摘要：以工程風險性費用管理為出發點研究了工程的風險管理。首先結合工程造價的風險管理理論、數理統計方法與計算機模擬技術明確了工程造價中風險性費用的預測管控;其次，根據主動控制、動態控制和全過程控制的思想，提出了基于風險概率分析為基礎，應用蒙特卡羅模型方法來解決工程項目建造過程中對風險性費用進行動態監管的方法;最后，以實例形式闡述了該方法的應用過程。
主題詞：風險性費用;蒙特卡羅模擬;風險管理
中途分類號：TU723.3 文獻標識碼: A
Abstract: It researched the problem about the risk cost of project during the process of implementation the project. first, the forecasting and controlling of the risk cost was been clear by combining the risk management theory, mathematical statistics and the technology of computer simulation; Second, according to the theory of initiative controlling, the dynamic controlling and the entire process controlling, the Pattern of dynamic supervision and controlling for risk cost management were proposed, which based on risk probability analysis and Monte Carlo model; Finally, the application example was gave. The research in this paper not only elaborated the cost indicator system of project.
Key words：Risk expense; Monte Carlo simulates; Risk management
中圖分類號 :TU761 文獻標識碼： A 文章編號：
1.引言
工程建設項目投資巨大、建設周期長，隨著其項目投資額度的不斷增加，工程造價費用的研究已經成為了項目管理中最重要的工作之一。
工程造價通常由兩部分組成即：目標費用和風險性費用，這兩種不同性質的費用貫穿于建設項目實施的整個生命周期,只有在項目竣工后,才能最終形成確定的工程總造價。但由于工程項目實施過程中的不確定性，在建設過程中無法有效確定的計算工程造價，相應的投資造價管理工作也無法準確實施，從而導致項目造價超出預算的風險事件時有發生，給項目建設的可控性埋下隱患。由此對工程風險性費用的管理引起了越來越多的關注和研究。其中，國內外許多專家和學者提出一些應對之策，但這些方法大多從定性的角度進行論述，無法準確的描述項目所處的風險狀態，存在著：①對概率分析不夠;②是一種確定性的工程造價計算方法,忽略了項目成本構成要素的不確定性;③對工程造價管理中的風險控制是一種事后控制【1】的缺陷。
為了克服以上缺陷，本文提出了以風險概率分析為基礎，應用蒙特卡羅模型的方法來對工程項目的風險性費用進行動態管理，以降低不確定性影響因素的概率，最終為工程造價的預算決策管理提供科學、有效的指導，給建設工程項目造價管理模式的創新提供重要的借鑒價值。
2.以概率分析為基礎對工程風險性費用進行計算
為了對工程項目的風險性費用進行預測，需要假定兩個條件：(1)工程項目各分項活動的風險性費是相互獨立的;(2)各項活動的風險性費用的概率分布是相同的。那么根據中心極限定理，項目所有分項活動的風險性費用之和的概率分布是符合正態分布的，而且分布的均值就等于項目不可預見費用的平均值，而方差則反應了其風險性費用的波動情況，如圖一所示。
從圖中可以看出，當面臨不同的風險概率時，項目的風險性費用也是不相同的。從理論上講，最后項目的費用超過最大的項目預算的概率為0，而超過最低預算的概率則為100%，那么就可以根據所能接受的項目風險(αc)的大小來確定項目相應的風險性費用(TCC)【2】。
而在實際的計算過程中，為了對項目風險性費用進行更準確的預測，可以使用蒙特卡洛模型(Monte-Carlo)來進行模擬運算，從而提高預測的精確度。
蒙特卡羅模擬是在工程風險預測中經常使用的一種模擬方法，它又稱統計試驗法,是一種通過對每一隨機變量進行抽樣,將其代入數據模型中,確定函數值的模擬技術。獨立模擬試驗N次,得到函數的一組抽樣數據,由此可以決定函數的概率分布特征,包括函數的分布曲線,以及函數的數學期望、方差等重要的數學特征【3】。
當項目總的風險性費用計算出來之后，接下來最重要的就是要將這些費用合理的分配的項目的各分部或分項工程中。根據前面提到的兩個假設條件，可以將工程總的風險性費用按照各分部或分項工程的費用比例進行分配，從而可以確定各分部或分項工程的風險性費用(CCi)【4】。
對工程項目的風險性費用進行了預測和分配之后，就需要在項目的執行過程中對于項目各項活動的費用情況進行跟蹤和監控。
4.在項目執行過程中對風險性費用的管理
在項目實際的操作過程中，為了能夠對項目的費用情況進行全面的分析和管理，在這里還需要引入贏得值指標中的各項指標。如下：
計劃工作量的預算費用——BCWS
已經完成工作量的預算費用——BCWP
已經完成工作量的實際費用——ACWP
進度差:SV=BCWP-BCWS 若SVi>0，表示進度提前。若SVi<0，表示進度失控,應采取控制措施。
此外，在引入了贏得值的各項指標后，還需要引入另外兩個指標來對項目執行的狀態進行描述。
超支費用——ECC 它表示項目在執行過程中實際費用相比計劃費用的狀況。當CVi≥0時，ECCi=0，而當CVi<0時，ECCi=CVi。
項目風險性費用的結余資金——ACC 它表示項目在執行過程中對于風險性費用的結余值，ACCi= CCi-︱ECCi ︳。
成本結余——CUi 表示項目成本結余的費用，當CVi<0時，CUi=CCi-︱CVi︱，當CVi≥0時，CUi= CVi+ CCWPi。
在項目執行的過程中的某段時間上來對項目進行監控，就有可能碰到項目的某分項活動并沒有全部完成的情況。當某分項活動處于某個階段時，當時的風險性費用(CCWPi)就等于該活動所分配的風險性費(CCi)乘以其已完工程量占其全部工程量的百分比(WPi)，當這項分項活動全部完成時WPi就等于100%，這樣就可以在項目執行到任何一個的時間節點上隨時進行動態的費用管理。
在確定了這些指標之后，就可以在工程項目的執行過程中對項目費用的進行管理和評價。一般情況下，項目在實施中的狀態可以分為三種情況：
情形A：完全受控狀態;即：各項活動的費用偏差(CVi)不為零而且為正值，而且已完工實際成本(ACWPi)小于已完工預算成本(BCWPi)，那么超出費用(ECCi)就為零，同時項目活動的可控成本(ACCi)等于初始的活動不可預見費(CCi)。項目活動的節約費用(CUi)就等于活動不可預見費(CCi)和實際費用差值(CVi)的和。
情形B：受控狀態;即：活動的費用偏差(CVi)為負值，而且它的絕對值低于項目活動處于某個階段時當時的不可預見費用(CCWPi)，那么超出費用(ECCi)就等于實際費用偏差(CVi)的絕對值。同時項目活動的可控成本(ACCi)等于活動不可預見費(CCi)和實際費用差值(CVi)的和。在這種情況下最后費用變化(CUi)就等于CCi和CVi的和。
情形C：超控狀態;即：CVi為負并且大于CCWPi。這就意味著項目的實際費用超出了計劃預算和計劃預見費用之和，發生的超支(COi)。如果這項活動已經完成，那么它的ECCi就等于CCi，并且ACCi等于0。如果這項活動尚在進程中，ECCi可以用CVi的絕對值來估計，但是ECCi值的范圍介與零和在情形B中CCi和ACCi的較大者。超支費用的估算類似于情形B中的CUi，CCWPi和CVi之和的絕對值，C的出現將導致項目出現額外的費用【5】。
5.實例應用
本文選取華東地區某項目進行分析。該項目總建筑面積為17500m2，工程概算為10120萬，其各分項工程的工期和費用見表1。
表1：某工程在各段工期節點中的確定性費用和風險性費用情況
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活動 |
工期 |
確定性費用（Cost） |
風險性費用（CCi） |
|
1 |
30天 |
350萬 |
4.2539萬 |
|
2 |
50天 |
500萬 |
6.0771萬 |
|
3 |
48天 |
450萬 |
5.4694萬 |
|
4 |
35天 |
1000萬 |
12.15萬 |
|
5 |
25天 |
1000萬 |
12.15萬 |
|
6 |
35天 |
1500萬 |
18.2312萬 |
|
7 |
15天 |
1500萬 |
18.2312萬 |
|
8 |
30天 |
1500萬 |
18.2312萬 |
|
9 |
40天 |
1200萬 |
14.585萬 |
|
10 |
40天 |
600萬 |
7.2925萬 |
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11 |
15天 |
420萬 |
5.1047萬 |
利用蒙特卡羅模擬法及EXTEND仿真軟件對建設過程中可能產生的風險性費用進行模擬和預測。EXTEND系統仿真軟件是由美國Imagine That公司開發的通用仿真平臺，為不同層次的建模者提供了多種工具，用這些工具可以高效地建立精準、可信的模型。系統工具的開發者可以使用EXTEND內嵌的編譯語言MODL(類C語言)來創建可以重復使用的建模模塊，也可方便對變量賦予模塊中既有的概率分布。
1) 建立項目模擬模型，如圖2(工程費用模擬模型圖)所示。根據工程費用組織結構作為成本的主要控制要素、及模型中的變量，主要包括：基礎工程、結構工程、暖通工程、給排水工程、電氣工程、室內裝飾工程、幕墻工程、屋面工程和室外總體工程費用。
2)確定變量的概率分布函數。EXTEND軟件已準備好概率分布可供選擇。案例中根據歷史數據統計、經驗值判斷，分別對各變量進行概率變量分布假設，選取正態分布作為各子項的分布假設(均由計算機自動完成)。
3) 設定迭代次數。一般而言，迭代次數越多，模擬結果越精確。案例設定迭代次數為10000次,該數據在圖三(項目費用分布圖)中顯示。
4) 運行模擬。
5) 模擬結束后,在重疊圖中定義置信水平(案例中定義置信度為90% )，從而測算出項目在風險狀態下的費用分布。
對工程可接受的風險水平定為10%，經過模型的運算之后，計算出項目的總的不可預見費用為123萬。
現在對項目的執行過程進行費用的動態管理。從第60天開始對不可預見費用進行監控，并且每次監控周期30天。在這里我們分析3個監控周期，即從60，90，120開始。結果如表2所示。
表2：在各監控時間點項目的執行情況表
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序號 |
完工率（WPi） |
已經完成工作量的實際費用ACWPi |
|
第60天對項目進行監測 |
|
|
|
1 |
100% |
345萬 |
|
2 |
66.7% |
330.48萬 |
|
第120天對項目進行監測 |
|
|
|
2 |
100% |
504萬 |
|
3 |
55% |
270萬 |
接下來將按照前面所提到的方法來對項目執行中的各項指標進行計算。
4.1 第60天時對項目的監控分析
在第60天時對項目執行情況的監控分析計算結果如表3所示
表3：第60天時項目監控分析計算結果
|
活動 |
WPi |
BCWPi |
CCi |
ACWPi |
CCWPi |
CVi |
ECCi |
ACCi |
CUi |
狀態 |
|
1 |
100% |
350 |
4.2539 |
345 |
4.2539 |
5 |
0 |
4.2539 |
9.2539 |
A |
|
2 |
66.7% |
330.48 |
6.0771 |
333.5 |
4.0534 |
﹣2.02 |
2.02 |
4.0571 |
2.0371 |
B |
|
匯總 |
|
680.48 |
10.331 |
678.5 |
8.3073 |
2.98 |
2.02 |
8.311 |
11.291 |
|
在第60天的監控分析結果如表三所示。在這個階段中項目處于很好的執行狀態，處于狀態A和狀態B。在情形A中風險性費用沒有使用。在情形B中使用到了風險性費用，但是項目超支額小于預留的風險性費用，對工程項目的執行情況沒有大的影響，所以也不需要進行糾正。工程目前總的CU為11.291，而且CV的值為2.98﹥0。所以目前的工程狀態處于A。
4.2 第120天時對項目的監控分析
在第120天時對項目執行情況的監控分析計算結果如表4所示
表4第120天時對的監控分析計算結果
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活動 |
WPi |
BCWPi |
CCi |
ACWPi |
CCWPi |
CVi |
ECCi |
ACCi |
CUi |
狀態 |
|
2 |
100% |
500 |
6.0771 |
504 |
6.0771 |
-4 |
4 |
2.0771 |
2.0771 |
B |
|
3 |
55% |
247.5 |
5.4694 |
270 |
3.0082 |
﹣22.5 |
22.5 |
-17.0306 |
-19.4918 |
C |
|
匯總 |
|
747.5 |
11.5465 |
774 |
9.0853 |
﹣26.5 |
26.5 |
-14.9535 |
-17.4147 |
|
表4所示的是第三部分的監控情況，第3項分項工程出現了C的情況。費用超支為19.4918萬元。因此必須對費用超支的現象進行認真的分析，以便類似的項目能夠合理控制造價。工程目前的總的CV為﹣26.5萬元，總的CU為-17.4147萬元，因此項目的整體狀態處于C，必須對工程執行情況進行總結和分析，并采取有效措施降低工程超支。
5.結語
面對著工程項目投資額度，尤其是重大型項目的投資額的不斷增加，對風險性費用的管理已經成為項目管理的重要內容。本文以風險概率分析為基礎，應用蒙特卡羅模型結合贏得值理論，來實現對工程項目建造過程中的風險性費用的動態管理，為今后建設工程項目造價管理模式的研究提供新的研究思路和方法。
參考文獻
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【4】 Cass，Donald J. Earned Value Program-for DOE Projects，AACE-IT Ransactions-1998，1998.
【5】 Navy，Special Projects Office，Bureauo of Ordnance，Department of the Navy ，Project PERT，Washington DC. 1958
