摘 要：針對正交頻分復用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)系統對頻率偏移極其敏感的問題，研究了基于訓練序列的Schmidl頻偏估計算法，提出了一種基于時域過采樣的頻率同步算法。通過軟件仿真，得出結論，提出的算法在信噪比高的情況下能基本不失真的復原發端數據，在信噪比低的情況下優勢非常明顯，發送端發送的原始數據能夠被很好地復原出來，同時該算法在頻率資源利用率方面，在信號傳輸速率方面，都比原有算法有所提高，在現實中實現方便。

　　關鍵詞：正交頻分復用(OFDM);同步;頻率偏移;頻偏估計

　　1 引言(Introduction)

　　正交頻分復用(OFDM)技術的提出可以追溯到20世紀50年代，經過十余年的發展，在60年代被首先應用在軍工方面的無線信號高頻通信鏈路中。OFDM屬于多載波調制技術的一種，他不僅是正交頻分復用技術又是載波調制技術。OFDM技術具有頻譜利用率高，能方便地采用FFT技術進行調制解調，有很強的抗多徑衰落和窄帶噪聲的能力，易與其他技術結合等諸多優點，在當前移動通信領域中被廣泛應用。對OFDM系統來說，對頻率偏移的研究至關重要。為了解決以上問題，國內外的眾多專家、學者發表了很多的文獻對OFDM技術中的頻率同步問題進行研究分析[1-3]文獻[3]研究了基于PN序列的時頻同步算法，該算法能估計小時倍和整數倍頻偏，但是需要在發送端前加訓練序列，傳輸效率一般。文獻[4]中，提出構造完全相同的兩個訓練塊置于分組或幀的頭部，利用相同的結構之間的時域相關性來進行頻偏估計，這種算法有其優勢，但存在問題，當重復數遞增時精度會逐漸降低，這種算法的精度會隨著重復數的增加而降低，導致后續接下來的信道估計準確度隨之下降，當信道衰落時，系統性能變差。文獻[5]通過構造具有對稱結構的訓練序列使得定時度量變得尖銳，有效提升了定時估計性能，但該算法無法估計頻偏。

　　2 載波頻偏的產生(Generation of carrier frequency

　　頻率偏差的存在主要由于發射端和接收端有振蕩器存在且接收信號的載波頻率會受到多普勒效應的影響產生偏差，振蕩器的存在和多普勒效應的影響結果是使頻率偏差在接收到的數據流中出現，為了方便表達，假設接收信號的實際殘留頻率偏差與OFDM子載波的間隔用表示，則解調以后的信號表達式為：

　　式中，，表示調制載波與解調載波二者存在的頻率偏差，為了估算出該偏差并且將這一偏差減小引入了頻率同步。

　　載波頻率偏差之所以會出現是因為發射端和接收端存在不一樣的頻率。載波頻率偏差有兩種不同的情況，其中當頻率偏差是子載波整數倍的時候，不會對OFDM的正交性能產生破壞性的影響，但是會產生很大的誤碼率，對系統傳輸帶來一定的影響，導致其不可靠。另一種情況則是頻率偏差是子載波間隔的小數倍，這個時候對系統的正交性能的破壞性是比較明顯的，也會對子載波產生一些干擾，影響系統性能的穩定。載波頻率偏移對于單載波系統和多載波系統的影響是不一樣的，從其對單載波系統的影響來看，它會對接收端的信號產生影響，導致其相位發生旋轉，但是可以將均衡器引入其中，以此來彌補載波頻率偏移的影響。但是對多載波系統產生的影響是比較大的，不僅具有對單載波系統影響的缺點，而且會對多載波系統帶來很大干擾，導致信號的相位發生很大的變化，影響整個系統的性能，因此需要引起重視，采取科學的估算方法。

　　3 Schmidl頻偏估計算法(Schmidl frequency offset estimation algorithm)

　　偏頻會對子載波的正交性造成一定的破壞，影響傳輸信息數據的不精確性，還會造成信號失真，對于整個OFDM系統的性能帶來很大影響，不能充分發揮正交頻分復用(OFDM)技術的優勢。偏頻估計算法是數字通信中一個比較重要的問題，Schmidl頻偏估計算法是比較常用的方法，被廣泛應用到OFDM系統中。Schmidl算法[4]的基本原理是：加入訓練序列1和訓練序列2被放置在OFDM數據符號的頭部，訓練序列1和訓練序列2是兩個具有特殊結構的訓練符號，當偽隨機PN序列被在偶頻率上發送，且零獲得被在奇頻率上發送時，這樣發送的數據即可形成第一個訓練符號;第2個訓練符號是由在奇頻率上傳輸的被測量的子信道和在偶頻率上傳輸一個偽隨機PN序列形成的，利用這些序列進行頻偏估計。FFO小數頻偏估計以及整數倍頻率偏移IFO的表達式為：

　　現代通信常采用正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)技術,而傳統通信一般采用串行調制方式,二者相比較,OFDM技術的特點是頻帶被分成若干子信道后要求各個子載波具備良好的正交性,這樣做不但能夠更充分的利用寶貴的頻譜資源,且能有效避免多徑干擾對系統的不利影響,基于諸多優點,該技術具有很大的發展潛力和空間。 本文對OFDM技術的基礎知識進行了詳細介紹,重點包括：技術優缺點、OFDM系統的基本原理、同步誤差對系統性能的影響等問題;然后詳細論述了定時同步算法與頻率同步算法,通過對各種算法的性能仿真,分析并比較了多種同步的性能及各種算法的優缺點,并從以下三個方面對OFDM系統接收機提出了改進的定時估計算法和頻率同步算法：

　　(1)改進了基于多符號循環前綴的盲符號定時同步方法。這種算法利用OFDM符號序列與符號序列相加求和的方式,同時也使用了符號序列內部與符號序列內部相加求和。這種算法的最大優勢是加入的循環前綴長度比較短,但卻使信號的傳輸效率在原來基礎上有增無減,且信號的頻譜被充分利用。

　　(2)改進了一種基于時域過采樣的盲頻率偏移估計方法。此算法利用了將不一樣的各個采樣點放置于信號當中,成為發送信號的一部分,由于發送信號本身具備一定的特殊結構進行頻率偏移的估計,比傳統算法估計的范圍更大且精度更高。

　　(3)改進了基于對稱訓練序列的定時與頻率同步方法。這種方法只需要傳送一個具有對稱結構的共軛訓練序列,利用共軛對稱序列的相關函數得到改進的定時度量,同時利用共軛對稱序列的相關性進行定時,仿真結果表明改進的定時算法比傳統算法在正確定時位置的峰值更陡峭,且明顯降低了定時誤差偏差。改進的頻率同步算法把訓練序列分為多段,再利用它們之間的相關性得到頻率偏差,因此具有更小的均方誤差。

　　推薦閱讀：《軟件和集成電路》(月刊)創刊于1984年，郵發代碼：82-469。由中國電子信息產業發展研究院、北京中電報發展有限公司主辦的計算機科學技術刊物。