+2Lg)(2-ηm)=( 33.1+2×479.7×0.0257)(2-0.983)=61.1 KN
安全系數：K=[T]/ T=441/59.6=7.4>[K]=3
牽引索的接觸應力和安全系數為：
σ=T/A+Ekd/D
=61.1×103/251+0.75×105×0.0012/0.5
=243+180
=423(Mpa)
安全系數：K=[σ]/σ=1700/423=4>[K]=3
七、結論
該工作索卷揚機均選用8T卷揚機，通過檢算，證明卷揚機、主索、起重索、牽引索的選用是安全的。如果今后安裝同類工作索起重系統，纜塔間跨度較小，卷揚機容繩量無特殊要求，起重卷揚機可以選用5t卷揚機。
