自1987年北京地鐵首次采用暗挖法建成了復(fù)興門車站折返線工程以后，“隧道及地鐵淺埋暗挖工法”由于其靈活多變、適用復(fù)雜多變的地層及隧道斷面結(jié)構(gòu)、設(shè)備簡單、不干擾交通及周邊環(huán)境等眾多優(yōu)點(diǎn)，已在全國廣泛推廣應(yīng)用。淺埋暗挖施工強(qiáng)調(diào)“管超前、嚴(yán)注漿、短開挖、強(qiáng)支護(hù)、早封閉、勤量測、速反饋”的施工原則，在施工中特別注重測量數(shù)據(jù)的反饋，指導(dǎo)后續(xù)施工，確保地鐵施工對周邊環(huán)境的環(huán)保和安全要求。

　　北京地鐵4號線全長28千米，共設(shè)24座車站，以豐臺區(qū)的公益西橋站為起點(diǎn)，終止于大興區(qū)的安河橋北站，連接北京南站、西單、動物園、中關(guān)村等重要交通樞紐、商業(yè)區(qū)，是北京南北交通的主動脈之一。為之，聯(lián)合風(fēng)險(xiǎn)評估單位、施工單位，研究建立依據(jù)現(xiàn)場量測信息反演確定地層有關(guān)參數(shù)值，進(jìn)而正算預(yù)測后續(xù)施工變形的反演分析勢在必行。基于以上的考慮，論文結(jié)合北京地鐵四號線暗挖法隧道施工實(shí)際，詳細(xì)探討反演理論在淺埋暗挖隧道工程施工中的應(yīng)用，以期指導(dǎo)四號線淺埋暗挖法隧道施工，確保周邊建(構(gòu))筑物的安全。

　　1 隧道工程問題反演理論概述

　　由于隧道圍巖條件的復(fù)雜性和不可預(yù)見性，使得隧道地層工程材料性狀參數(shù)的確定問題一直是人們定量分析這一工程領(lǐng)域中的各種行為、現(xiàn)象的主要障礙。基于現(xiàn)場變形量測的位移反演分析法成了解決這一問題的有效手段。根據(jù)量測信息的類型，反演分析問題可分為位移反分析法，應(yīng)變反分析法和應(yīng)力反分析法三類。在隧道和地下工程中，由于位移測量方便、精度高，位移反分析是其最為常用的反分析方法。北京地鐵四號線即采用位移反分析法。

　　反演分析方法有正反分析法和逆反分析法之分，兩者的主要不同點(diǎn)在于求解過程不一致。逆反分析法是依據(jù)矩陣求逆原理建立反演計(jì)算法，在待求未知量和現(xiàn)場量測信息之間直接建立關(guān)系式，通過求解依據(jù)矩陣求逆原理建立的方程組得出結(jié)果。這類方法程序編制方便、計(jì)算方法靈活、適應(yīng)性強(qiáng)，目前應(yīng)用較為廣泛。為之，北京地鐵四號線推薦采用位移反分析正算分析法。

　　2 位移反演理論研究的目標(biāo)未知數(shù)

　　在力學(xué)范疇內(nèi)，隧道工程位移反演理論屬于正演理論的反問題。與正演分析理論的研究方法相同，建立求解這類問題的方法時(shí)也需預(yù)先確定基本未知數(shù)，然后建立求解基本未知數(shù)的方程組。隧道與地下工程反演理論的目標(biāo)未知數(shù)主要有初始地應(yīng)力、結(jié)構(gòu)荷載和圍巖或地層材料特性參數(shù)三類。

　　2.1初始地層應(yīng)力(原始應(yīng)力)

　　初始地層應(yīng)力(原始應(yīng)力)是存在于地層中的未受工程擾動的天然應(yīng)力。產(chǎn)生地應(yīng)力的原因十分復(fù)雜，至今尚不十分清楚。通過多年來的工程實(shí)測和理論分析表明，地應(yīng)力形成主要與地球的各種動力運(yùn)動過程有關(guān)，其中包括：板塊邊界受壓、地幔熱對流、地球內(nèi)應(yīng)力、地心引力、地球旋轉(zhuǎn)、巖漿侵入或其它物理化學(xué)等也可引起相應(yīng)的應(yīng)力場。其中，構(gòu)造應(yīng)力場和重力應(yīng)力場是現(xiàn)今地應(yīng)力場的主要組成部分。通過理論研究、地質(zhì)調(diào)查和大量的地應(yīng)力測量資料的分析研究，已經(jīng)初步認(rèn)識到淺部地殼應(yīng)力分布的一些基本規(guī)律。

　　就北京地鐵四號線而言，由于隧址區(qū)為第四紀(jì)新近沉積物，其地應(yīng)力以自重應(yīng)力為主，即為自重應(yīng)力場。由地心引力引起的應(yīng)力場稱為重力應(yīng)力場，它是各種應(yīng)力場中唯一能夠計(jì)算的應(yīng)力場。因此，原始地應(yīng)力根據(jù)埋深即可相對準(zhǔn)確確定，無需反演計(jì)算。

　　2.2 襯砌結(jié)構(gòu)荷載

　　作用在隧道和地下結(jié)構(gòu)上的荷載有多種，隧道反演分析主要是分析在與地層接觸面上支護(hù)結(jié)構(gòu)承受的荷載，即地層壓力。70年代以前，人們普遍認(rèn)為這類荷載主要由開挖后地層中出現(xiàn)的松散體引起，并常在巖石隧道的設(shè)計(jì)中將其稱為山體壓力或山巖壓力。70年代起，隨著巖土介質(zhì)的受力變形性態(tài)隨時(shí)間而變化的特點(diǎn)逐漸被認(rèn)識，人們開始接受形變壓力的概念，即認(rèn)為地層壓力主要是支護(hù)結(jié)構(gòu)在與地層連成一體共同發(fā)生變形的過程中接受的荷載。同時(shí)，也是支護(hù)與圍巖相互作用、行變壓力隨時(shí)間增長等的原因。因此，評價(jià)隧道穩(wěn)定性時(shí)必須考慮地層壓力和變形隨時(shí)間變化的流變特性。

　　2.3地層材料特性參數(shù)

　　地層材料特性參數(shù)的種類和個(gè)數(shù)與地層材料在受力變形時(shí)顯現(xiàn)的性態(tài)有關(guān)。處于彈性受力時(shí)，地層的特性參數(shù)為彈模E和泊松比μ，處于彈塑性受力狀態(tài)時(shí)，則需增加內(nèi)聚力C和內(nèi)摩擦角φ，處于粘彈性受力狀態(tài)時(shí)，用于描述材料受力后發(fā)生的變形隨時(shí)間而變化的參數(shù)與選用的模型有關(guān)。同時(shí)，土層參數(shù)中泊松比μ測定相對而言比較接近實(shí)際值，且其值對位移的變化影響甚微，因此，分析中假定泊松比值不變，取工程地質(zhì)資料提供數(shù)值。

　　3 北京地鐵四號線位移反演方法

　　3.1施工現(xiàn)場地質(zhì)資料的收集

　　地質(zhì)信息主要包括隧道周邊巖土介質(zhì)的種類和展布、地層走向等主要工程地質(zhì)構(gòu)造特征，以及容重、彈性模量、泊松比、粘聚力、內(nèi)摩擦角和聲波速度等描述地層介質(zhì)主要物理力學(xué)特性的參數(shù)等。這類地質(zhì)調(diào)查主要用于檢驗(yàn)在工程開工前所作的工程地質(zhì)條件評價(jià)的正確性，并在必要時(shí)隨時(shí)做出修正，用以指導(dǎo)施工和作為對原有設(shè)計(jì)進(jìn)行修改的依據(jù)。

　　3.2暗挖隧道工程信息

　　工程信息可分為由工程設(shè)計(jì)提供的信息和由工程施工實(shí)錄提供的信息，即設(shè)計(jì)信息和施工信息。設(shè)計(jì)信息主要包括工程總體和單體的建筑布置、支護(hù)形式、接頭構(gòu)造、開挖步驟、分部開挖尺寸、支護(hù)施工步驟和使作時(shí)間等。如果按在施工過程中發(fā)生的實(shí)際情況進(jìn)行反演分析計(jì)算，可望得到較為精確的結(jié)果。

　　在諸多施工信息中，超欠挖量對反演分析計(jì)算常有顯著的影響，故對發(fā)生在儀表設(shè)置斷面附近的超欠挖量應(yīng)采用較為精密的量測工具。

　　在進(jìn)行反演分析和施工監(jiān)控設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)信息常是確定監(jiān)測斷面和計(jì)算簡圖的主要依據(jù)，施工信息則常用于提供正確尺寸和確定合適的巖土介質(zhì)材料模型。

　　3.3現(xiàn)場量測信息

　　在工程施工中可由現(xiàn)場量測獲取的信息可分為位移量和應(yīng)力增量二類。

　　3.3.1 位移量測

　　由隧道開挖引起的地層位移可分為在隧道表面上發(fā)生的位移和在土層內(nèi)部發(fā)生的位移兩類，即收斂位移和域內(nèi)位移或場位移。由于量測在地層各點(diǎn)發(fā)生的位移量的絕對值比較困難，在工程中采集的位移量信息通常都是測點(diǎn)之間的相對位移。

　　(1)收斂位移量測：洞室收斂位移一般采用收斂計(jì)量測。使用較多的是卷尺式引伸儀，它讀數(shù)穩(wěn)定、重量輕、操作方便，所得的數(shù)據(jù)精度達(dá)到用作位移反分析計(jì)算依據(jù)的要求。

　　(2)場位移量測：場位移一般采用位移計(jì)量測。按有單個(gè)位移計(jì)可以測取的位移量的個(gè)數(shù)，位移計(jì)可分為單點(diǎn)式和多點(diǎn)式兩類。單點(diǎn)式構(gòu)造簡單，但僅能測取一個(gè)位移量，多點(diǎn)式的優(yōu)缺點(diǎn)則相反。多點(diǎn)式又可分為電測式和機(jī)械式兩類，電測式靈敏度高，但不夠穩(wěn)定，機(jī)械式靈敏度雖不如電測式，但讀數(shù)穩(wěn)定，目前多采用。

　　3.3.2應(yīng)力量測

　　可用作反演計(jì)算依據(jù)的應(yīng)力信息可分為擾動應(yīng)力、接觸應(yīng)力和構(gòu)件內(nèi)力信息等三類，擾動應(yīng)力指由洞室開挖引起的圍巖應(yīng)力的變化量，接觸應(yīng)力是噴層或襯砌結(jié)構(gòu)在與地層共同經(jīng)受變形的過程中在接觸面上發(fā)生的應(yīng)力，構(gòu)件內(nèi)力是襯砌結(jié)構(gòu)在受力變形過程中構(gòu)件截面承受的內(nèi)力。

　　3.4 反演計(jì)算的基礎(chǔ)思路

　　3.4.1 位移反分析結(jié)合應(yīng)力條件

　　位移量和應(yīng)變量雖然都可用作建立反演計(jì)算方程式的依據(jù)，卻都不能為圍巖參數(shù)的確定提供必要的方程式。鑒于應(yīng)變分量一般是位移分量的確定函數(shù)，故可據(jù)以建立用以確定圍巖參數(shù)的補(bǔ)充方程式的信息，只能是應(yīng)力增量量測信息。在工程中，現(xiàn)場實(shí)際測得的位移和應(yīng)變是統(tǒng)一的，只要任意測得其中之一既可計(jì)算出另一量。

　　與位移量測信息相比較，應(yīng)力量測信息是獨(dú)立的物理量，可用于建立反演確定E，

　　值的方程式。易見，在所有獨(dú)立位移量測信息已被用作反演計(jì)算依據(jù)的前提下，如以應(yīng)力量測信息為依據(jù)建立反演確定圍巖彈性常數(shù)的補(bǔ)充方程式，則獨(dú)立補(bǔ)充方程式的個(gè)數(shù)必為兩個(gè)，與多余未知數(shù)僅為E，

　　兩個(gè)相符。

　　3.4.2 收斂限制法反演分析

　　收斂限制法的基本原理是利用圍巖特性曲線(圍巖收斂曲線)和支護(hù)特性曲線(支護(hù)限制曲線)交會的方法，決定圍巖、支護(hù)體系的最佳平衡條件。

　　地下工程的支護(hù)理論，必須建立在巖體與支護(hù)結(jié)構(gòu)之間相互作用的基礎(chǔ)上，支護(hù)的作用不只是被動地承受荷載，而是避免巖體過分的松動和強(qiáng)度的降低，保持圍巖體具有較好的自身穩(wěn)定性，為此，需要從有效地限制圍巖變形發(fā)展著手，做到適時(shí)地構(gòu)筑支護(hù)結(jié)構(gòu)。

　　參 考 文 獻(xiàn)

　　[1] 楊林德. 巖土工程問題的反演理論與工程實(shí)踐[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 1996.

　　[2] 孫 鈞, 蔣樹屏, 袁 勇, 等. 巖土力學(xué)反演問題的隨機(jī)理論與方法[M]. 汕頭: 汕頭大學(xué)出版社, 1996.

　　[3] 李世輝. 隧道支護(hù)設(shè)計(jì)新論——典型類比分析法的應(yīng)用和理論[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 1999.

　　[4] 張路青, 楊志法, 呂愛鐘. 兩平行的任意形狀洞室圍巖位移場解析法研究及其在位移反分析中的應(yīng)用[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2000, 19(5): 584-589.

　　[5] 丁德馨, 張志軍, 孫 鈞. 彈塑性位移反分析的遺傳算法研究[J]. 工程力學(xué), 2003, 20(6): 1-5.