本文基于甘肅省14市(州)2012-2022年數據，運用固定效應模型和空間計量模型，探討數字經濟對城鄉收入差距的影響機制及空間效應。研究發現，甘肅省數字經濟與城鄉收入差距呈“倒N”型非線性關系，當前處于擴大差距的鴻溝期，且存在顯著區域異質性和空間溢出效應，產業結構升級與農業社會化服務是重要作用渠道。

　　一、研究背景與理論假設

　　1.1 研究區概況

　　甘肅省作為“一帶一路”關鍵節點，2023年城鄉居民收入比為3.03，高于全國平均水平。盡管數字經濟政策持續推進，但農村地區在數字基礎設施、智慧農業應用等方面存在明顯短板，城鄉數字鴻溝亟待破解。

　　1.2 理論假設

　　直接影響(H1)：數字經濟初期通過技術紅利縮小城鄉差距，但隨著發展不均衡加劇，可能進入擴大差距的鴻溝期，后期通過政策引導和資源優化再次縮小差距，形成“倒N”型關系。

　　間接影響(H2、H3)：數字經濟通過產業結構升級和農業社會化服務兩條路徑影響城鄉收入差距。前者初期推動產業重組，后期因農業數字化滯后可能擴大差距;后者通過資源整合提升農業效率，但受農戶數字素養制約。

　　空間效應(H4)：數字經濟的普惠性和技術溢出可能通過產業鏈、供應鏈產生空間集聚或擴散效應，影響鄰近地區城鄉收入差距。

　　二、研究方法與數據

　　2.1 變量選取

　　被解釋變量：城鄉收入差距(泰爾指數，Gap)，反映城鄉收入分布的不平等程度。

　　核心解釋變量：數字經濟發展水平(DE)，構建包含數字基礎設施、數字產業化、產業數字化、數字治理4個維度11項指標的體系，采用熵值法測算。

　　機制變量：產業結構升級(Ind，第三產業與第二產業增加值之比)、農業社會化服務(Soc，農林牧漁服務業產值對數)。

　　控制變量：經濟發展水平(gdp)、教育投入(edu)、財政自給率(gov)、金融發展水平(fin)、對外開放水平(open)。

　　2.2 模型構建

　　基準回歸模型：引入數字經濟的二次項、三次項，檢驗非線性關系：

　　[ Gap_{it} = alpha_0 + alpha_1 DE_{it} + alpha_2 DE_{it}^2 + alpha_3 DE_{it}^3 + alpha_4 Controls_{it} + mu_i + delta_t + varepsilon_{it}]

　　機制檢驗模型：分別以產業結構升級和農業社會化服務為因變量，驗證中介效應。

　　空間計量模型：采用空間杜賓模型(SDM)，分解直接效應、間接效應和總效應，揭示空間溢出特征。

　　三、實證結果分析

　　3.1 基準回歸：非線性關系驗證

　　結果表明：數字經濟(DE)、DE²、DE³的系數分別為-0.373(*)、1.044(*)、-0.783(*)，呈現顯著“倒N”型關系。2012-2021年數字經濟縮小城鄉差距的邊際效應遞減，2022年起進入擴大差距的鴻溝期。

　　控制變量影響：經濟發展水平(gdp)、財政自給率(gov)對城鄉差距有顯著負向、正向影響，反映經濟增長有助于縮小差距，而財政支出結構可能加劇不平等。

　　3.2 區域異質性

　　隴東南地區：“倒N”型關系顯著，數字經濟發展初期(如“東數西算”工程)通過就業創造縮小差距，中期因技術壁壘擴大差距，后期依賴政策引導回歸縮小趨勢。

　　隴中地區：影響微弱，數字經濟規模效應尚未顯現，普惠性不足。

　　河西地區：結果不顯著，數字經濟滲透率低，對城鄉收入結構影響有限。

　　3.3 機制檢驗

　　農業社會化服務：數字經濟對農業社會化服務的影響同樣呈現“N”型路徑。初期通過互聯網技術整合農業資源(如農產品電商、智能農機服務)，提升生產效率;中期因小農戶數字素養不足，服務覆蓋不均加劇差距;后期隨著數字技術下沉(如農村電商培訓、智慧農業平臺推廣)，服務普惠性增強，逐步縮小差距。模型顯示，DE³系數為30.081(*)，表明數字經濟成熟階段對農業社會化服務的正向拉動顯著，間接助力城鄉收入均衡。

　　3.4 空間效應分析

　　空間集聚特征：全局莫蘭指數連續11年顯著為正(2022年0.749*)，表明甘肅省城鄉收入差距存在明顯空間集聚，高-高集聚區域集中在河西走廊(如蘭州、金昌)，低-低集聚區域分布于隴東南(如天水、隴南)。

　　空間杜賓模型結果：

　　直接效應：DE、DE²、DE³系數分別為-0.211()、0.546()、-0.394()，本地數字經濟對城鄉差距的“倒N”型影響與基準回歸一致。

　　間接效應：鄰近地區數字經濟發展對本地城鄉差距的影響更顯著(DE³系數-0.769*)，表明數字經濟的空間溢出存在“擴散-競爭-協同”效應：初期鄰近地區發展通過勞動力流動帶動本地增收(擴散)，中期因資源爭奪形成競爭壁壘(擴大差距)，后期通過產業鏈協同(如跨區域農產品供應鏈)再次縮小差距。

　　總效應：DE³系數-1.164*，驗證數字經濟整體上通過空間溢出呈現非線性影響，鄰近地區的技術擴散和產業協同對本地差距的緩解作用大于競爭效應。

　　3.5 穩健性與內生性檢驗

　　穩健性檢驗：通過替換數字經濟指標(主成分分析法)、縮尾處理、調整樣本期(2012-2019年)，結果均維持“倒N”型關系，模型穩定性良好。

　　內生性處理：采用工具變量法(1986年郵局數量與互聯網人數交乘項)，兩階段回歸顯示DE³系數-1.708*，拒絕弱工具變量假設，證實數字經濟與城鄉差距的非線性因果關系。

　　四、結論與建議

　　4.1 研究結論

　　1. 非線性關系顯著：甘肅省數字經濟與城鄉收入差距呈“縮小-擴大-縮小”的“倒N”型軌跡，當前(2022年起)處于擴大差距的鴻溝期，需政策干預打破技術壁壘。

　　2. 區域異質性突出：隴東南地區受“東數西算”等政策驅動，數字經濟影響顯著;隴中與河西地區因基礎設施和產業基礎差異，效應較弱或不顯著。

　　3. 雙渠道作用機制：產業結構升級和農業社會化服務是核心路徑，但均面臨“數字鴻溝”瓶頸，需針對性提升農業數字化水平和農戶數字素養。

　　4. 空間溢出效應顯著：城鄉收入差距存在空間集聚，鄰近地區數字經濟發展的間接效應大于直接效應，需加強區域協同(如跨市共建數字農業園區)。

　　4.2 政策建議

　　4.2.1 破解鴻溝期瓶頸，強化農村數字基建與技能培訓

　　擴大農村數字覆蓋：重點向隴東南等欠發達地區傾斜光纖網絡、5G基站建設，降低農村“一級數字鴻溝”(硬件缺失)。

　　實施“數字新農人”計劃：聯合高校、科技特派團開展電商運營、智慧農機操作等培訓，提升農戶“二級數字鴻溝”(技能不足)，2025年前實現農村電商培訓覆蓋率超60%。

　　4.2.2 深化產業協同，構建數字化農業產業鏈

　　推動“數字+農業”融合：在河西走廊優勢農業區建設智慧種植/養殖示范基地，推廣無人機植保、區塊鏈溯源等技術，提升農產品附加值。

　　優化產業結構布局：引導隴中地區發展數字文旅、農村電商等新業態，利用“甘味”品牌整合農產品供應鏈，縮小非農產業與農業的效率差距。

　　4.2.3 強化區域聯動，釋放空間溢出紅利

　　建立跨區域數字經濟聯盟：以蘭州為核心，聯動金昌、酒泉等數據中心

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