教學(xué)難點(diǎn)是指學(xué)生不易理解的知識(shí),或不易掌握的技能技巧。教學(xué)重點(diǎn)就是學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。教師備課要掌握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高課堂效率。本篇教師職稱(chēng)論文發(fā)表分析了小學(xué)數(shù)學(xué)課教師在掌握教學(xué)重難點(diǎn)的問(wèn)題，并提出了解決辦法。

　　推薦期刊：《小學(xué)教學(xué)·數(shù)學(xué)版》創(chuàng)刊于1980年(曾用名《小學(xué)青年教師》)，是一份以小學(xué)教師、教科研人員為主要讀者對(duì)象的教學(xué)輔導(dǎo)刊物，被國(guó)家新聞出版總署評(píng)為“雙效”期刊，入選中國(guó)期刊方陣，具有理論先進(jìn)、內(nèi)容豐富、資料翔實(shí)、信息快捷、形式活潑、風(fēng)格新潮等特點(diǎn)。

　　備課時(shí)，把握住教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，無(wú)疑會(huì)決定教學(xué)的方向和過(guò)程。而在實(shí)際教學(xué)中，教師對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)的把握，還是存在一些問(wèn)題。

　　問(wèn)題一：忽略重難點(diǎn)。有些教案上，往往找不到教學(xué)重難點(diǎn)這一內(nèi)容。了解原因，會(huì)聽(tīng)到如下的觀點(diǎn)：教學(xué)重難點(diǎn)寫(xiě)來(lái)干什么呀?寫(xiě)不寫(xiě)重難點(diǎn)，還不是一樣上課?

　　問(wèn)題二：模糊重難點(diǎn)。有些教師由于吃不準(zhǔn)教學(xué)重難點(diǎn)，因此在制定教案時(shí)采取模糊化的方法，認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)的內(nèi)容就是教學(xué)重難點(diǎn)，或把教學(xué)重難點(diǎn)合在一起表述，或干脆避開(kāi)不寫(xiě)。

　　問(wèn)題三：找錯(cuò)重難點(diǎn)。有些教師找錯(cuò)了重難點(diǎn)，如把一些細(xì)枝末節(jié)當(dāng)作教學(xué)重難點(diǎn)，把學(xué)科教學(xué)的大目標(biāo)當(dāng)作教學(xué)重難點(diǎn)等。

　　上述種種狀況，毫無(wú)疑問(wèn)會(huì)影響教學(xué)過(guò)程、教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

　　那么，怎樣去把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)呢?這要從什么是教學(xué)重點(diǎn)，什么是教學(xué)難點(diǎn)講起。

　　1.教學(xué)重點(diǎn)

　　所謂教學(xué)重點(diǎn)，就是教學(xué)的最重要之處。稱(chēng)得上最重要的，就是指一節(jié)課的教學(xué)中，某個(gè)(或幾個(gè))教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，能在學(xué)生知識(shí)體系建構(gòu)、數(shù)學(xué)技能形成、思維能力發(fā)展、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累等一個(gè)(或幾個(gè))方面，發(fā)揮至關(guān)重要的作用。這樣的教學(xué)目標(biāo)達(dá)成點(diǎn)，就可以叫做教學(xué)重點(diǎn)。

　　比如，“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”一課中，“掌握長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)的特征”是“長(zhǎng)方體和正方體”整個(gè)單元的基礎(chǔ)——后續(xù)的棱長(zhǎng)總和、表面積計(jì)算、體積計(jì)算等，都離不開(kāi)這個(gè)最基礎(chǔ)的知識(shí)。因此，它就是“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。再如，“乘法分配律”一課，學(xué)生在四年級(jí)學(xué)了這個(gè)運(yùn)算定律之后，無(wú)論是在五、六年級(jí)還是初、高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，無(wú)論是在將來(lái)的生活中還是工作中，相關(guān)的計(jì)算情境會(huì)經(jīng)常遇到，而這一定律則將隨時(shí)隨地幫助他們解決問(wèn)題。同時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)這一定律時(shí)所感悟到的數(shù)學(xué)建模的思想方法，更能夠在他們今后思維能力的發(fā)展過(guò)程中發(fā)揮重要的作用。因此，“經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，掌握乘法分配律的結(jié)構(gòu)”，自然就是該課的教學(xué)重點(diǎn)。(注：對(duì)乘法分配律的靈活運(yùn)用是下一課時(shí)的重要目標(biāo))

　　所以，更直接地講，一個(gè)教學(xué)目標(biāo)點(diǎn)是否應(yīng)確定為教學(xué)重點(diǎn)，我們只要對(duì)照以下標(biāo)準(zhǔn)：它是不是單元教材的核心，是不是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是不是將來(lái)要被學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用，是不是在學(xué)生思維發(fā)展中起重要作用……

　　從上也可見(jiàn)，教學(xué)重點(diǎn)可從不同的層面來(lái)闡述，有些指向于雙基(如掌握長(zhǎng)方體的特征)，有些指向于思想方法(如經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程)，這樣的情況在實(shí)際教學(xué)中很常見(jiàn)。再舉一例。“平行四邊形面積”一課，“面積計(jì)算公式的理解和運(yùn)用”就是教學(xué)的重點(diǎn)——雙基層面;“轉(zhuǎn)化思想的滲透”——思想方法層面，毫無(wú)疑問(wèn)也是教學(xué)的重點(diǎn)。我們?cè)谥贫ń贪笗r(shí)，不同層面的教學(xué)重點(diǎn)都應(yīng)該予以呈現(xiàn)，并以此來(lái)指引教學(xué)的具體實(shí)施。

　　需要說(shuō)明的是，教學(xué)的重點(diǎn)是教材根據(jù)課標(biāo)的要求，根據(jù)學(xué)生的能力，有意識(shí)地、科學(xué)地分置于整個(gè)教材體系中。因此，教學(xué)重點(diǎn)的形成，跟教材體系和數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)有關(guān)，是客觀存在的，對(duì)每一位學(xué)生而言都是一致的。

　　2.教學(xué)難點(diǎn)

　　所謂教學(xué)難點(diǎn)，是指對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解和掌握起來(lái)比較困難的知識(shí)點(diǎn)，或是容易出現(xiàn)混淆、錯(cuò)誤的問(wèn)題。大而言之，如數(shù)論的知識(shí)、代數(shù)的知識(shí);小而言之，如抽屜原理的理解、三角形畫(huà)高方法的掌握等。

　　教學(xué)難點(diǎn)的形成與學(xué)生的認(rèn)知緊密相關(guān)。我們知道，在學(xué)習(xí)中，要把新知識(shí)納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而擴(kuò)大原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這個(gè)過(guò)程叫做同化(即以舊的觀點(diǎn)處理新的情況)。如面對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的新問(wèn)題，學(xué)生可調(diào)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的老經(jīng)驗(yàn)來(lái)應(yīng)對(duì)，這就是同化，能同化的內(nèi)容往往不難。但是，在學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到新知識(shí)不能被原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化的情況，此時(shí)，我們就要調(diào)整乃至改造原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以適應(yīng)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，這就叫做順應(yīng)(即改變舊觀點(diǎn)以適應(yīng)新的情況)。

　　比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”時(shí)，因?yàn)橐郧暗慕?jīng)驗(yàn)是依據(jù)口訣直接想到商(如25÷3)，“造一層樓”(豎式只有一步)就可完成豎式計(jì)算。因此，當(dāng)遇到42÷3，需要先算十位再算個(gè)位，豎式要“造兩層樓”(分兩步計(jì)算)時(shí)，學(xué)生就束手無(wú)策了。他們要么只寫(xiě)一步就難以寫(xiě)下去(圖1)，要么沒(méi)有過(guò)程就直接寫(xiě)出了答案(圖2)——這就是他們?cè)姓J(rèn)知結(jié)構(gòu)的直觀體現(xiàn)。此時(shí)，若要學(xué)習(xí)順利進(jìn)行下去，學(xué)生唯有改變已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以順應(yīng)新的情況。

　　可見(jiàn)，需要通過(guò)順應(yīng)來(lái)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，跟學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)沖突比較大，學(xué)生往往需要費(fèi)周折來(lái)應(yīng)對(duì)，這樣的內(nèi)容就應(yīng)當(dāng)作為教學(xué)的難點(diǎn)，如上例中算法的掌握。

　　因此，要找教學(xué)難點(diǎn)，一般我們可以對(duì)某個(gè)知識(shí)(技能)加以分析，看學(xué)生是否有可能用已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決。如果是學(xué)生不可能(或很難)用已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決的，這個(gè)知識(shí)(技能)通常就是教學(xué)的難點(diǎn)。

　　當(dāng)然，有些知識(shí)、技能，包括思想方法，不一定是學(xué)生要改變認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)學(xué)習(xí)的，但也會(huì)是教學(xué)的難點(diǎn)，因?yàn)檫@個(gè)知識(shí)、技能或者思想方法，實(shí)在是比較復(fù)雜。比如，除數(shù)是兩位數(shù)除法中的試商，“植樹(shù)問(wèn)題”中各種實(shí)際問(wèn)題的解決等。

　　需要我們注意的是，有些課不一定有教學(xué)難點(diǎn)，因?yàn)樗闹R(shí)(技能)并沒(méi)有符合上述的特征。實(shí)際上，教學(xué)的重點(diǎn)也不是每節(jié)課都有的，有些課內(nèi)容非常簡(jiǎn)單，那就談不上教學(xué)重點(diǎn)。另外可以想見(jiàn)，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)有時(shí)會(huì)發(fā)生重疊，即教學(xué)的重點(diǎn)也就是教學(xué)的難點(diǎn)，如前面講到的“掌握乘法分配律的結(jié)構(gòu)”。這時(shí)，我們就可以用“教學(xué)重難點(diǎn)”一并表述。