摘要：“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)學(xué)習(xí)理論、教學(xué)理論、傳播理論，按照以陳述性知識(shí)為主、以程序性知識(shí)為主和以策略性知識(shí)為主的設(shè)計(jì)思路，遵循目標(biāo)性原則、互動(dòng)性原則、系統(tǒng)性原則，探索公式課教學(xué)設(shè)計(jì)，解決教師的“教”與學(xué)生“學(xué)”的關(guān)系，從而落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

　　關(guān)鍵詞：思意數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì);教學(xué)原則;基本不等式

　　一、“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)

　　(一)“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)學(xué)習(xí)理論當(dāng)代學(xué)習(xí)理論主要有行為主義學(xué)派和認(rèn)知學(xué)派這兩大學(xué)派。行為主義學(xué)習(xí)理論重視控制學(xué)習(xí)環(huán)境，尊重學(xué)生自定步調(diào)的個(gè)別化學(xué)習(xí)的策略，重視客觀行為與強(qiáng)化的思想，特別是在行為矯正(即態(tài)度的學(xué)習(xí))方面，強(qiáng)調(diào)外部刺激的設(shè)計(jì)，如果學(xué)生出現(xiàn)正確的反應(yīng)，應(yīng)及時(shí)予以強(qiáng)化，主張?jiān)诮虒W(xué)中采用小步子呈現(xiàn)教學(xué)信息。

　　(二)“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)教學(xué)理論

　　學(xué)習(xí)理論雖然本身并不研究教學(xué)，但教與學(xué)聯(lián)系非常緊密，為教學(xué)設(shè)計(jì)提供了許多有益的啟示。揭示教學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律是教學(xué)理論的任務(wù)。進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)要重視教學(xué)系統(tǒng)的實(shí)效研究，不僅要有正確的學(xué)習(xí)觀，還要對(duì)教學(xué)規(guī)律有清楚的認(rèn)識(shí)。

　　(三)“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)傳播理論

　　傳播理論探討的是人的認(rèn)知共同規(guī)律。傳播理論不僅僅研究教學(xué)現(xiàn)象，師生之間、生生之間的交流就是一種雙向信息傳播的過程，借助傳播理論解決教與學(xué)現(xiàn)象，從中可以尋找一些教與學(xué)的規(guī)律。

　　基于依據(jù)上述理論，“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)思路主要有以下三方面。

　　1.以陳述性知識(shí)為主的教學(xué)設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)思路主要是讓學(xué)生提取與回憶重點(diǎn)知識(shí)，理解新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，建立學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。在設(shè)計(jì)中要體現(xiàn)出學(xué)生的活動(dòng)過程和活動(dòng)內(nèi)容。注重學(xué)生獲取知識(shí)的過程。

　　2.以程序性知識(shí)為主的教學(xué)設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)思路主要是按照一定操作規(guī)程而獲得新知識(shí)。設(shè)計(jì)從中包括設(shè)計(jì)思想、教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、過程設(shè)計(jì)、多媒體及教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)后的反思等內(nèi)容。

　　3.以策略性知識(shí)為主的教學(xué)設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)思路主要是根據(jù)學(xué)生自身的認(rèn)知水平，自我調(diào)節(jié)認(rèn)知活動(dòng)的策略，所設(shè)計(jì)的教學(xué)過程必須符合所教學(xué)生的實(shí)際情況，具有可操作性和實(shí)效性。

　　它們之間關(guān)系如下。

　　根據(jù)上面的理論和思路，“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)主要遵循以下幾方面原則。

　　二、“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)遵循的原則

　　(一)“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)遵循目標(biāo)性原則

　　現(xiàn)代教學(xué)理論強(qiáng)調(diào)教學(xué)設(shè)計(jì)的個(gè)性化原則，這一原則注意整體與個(gè)體之間的關(guān)系，突出個(gè)性化。因此，在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)目標(biāo)時(shí)要處理好班級(jí)整體目標(biāo)與個(gè)體目標(biāo)之間的關(guān)系，應(yīng)當(dāng)把個(gè)體學(xué)習(xí)作為教學(xué)設(shè)計(jì)的重要目標(biāo)。

　　例如，“古典概型質(zhì)”教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.知識(shí)與技能

　　(1)理解古典概型的含義、特征及其概率計(jì)算公式。

　　(2)會(huì)判斷哪些隨機(jī)事件為古典概型，并掌握用列舉法解決概率計(jì)算的問題。

　　2.過程與方法

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，通過創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生理解古典概型的概念及其特征。通過實(shí)驗(yàn)探究古典概型特征的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納、總結(jié)的能力。

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過模擬實(shí)驗(yàn)和探究類比，幫助學(xué)生樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)——從具體到抽象和從特殊到一般，讓學(xué)生用隨機(jī)的觀點(diǎn)來理解世界，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識(shí)，使學(xué)生維持積極的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。

　　(二)“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)遵循互動(dòng)性原則

　　班級(jí)集體授課方式目前主要是師生互動(dòng)、生生互動(dòng)或生機(jī)互動(dòng)。互動(dòng)就是為了讓學(xué)生有積極學(xué)習(xí)的良好狀態(tài)，教師對(duì)每一個(gè)學(xué)生都要作出正確的判斷和及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

　　例如，“指數(shù)函數(shù)的概念”的兩種教學(xué)設(shè)計(jì)比較。

　　第一種設(shè)計(jì)：

　　(1)教師先讓學(xué)生看書，然后講解指數(shù)函數(shù)的定義。

　　(2)教師設(shè)計(jì)一些例子，讓學(xué)生按照指數(shù)函數(shù)的定義辨別哪些是指數(shù)函數(shù)，哪些不是指數(shù)函數(shù)——教師引導(dǎo)和示范的過程。

　　(3)教師設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生模仿剛才的方法辨別哪些是指數(shù)函數(shù)——學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程。

　　第二種設(shè)計(jì)：

　　有人說，給我一張足夠大的紙，我就能登上月球!是真的嗎?

　　請(qǐng)大家拿出一張紙，設(shè)面積為1的紙對(duì)折x次后，問題1：請(qǐng)寫出紙的層次y與次數(shù)x的關(guān)系;問題2：請(qǐng)寫出面積y與次數(shù)x的關(guān)系。

　　學(xué)生分組討論

　　請(qǐng)問：這兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系能否構(gòu)成函數(shù)，為什么?若是，請(qǐng)分析這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征?與同伴交流。

　　對(duì)兩種設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)：第二種設(shè)計(jì)是利用生活情境的例子讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)探索來認(rèn)識(shí)和理解指數(shù)函數(shù)概念。通過問題情境讓學(xué)生從中歸納出其中所蘊(yùn)含的一般數(shù)學(xué)規(guī)律;同時(shí)，通過與同伴探索交流，并用數(shù)學(xué)語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　(三)“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)遵循系統(tǒng)性原則

　　在教學(xué)過程的系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，要考慮教學(xué)內(nèi)容的組織與安排、教學(xué)方法和教學(xué)媒體的選用、學(xué)生的已有水平及課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的安排等，在設(shè)計(jì)過程中，必須注意課堂教學(xué)系統(tǒng)各要素以及整個(gè)過程中各環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系，從教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)到教學(xué)過程設(shè)計(jì)，再到教學(xué)評(píng)價(jià)，每個(gè)環(huán)節(jié)相互聯(lián)系、相互影響，環(huán)環(huán)相扣，每個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都要符合教學(xué)要求和學(xué)生實(shí)際情況，只有這樣，才能獲得最好的設(shè)計(jì)方案。

　　再以“指數(shù)函數(shù)的概念”教學(xué)設(shè)計(jì)為例。

　　2000年10月8日，美國(guó)一城市的日?qǐng)?bào)以醒目標(biāo)題刊登了一則新聞：“市政委員會(huì)今天發(fā)布本市垃圾的體積達(dá)到50000立方體”。副標(biāo)題是：“垃圾的體積每三年增加一倍”。教師在數(shù)學(xué)課上宣讀了這則新聞，并且利用這條新聞引入指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)。

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