摘要：在地震作用下，隔震裝置能夠有效地阻隔、吸收結構樓板傳遞給設備的地震動能量，大大降低活動設備樓板的地震作用，削減設備的動力響應峰值，從而使通信設備在強烈的地震作用下免遭損毀。
1隔震支座的有限元模型
設備樓板與結構承重構件之間的隔震裝置通常采用的是鉛芯橡膠支座(LRB)。鉛芯橡膠支座是由普通的橡膠支座中央插入鉛芯而構成，由于鉛具有較低的屈服點和較高的塑性變形能力，使鉛芯橡膠支座的阻尼比可以達到20%~30%。鉛芯具有提高支座吸能能力，確保支座有適度的阻尼，同時還能增加支座的初始剛度。鉛芯橡膠支座既具有隔震作用，又具有阻尼作用，無需加設阻尼器，使隔震系統變得簡單[2]。
鉛芯橡膠隔震支座采用修正雙線性RambergOsgood彈塑性恢復力模型，如圖1所示，其中，Q為荷載，δ為變形，Ku為鉛芯屈服前的剛度，δd為鉛芯的屈服變形，Qd為鉛芯的屈服荷載，Kd為LRB屈服后的剛度，Keq為LRB的水平有效剛度，δu為隔震支座的極限變形量。
圖1鉛芯橡膠隔震支座的恢復力模型
Fig.1Restoring Force Model of Lead Rubber
Seismic Isolation Bears本文隔震方案中的隔震裝置分布于設備樓板與結構承重構件之間，在建立隔震后的走線架有限元模型時進行了一定簡化，根據總水平剛度、豎向剛度、屈服荷載相等的原則，將隔震裝置等效為每根支撐立桿下獨立的隔震支座。
支撐架桿底部隔震支座的參數主要有：屈服前剛度Ku，屈服后剛度Kd，屈服荷載Qd，阻尼比ξ和豎向剛度Kv等[3]。
為保證機房設備樓板的正常使用并保證在當地設防烈度的常遇地震作用下，不至于產生過大的變形，選定隔震支座的屈服荷載應當大于走線架在常遇地震作用下支撐架底部剪力。針對一實際通信機房走線架，假設質量(包括走線架質量及其上布的線纜質量)為31 817 kg，折算為等效總重力荷載代表值為249.45 kN，上海地區7度常遇地震下地震影響系數α為
α=(TgT)γη2αmax=0.034
式中：Tg為場地特征周期;T為結構自振周期;η2為阻尼調整系數;αmax為地震影響系數最大值;γ為衰減指數。
通過計算可得支撐架底部地震剪力標準值為8.5 kN，假定該地震剪力由支撐架承擔，則每根支撐桿承受的地震剪力為0.124 kN，取支撐架下部隔震支座的屈服荷載Qd=0.2 kN。
由半剛接走線架模態分析結果可知，支撐架一階平動自振頻率f=0.504 Hz，走線架結構總質量M=31 817 kg，則總抗側剛度K為
K=ω2M=(2πf)2M=319 065 N·m-1
式中：ω為支撐架角頻率。
支撐立桿平均抗側剛度為4.7 kN·m-1，筆者通過多次的試算，選定隔震支座屈服前的水平剪切剛度Ku=4 kN·m-1，屈服后的剪切剛度Kd=0.3 kN·m-1。
隔震支座的附加阻尼比取ξ=0.20[2]，則阻尼系數c為
c=ccrξ=2Mωξ=Kdπf1ξ=44.4 N·s·m-1
式中：ccr為臨界阻尼系數;f1為隔震支座自振頻率。
隔震支座的力學模型可以簡化為由水平2個方向的非線性彈簧、粘滯阻尼器以及豎向的線性彈簧所組成。在ANSYS中，可以由若干單元組合來實現隔震支座的模擬。豎向剛度的模擬采用Combin14單元，在水平2個方向剛度的模擬則采用Combin40單元，3個彈簧單元不相交的各節點約束所有自由度，交點處節點約束轉動自由度，交點處與支撐架桿底部聯結[4]，見圖2。
圖2隔震支座簡化模型
Fig.2Simplified Model of Seismic Isolation Bears圖3Combin40單元幾何形狀
Fig.3Element Geometric Shape of Combin40水平隔震單元采用Combin40單元(圖3)，隔震單元水平方向的基本參數對應Combin40單元中的實參數為：K2=Kd，K1=Ku-Kd。圖3中，C為阻尼比換算的阻尼系數。豎向單元采用Combin14單元來模擬，單元實常數取隔震單元豎向剛度，豎向彈簧長度為0.1 m，模擬100 mm厚的隔震層。
通過在走線架有限元模型各支撐架立桿的底部設置隔震單元來實現結構的隔震，選定的實際通信機房走線架結構的平面見圖4，走線架有限元模型見圖5，支撐架的截面見圖6，走線架結構局部立面見圖7，材質為鋁合金，其基本材性為抗拉強度Fy=245 MPa，彈性模量Ez=68 GPa。2隔震后的動態模型分析
對隔震后的走線架有限元模型進行動力模態分析，得到前9階彈性階段的動力參數，見表1，相應的各階振型見圖8。
由表1及圖8可知，走線架結構的第1階振型表現為結構的整體扭轉，這說明結構整體的抗扭剛度較差。結構第2階振型表現為y方向的平動，第3階振型表現為x方向的平動，且各立桿剪切變形均很小，相對位移主要集中在底部隔震單元上，上部結構近似表現為一個整體，結構發生整體平動。前3階自振頻率比較接近，且數值遠小于其后的高階自振頻率，有效質量達到99%，這說明結構的動力特性由前3階振型主導。第9階振型仍為局部模態，其出現得較晚，對結構動力分析的影響可以忽略不計。
對比結構隔震前后的動力參數，各階振型出現的順序完全一致，前4階低階振型自振頻率有較大程度的減小，高階振型變化不大。這說明通過設置隔震單元，沒有改變結構整體的剛度分布，有效地延長了占結構動力特性主導地位的低階振型的自振周期，使結構進一步避開場地卓越周期，減小結構地震作用。圖4走線架結構平面(單位:mm)
Fig.4Plane of Cable Tray Structures (Unit:mm)圖5走線架有限元模型
Fig.5Finite Element Model of Cable Tray圖6支撐架截面(單位:mm) Fig.6Cross Section of Support Frame (Unit:mm)圖7走線架結構局部立面(單位:m)
Fig.7Part Elevation of Cable Tray Structures (Unit:m)3隔震后的動力時程分析
在設置隔震支座后的走線架有限元整體模型上施以y方向上海人工SHWN2地震波，地震波峰值加速度為2.20 m·s-2，步長0.02 s，地震波持時30 s。對結構進行彈塑性時程分析，后處理提取得走線架頂部相對支撐架底y方向相對位移響應及隔震層位移時程曲線如圖9，10所示，其中，t為時間。
由圖9可知，走線架采取隔震措施后，在y方向
表1隔震后走線架前9階振型
Tab.1The First Nine Vibration Modes of Cable Tray
Structures After Seismic Isolation階次f/HzT/sx方向平
動參與
系數/%y方向平
動參與
系數/%振型描述10.2923.4200.610.02整體扭轉20.3133.1920.0099.73y方向一階平動30.3422.92198.980.00x方向一階平動40.4762.1010.040.00整體二階扭轉50.6521.5320.000.08y方向整體彎曲60.9031.1080.000.01y方向整體二階彎曲70.9411.0630.190.00x方向整體彎曲81.2830.7800.000.00y方向整體三階彎曲91.5820.6320.000.00局部模態上海人工SHWN2地震波作用下，結構頂部相對支撐架底部y方向相對位移響應峰值出現于第6.88 s，其峰值為141.4 mm，相對應的支撐架傾斜角為0.061 rad。由圖10可知，隔震層最大位移響應發生于第7.3 s，其峰值為248.3 mm，結構的相對位移主要集中在抗側剛度較小的隔震層，隔震支座在罕遇地震作用下，其最大相對位移滿足《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[5]中有關限值的規定，對于橡膠隔震支座，該限值不超過隔震層內橡膠總厚度的3倍[5]，為300 mm。
隔震后走線架頂部加速度響應和速度響應見圖11，12。由圖11可知，對走線架結構進行隔震后，在y方向地震波作用下，結構頂部加速度響應峰值出現在第5.58 s，其值為2.41 m·s-2，相應于y方向基底輸入的地震波激勵加速度峰值2.20 m·s-2，動力放大系數為1.10。結構整體的抗側剛度較小，其在地震加速度激勵下，結構所受地震作用較小，頂部加速度響應放大較小。由圖12可知，速度響應峰值為0.63 m·s-1，其發生于第6.12 s。
圖13，14為隔震后走線架在y方向地震作用下的各結構層峰值相對位移曲線和各橋架層層間位移角時程曲線。由圖13可知，走線架采取隔震措施后，在地震波作用下，結構的相對位移主要集中在支撐架底部的隔震層，上部結構各橋架層的相對變形很小，發生整體平動為主的相對位移。由圖14可知：上部結構近似發生剛體平動，最大層間位移角發生在支撐架層，其峰值為0.061 rad;各橋架層層間位移角相對很小，其最大值僅為0.008 6 rad。
圖15為隔震后走線架在y方向地震作用下的基底剪力時程曲線。隔震加固后，基底剪力最大值圖8隔震后走線架結構振型
Fig.8Vibration Modes of Cable Tray Structures After Seismic Isolation圖9走線架結構頂部y方向相對位移響應時程曲線
Fig.9Time History Curve of ydirection Relative
Displacement Response on Top of
Cable Tray Structures圖10隔震層y方向相對位移時程曲線
由半剛接走線架模態分析結果可知，支撐架一階平動自振頻率f=0.504 Hz，走線架結構總質量M=31 817 kg，則總抗側剛度K為
K=ω2M=(2πf)2M=319 065 N·m-1
式中：ω為支撐架角頻率。
支撐立桿平均抗側剛度為4.7 kN·m-1，筆者通過多次的試算，選定隔震支座屈服前的水平剪切剛度Ku=4 kN·m-1，屈服后的剪切剛度Kd=0.3 kN·m-1。
隔震支座的附加阻尼比取ξ=0.20[2]，則阻尼系數c為
c=ccrξ=2Mωξ=Kdπf1ξ=44.4 N·s·m-1
式中：ccr為臨界阻尼系數;f1為隔震支座自振頻率。
隔震支座的力學模型可以簡化為由水平2個方向的非線性彈簧、粘滯阻尼器以及豎向的線性彈簧所組成。在ANSYS中，可以由若干單元組合來實現隔震支座的模擬。豎向剛度的模擬采用Combin14單元，在水平2個方向剛度的模擬則采用Combin40單元，3個彈簧單元不相交的各節點約束所有自由度，交點處節點約束轉動自由度，交點處與支撐架桿底部聯結[4]，見圖2。
圖2隔震支座簡化模型
Fig.2Simplified Model of Seismic Isolation Bears圖3Combin40單元幾何形狀
Fig.3Element Geometric Shape of Combin40水平隔震單元采用Combin40單元(圖3)，隔震單元水平方向的基本參數對應Combin40單元中的實參數為：K2=Kd，K1=Ku-Kd。圖3中，C為阻尼比換算的阻尼系數。豎向單元采用Combin14單元來模擬，單元實常數取隔震單元豎向剛度，豎向彈簧長度為0.1 m，模擬100 mm厚的隔震層。
通過在走線架有限元模型各支撐架立桿的底部設置隔震單元來實現結構的隔震，選定的實際通信機房走線架結構的平面見圖4，走線架有限元模型見圖5，支撐架的截面見圖6，走線架結構局部立面見圖7，材質為鋁合金，其基本材性為抗拉強度Fy=245 MPa，彈性模量Ez=68 GPa。2隔震后的動態模型分析
對隔震后的走線架有限元模型進行動力模態分析，得到前9階彈性階段的動力參數，見表1，相應的各階振型見圖8。
由表1及圖8可知，走線架結構的第1階振型表現為結構的整體扭轉，這說明結構整體的抗扭剛度較差。結構第2階振型表現為y方向的平動，第3階振型表現為x方向的平動，且各立桿剪切變形均很小，相對位移主要集中在底部隔震單元上，上部結構近似表現為一個整體，結構發生整體平動。前3階自振頻率比較接近，且數值遠小于其后的高階自振頻率，有效質量達到99%，這說明結構的動力特性由前3階振型主導。第9階振型仍為局部模態，其出現得較晚，對結構動力分析的影響可以忽略不計。
對比結構隔震前后的動力參數，各階振型出現的順序完全一致，前4階低階振型自振頻率有較大程度的減小，高階振型變化不大。這說明通過設置隔震單元，沒有改變結構整體的剛度分布，有效地延長了占結構動力特性主導地位的低階振型的自振周期，使結構進一步避開場地卓越周期，減小結構地震作用。圖4走線架結構平面(單位:mm)
Fig.4Planeof Cable Tray Structures (Unit:mm)圖5走線架有限元模型
Fig.5Finite Element Model of Cable Tray圖6支撐架截面(單位:mm)
Fig.6Cross Section of Support Frame (Unit:mm)圖7走線架結構局部立面(單位:m)
Fig.7Part Elevation of Cable Tray Structures (Unit:m)3隔震后的動力時程分析
在設置隔震支座后的走線架有限元整體模型上施以y方向上海人工SHWN2地震波，地震波峰值加速度為2.20 m·s-2，步長0.02 s，地震波持時30 s。對結構進行彈塑性時程分析，后處理提取得走線架頂部相對支撐架底y方向相對位移響應及隔震層位移時程曲線如圖9，10所示，其中，t為時間。
由圖9可知，走線架采取隔震措施后，在y方向
表1隔震后走線架前9階振型
Tab.1The First Nine Vibration Modes of Cable Tray
Structures After Seismic Isolation階次f/HzT/sx方向平
動參與
系數/%y方向平
動參與
系數/%振型描述10.2923.4200.610.02整體扭轉20.3133.1920.0099.73y方向一階平動30.3422.92198.980.00x方向一階平動40.4762.1010.040.00整體二階扭轉50.6521.5320.000.08y方向整體彎曲60.9031.1080.000.01y方向整體二階彎曲70.9411.0630.190.00x方向整體彎曲81.2830.7800.000.00y方向整體三階彎曲91.5820.6320.000.00局部模態上海人工SHWN2地震波作用下，結構頂部相對支撐架底部y方向相對位移響應峰值出現于第6.88 s，其峰值為141.4 mm，相對應的支撐架傾斜角為0.061 rad。由圖10可知，隔震層最大位移響應發生于第7.3 s，其峰值為248.3 mm，結構的相對位移主要集中在抗側剛度較小的隔震層，隔震支座在罕遇地震作用下，其最大相對位移滿足《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[5]中有關限值的規定，對于橡膠隔震支座，該限值不超過隔震層內橡膠總厚度的3倍[5]，為300 mm。
隔震后走線架頂部加速度響應和速度響應見圖11，12。由圖11可知，對走線架結構進行隔震后，在y方向地震波作用下，結構頂部加速度響應峰值出現在第5.58 s，其值為2.41 m·s-2，相應于y方向基底輸入的地震波激勵加速度峰值2.20 m·s-2，動力放大系數為1.10。結構整體的抗側剛度較小，其在地震加速度激勵下，結構所受地震作用較小，頂部加速度響應放大較小。由圖12可知，速度響應峰值為0.63 m·s-1，其發生于第6.12 s。
圖13，14為隔震后走線架在y方向地震作用下的各結構層峰值相對位移曲線和各橋架層層間位移角時程曲線。由圖13可知，走線架采取隔震措施后，在地震波作用下，結構的相對位移主要集中在支撐架底部的隔震層，上部結構各橋架層的相對變形很小，發生整體平動為主的相對位移。由圖14可知：上部結構近似發生剛體平動，最大層間位移角發生在支撐架層，其峰值為0.061 rad;各橋架層層間位移角相對很小，其最大值僅為0.008 6 rad。
圖15為隔震后走線架在y方向地震作用下的基底剪力時程曲線。隔震加固后，基底剪力最大值圖8隔震后走線架結構振型
Fig.8Vibration Modes of Cable Tray Structures After Seismic Isolation圖9走線架結構頂部y方向相對位移響應時程曲線
Fig.9Time History Curve of ydirection Relative
Displacement Response on Top of
Cable Tray Structures圖10隔震層y方向相對位移時程曲線
在支撐架基底設置隔震支座后，結構一階自振周期從2.33 s延長至3.59 s，進一步避開場地卓越周期，減小結構的地震作用。采取隔震措施后，在y方向地震作用下，結構相對位移主要集中在水平剛度較弱的隔震層，隔震層變形最大值為248.3 mm，走線架自身相對位移峰值則由340.5 mm降低至141.4 mm，從變形角度考慮，取得了較好的隔震效果。走線架頂部加速度響應小幅降低(降幅10.4%)，基底地震剪力由46.7 kN降低為29.7 kN，降幅36.4%，水平方向減震系數為0.636，隔震減震效果較理想。隔震方案通過隔震支座的大變形，實現上部結構的隔震減震。因此隔震層需要選定合理的水平剛度等參數，保證上部結構隔震效果的同時，使隔震層自身變形嚴格控制在規定限值內。對于某一特定結構，隔震層隔震參數的設定、隔震支座布設位置、隔震支座施工工藝、隔震施工經濟性的研究在結構隔震方面將具有極為重要的意義。
