摘 要：對于電能質(zhì)量問題中的檢測與識別，提出了一種改進(jìn)窗寬調(diào)節(jié)因子的S變換算法和決策樹算法相結(jié)合的電能質(zhì)量復(fù)合擾動識別新方法。首先在離散S變換的基礎(chǔ)上，通過引入窗寬調(diào)節(jié)因子對時頻域分辨率進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)合能量集中度對調(diào)節(jié)因子進(jìn)行自適應(yīng)求取。其次利用統(tǒng)計方法計算提取了8種用于模式識別的特征量，并構(gòu)建了決策樹算法的分類器對樣本進(jìn)行訓(xùn)練和分類，并對復(fù)合擾動在不同噪聲下進(jìn)行了仿真驗證。仿真結(jié)果表明，該方案時頻處理、分類能力和學(xué)習(xí)速度等方面均優(yōu)于廣義S變換且魯棒性強(qiáng)，對于復(fù)合擾動的識別具有很好的效果。

　　關(guān)鍵詞：復(fù)合擾動;自適應(yīng)改進(jìn)S變換;決策樹;時頻分析;特征提取

　　《電工電能新技術(shù)》創(chuàng)刊于1982年，由中國科學(xué)院電工研究所主辦。是電工類綜合性科技刊物，中國科技核心期刊，中文核心期刊,國務(wù)院學(xué)位與研究生教育重要期刊。由中國科學(xué)院電工研究所主辦，國內(nèi)外公開發(fā)行。

　　引言

　　隨著居民生活水平的不斷提高，在現(xiàn)有的電力系統(tǒng)中接入了越來越多的非線性負(fù)荷，導(dǎo)致電能質(zhì)量存在著很多的問題[1]。要對電能質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化，首先要檢測出電能質(zhì)量中存在著哪種類型的擾動。

　　從已有的研究中可以得出，目前最為常用的時頻分析方法有傅里葉法(Fourier Transform)[2]、希爾伯特-黃變換法(Hilbert-Huang Transform-HHT)[3]、dq變換法[4]、小波變換法(Wavelet Transform-WT)[5]等。在真實電力系統(tǒng)中，諧波可能和電壓暫降、電壓暫升等同時存在[6]。

　　傳統(tǒng)的STFT算法將非平穩(wěn)信號進(jìn)行時域頻域的分解，由于所有頻率的窗函數(shù)窗寬大小固定，無法對信號進(jìn)行動態(tài)跟蹤;較之WT算法，從S變化算法提取的特征量物理意義更明確，抗噪性更強(qiáng)，并且無需選擇基小波[7]。本文基于S變換算法，引入了能夠自適應(yīng)改變的窗寬調(diào)節(jié)因子，提出了基于能量集中度自適應(yīng)改進(jìn)S變換結(jié)合決策樹算法的復(fù)合擾動識別新算法，對于驟升，驟降等類型的擾動，以及在幅值擾動中混入諧波等類型的擾動進(jìn)行了自動分類，并在此結(jié)論中與之前未優(yōu)化的算法進(jìn)行了對比分析。

　　1 擾動概述

　　在電網(wǎng)中，經(jīng)常會有大功率負(fù)載的投切，使得電力系統(tǒng)產(chǎn)生電壓暫升問題[8]。最常見的以諧波+電壓閃變+電壓暫升信號為例，見圖1所示。

　　由圖1可見，各單一擾動之間存在著非常嚴(yán)重的相互干擾，由于各單一擾動的疊加，使得幅值參數(shù)隨時間無規(guī)則波動，使分類的特征量提取增加困難。對于分類識別問題，最難的地方在于如何提取最精確的特征量來代表各個擾動的參數(shù)，因為多種擾動會同時存在的問題，使得每種特征值代表的含義變的模糊，隨著種類越來越多，導(dǎo)致這些之前提取的特征值會失去作用。

　　在參考了文獻(xiàn)[9-10]的基礎(chǔ)上，本文設(shè)計并搭建了多種復(fù)合擾動的模型，見表1所示。

　　表1 復(fù)合擾動數(shù)學(xué)表達(dá)式

　　2 自適應(yīng)改進(jìn)S變換算法的提出

　　2.1 S變換基本原理

　　S變換是stockwell提出的一種時頻處理分析算法，它的一維計算公式可以從小波變換的計算公式中進(jìn)行推導(dǎo)[11]。S變換的頻率是一個變量，這就使得窗函數(shù)的窗寬可以改變，并且它的高頻處理能力較好。

　　2.2 自適應(yīng)改進(jìn)S變換

　　文獻(xiàn)[13]提出了廣義 S變換表達(dá)式為：

　　(5)

　　式中：k為窗寬調(diào)節(jié)因子。

　　本文在廣義S變換的基礎(chǔ)上，將窗寬調(diào)節(jié)因子進(jìn)行了定量求取，提出了基于能量集中度的改進(jìn)S變換(Modified S Transform-MST)表達(dá)式為：

　　(6)

　　聯(lián)立以上公式可得自適應(yīng)改進(jìn)S變換的離散形式為：

　　2.3 窗寬調(diào)節(jié)因子g值的設(shè)置

　　對于穩(wěn)態(tài)擾動和暫態(tài)擾動，需要設(shè)置不同的窗寬調(diào)節(jié)因子，以此來提高其頻域分辨率或時域分辨率。通常窗寬調(diào)節(jié)因子只能憑實驗經(jīng)驗選取，通過對比不同g值下的時頻特性，選取一個時頻特性效果較為理想的g值作為窗寬調(diào)節(jié)因子。本文結(jié)合時頻域分析中的能量集中度概念，將改進(jìn)S變換中的g值進(jìn)行定量求取，并根據(jù)不同的穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)擾動進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，使改進(jìn)S變換特性曲線更能突出時頻信息，提取特征值更加精確。基于能量集中度的窗寬調(diào)節(jié)因子g值的求取過程如下：

　　(1)確定時頻聚集性度量表達(dá)式為：

　　(2)根據(jù)MST的離散表達(dá)式(7)，對于穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)擾動不同窗寬調(diào)節(jié)因子g值分別計算MST的時頻分布MSTg(?子，f)。

　　(3)根據(jù)穩(wěn)態(tài)或暫態(tài)擾動的特定頻率f，分別計算不同g值對應(yīng)的能量集中度表達(dá)式CM。

　　(4)記錄CM(f，g)為max時的g值作為最優(yōu)窗寬調(diào)節(jié)因子：

　　gopt(f)=arg max[CM(f，g)]

　　至此改進(jìn)S變換窗寬調(diào)節(jié)因子g值求取完成。本文中將電壓暫降的幅值設(shè)定為0.5倍的標(biāo)幺值，發(fā)生的持續(xù)時間為4個周波，時間為0.2秒，特征量考慮在時域的范圍內(nèi)求取，所以將低頻下的窗寬系數(shù)設(shè)置的較小，從而提高了分辨率。不同調(diào)節(jié)因子下的擾動S變換時間幅值包絡(luò)線見圖2所示。

　　根據(jù)圖2所示幅值曲線可以得出，在沒有諧波干擾時，當(dāng)窗寬系數(shù)取值過大時會使得特征量的時域分辨率急劇降低，可以看出其幅值曲線接近于一條直線，所以應(yīng)該將窗寬系數(shù)的調(diào)節(jié)因子設(shè)置在0至1的范圍內(nèi)，本文選取了窗寬系數(shù)的調(diào)節(jié)因子g1=0.5。

　　3 決策樹算法分類器設(shè)計

　　3.1 自適應(yīng)改進(jìn)S變換特征提取

　　離散S變換的結(jié)果為一個復(fù)矩陣，稱為S矩陣(S-matrix)。將該矩陣中的各數(shù)值進(jìn)行求模運(yùn)算后得到S變換的模矩陣，橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為頻率。本文主要對以下6種復(fù)合擾動進(jìn)行了研究。復(fù)合擾動S變換三維時頻圖見圖3。

　　在S變換三維時頻圖中，頻率的分辨率隨著傅里葉變換計算的樣本數(shù)量和采樣頻率而發(fā)生相應(yīng)的改變。本文從各復(fù)合擾動特性曲線中提取用于分類識別的特征量見表2所示。

　　表2 8種用于電能質(zhì)量復(fù)合擾動識別的特征量

　　3.2 決策樹分類器構(gòu)建

　　利用決策樹算法搭建一個分類器，主要包含樹生成(Tree Growing)和樹剪枝(Tree Pruning)。利用遞歸分治法可以生成樹，在由上而下生成樹的過程之后可以通過剪枝算法，來清除所包含的噪聲，這樣可以極大的解決決策樹算法在訓(xùn)練的過程中發(fā)生的過度擬合(Over-fitting)，從而可以從根本上提高它的精度。對于同一個樣本集，可以生成許多決策樹，本文基于自適應(yīng)改進(jìn)S變換提取特征量構(gòu)建決策樹模型見圖4。

　　4 仿真驗證

　　根據(jù)表1構(gòu)建的模型，本文生成不同種類的擾動信號分別300，其中200條數(shù)據(jù)為模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余的用來進(jìn)行分類測試，發(fā)生的時間和幅值都設(shè)置為隨機(jī)量。信號的采樣率為3.2kHz，采樣時間為0.2s，基波頻率為50Hz，分類精度均控制在20dB噪聲環(huán)境下，仿真結(jié)果見表3。

　　將仿真檢測的擾動信號疊加30dB噪聲信號，通過對該噪聲環(huán)境下特征量的計算發(fā)現(xiàn)，該方案具有極好的抗噪性和魯棒性，噪聲環(huán)境下的特征量見表4所示。

　　5 結(jié)論

　　由表3可得，本文提出的自適應(yīng)改進(jìn)S變換結(jié)合決策樹算法相比于文獻(xiàn)[14]提出的改進(jìn)S變換與SVM算法極大的提高了精確度，其識別精度接近百分之百。本文在對電能質(zhì)量復(fù)合擾動信號進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，將常用的時頻分解S變換算法，改進(jìn)為能夠自動選取窗寬系數(shù)的自適應(yīng)改進(jìn)S變換，結(jié)合決策樹算法構(gòu)造了分類器。利用了統(tǒng)計學(xué)原理從改進(jìn)S變換特性曲線中提取用于分類識別的最優(yōu)特征值，解決了STFT時頻分辨率單一的問題，實驗證明其分類精度和學(xué)習(xí)速度等方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的時頻分析方法。最后在原始擾動信號的基礎(chǔ)上疊加了30dB的高斯白噪聲，驗證了該方法抗噪性好、魯棒性強(qiáng)，接下來可進(jìn)一步研究如何提高其分類速度。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]唐求，王耀南，郭斯羽，等.基于S變換與PNN的電能質(zhì)量多擾動檢測[J].儀器儀表學(xué)報，2009，30(8)：1668-1673.

　　[2]覃思師，劉前進(jìn).基于STFT變換和DAGSVMs的電能質(zhì)量擾動識別[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39(1)：83-86.

　　[3]胡雷，陳湘波，熊魁，等.基于改進(jìn)HHT的電能質(zhì)量擾動檢測方法[J].電測與儀表，2018，55(21)：112-118.

　　[4]曹玲芝，李振杰.基于dq變換與小波多分辨率分析的電力系統(tǒng)暫態(tài)復(fù)合擾動信號檢測方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2016，44

　　(21)：138-143.

　　[5]陳曉靜，李開成，肖劍，等.一種實時電能質(zhì)量擾動分類方法[J].電工技術(shù)學(xué)報，2017，32(3)：45-55.

　　[6]陳華豐，楊志剛，曾濤.基于S變換和規(guī)則基的復(fù)合電能質(zhì)量擾動識別[J].電測與儀表，2015，52(12)：122-128.