摘 要：為形成一種兼具良好耗能能力和可恢復性的配筋混凝土剪力墻結構，提出了一種由普通鋼筋和碳纖維增強復合材料(CFRP，Carbon Fiber Reinforced Polymers)混合配筋的超高性能活性粉末混凝土(RPC，Reactive Powder Concrete)剪力墻結構體系. 利用非線性有限元軟件DIANA，建立了用以分析配筋混凝土剪力墻抗震性能的非線性有限元模型，并以文獻試驗結果驗證了分析模型的適用性. 基于所建立的模型，對不同配筋形式普通混凝土和活性粉末混凝土剪力墻的抗震性能進行了分析. 結果表明：就所分析的構件參數及工況而言，由于RPC材料具有更好的延性，使得鋼筋RPC剪力墻的延性系數較普通鋼筋混凝土剪力墻提高了42%;與普通鋼筋混凝土剪力墻相比，墻肢配置CFRP筋、暗柱配置普通鋼筋的混合配筋RPC剪力墻的耗能能力提高了51%，延性系數提高了30%，自復位能力系數提高了25%. 驗證了所提混合配筋RPC剪力墻結構體系良好的綜合抗震性能. 混合配筋剪力墻墻肢內CFRP縱向鋼筋的配筋率宜為暗柱內縱向普通鋼筋配筋率的0.5～1.0.

　　關鍵詞：活性粉末混凝土;碳纖維增強復合材料;剪力墻;有限元分析;抗震性能

　　《吉林建筑大學學報》(雙月刊)創刊于1984年，由吉林建筑大學主辦。本刊主要刊登土木工程、市政與環境工程、建筑學、材料科學與工程、交通科學與工程、電氣與電子信息工程。

　　剪力墻結構具有良好的整體受力性能，成為現代高層建筑的主要抗側力構件. 隨著建筑高度不斷增加，地震作用的影響加大，對剪力墻的抗震性能要求也越來越高. 傳統的普通鋼筋混凝土剪力墻因其所使用的混凝土強度等級較低、變形性能較差，導致墻體較厚、抗震性能有待提高. 此外，其內配置良好塑性性能的普通鋼筋雖然可使墻體具有較好的變形能力和耗能能力，但也會導致剪力墻結構地震后的殘余變形過大、可恢復性能較差等問題.

　　普通鋼筋混凝土剪力墻結構主要利用其內所配鋼筋的塑性變形進行耗能，因而被視為一種準脆性材料的普通混凝土. 雖然其所占體積很大，但對結構耗能能力的貢獻卻極微弱. 因此，提高混凝土材料本身的耗能貢獻，對改善混凝土剪力墻結構的抗震性能極具意義. 活性粉末混凝土RPC (Reactive Powder Concrete)是一種超高性能混凝土UHPC (Ultra-High Performance Concrete). 與普通混凝土相比，RPC具有超高的抗壓強度和較高的抗拉強度、良好的韌性、優異的耐久性、熱養護后基本無收縮且徐變大幅降低等特征[1-4]，RPC被視為新一代水泥基材料，在土木工程中具有良好的應用前景.

　　對于配置普通鋼筋的混凝土結構，結構耗能能力的提高往往意味著殘余變形的增加，可恢復性能也會由此降低. 近年來，結構震后的可恢復性(Earthquake-Resilience)逐漸受到重視，可望成為抗震結構的性能需求指標之一.Bruneau等[5]于2003年即提出建立具有可恢復功能抗震社區的概念. 呂西林等[6]于2011年明確了結構功能的可恢復性這一抗震設計概念. 如何在提高配筋混凝土剪力墻耗能能力的同時增強其可恢復性，已被國內外學者所關注. 因此，尋找更適宜的配筋種類和方式，在保證配筋混凝土結構具有良好耗能能力的同時具有期望的結構可恢復性能亦極具價值.

　　纖維增強復合材料FRP(Fiber Reinforced Polymer)具有抗拉強度高、重量輕、不銹蝕且直到拉斷破壞前仍保持線彈性的力學特征[7]，其優良的線彈性力學性能可有效減小構件的殘余變形進而提高結構的可恢復性. 但FRP筋在減小構件殘余變形的同時，亦會降低構件的耗能能力. 于是，同時配置FRP筋和普通鋼筋的混合配筋RPC剪力墻由此提出. 一方面可充分利用普通鋼筋良好的塑性和RPC的高延性實現能量的耗散，另一方面可利用FRP筋的線彈性性質減小構件的殘余變形，以期在改善傳統鋼筋混凝土剪力墻抗震性能的同時提高結構的可恢復性能.

　　國內外對鋼筋RPC剪力墻的抗震性能和FRP筋普通混凝土剪力墻的可恢復性進行了一些研究. Hung等[8]對4片超高性能混凝土剪力墻進行了抗震性能試驗研究，結果表明：混凝土基體中加入鋼纖維可有效限制剪力墻的裂縫發展，并明顯提高剪力墻的初始剛度和耗能能力. Mohamed等[9]對1片普通鋼筋混凝土剪力墻和3片GFRP(Glass Fiber Reinforced Polymer)配筋混凝土剪力墻的抗震性能進行了試驗研究，結果表明：GFRP配筋剪力墻達到合理能量耗散水平的同時，其殘余變形大幅減小. 極限荷載80%以內時，GFRP筋剪力墻基本上沒有殘余變形. 童小龍等[10-11]對3片不同高寬比RPC剪力墻的抗震性能進行了試驗研究和數值分析，并從結構受力性能角度對RPC應用于超高層結構的可行性進行了分析，結果表明：在滿足現有規范的前提下，在剪力墻中用RPC代替普通混凝土，可有效減小構件截面尺寸，進而減輕結構自重，降低地震作用，從而改善結構的抗震性能. 趙軍等[12-14]對不同配筋形式的CFRP(Carbon Fiber Reinforced Polymer)配筋普通混凝土剪力墻的抗震性能進行了試驗研究，結果表明：剪力墻中配置FRP筋可有效減小墻體的殘余裂縫寬度和殘余變形，在鋼筋混凝土剪力墻中合理配置部分CFRP筋，能使剪力墻具有較好的延性性能、耗能能力和變形恢復能力. 王震宇等[15]對FRP和普通鋼筋混合配筋混凝土柱的抗震性能進行了有限元分析，結果表明：混合配筋方式可提高構件的屈服后剛度，進而增加構件的延性、減小殘余變形.

　　綜上，RPC構件表現出較好的延性與耗能能力;配置FRP筋可有效降低構件的殘余變形，增強結構的可恢復性能，但會降低結構的耗能能力. FRP與普通鋼筋混合配筋可兼顧結構耗能能力與可恢復性能. 但對這種混合配筋RPC剪力墻抗震性能的研究還鮮見文獻報道.

　　基于此，本文采用有限元軟件DIANA建立數值分析模型并以文獻試驗結果驗證其正確性;利用經驗證的分析模型對混合配筋RPC剪力墻結構的抗震性能進行較為系統的參數分析，根據分析結果，對其抗震性能以及可恢復性能進行評估.

　　1 有限元模型的建立

　　1.1 本構關系

　　RPC單軸受壓和受拉骨架曲線分別由式(1)和式(2)確定[16]，因迄今未見RPC拉壓滯回本構的相關報道，故簡單地采用圖1所示的割線滯回模型[10]. 雖然此舉會使分析的結構耗能能力略為偏低、結構的自恢復能力略有偏高，但從下文計算結果與試驗結果的比較可見，由此所帶來的偏差尚可接受. 鋼筋本構關系選用理想彈塑性模型，由式(3)確定[16]，硬化類型選用各向同性硬化. RPC與鋼筋的本構關系曲線如圖1所示.

　　式中：σc和εc分別為RPC壓應力和壓應變;fc為RPC軸心抗壓強度;ξ = ε/ε0，其中ε0和εcu分別為RPC峰值壓應變以及極限壓應變，取ε0 = 0.003 5，　εcu = 0.004 5;n = E0 /E1，其中E0和E1分別為初始彈性模量和峰值點割線模量.

　　式中：σt和εt分別為RPC拉應力和拉應變;Ec為抗拉彈性模量，并取Ec = E0;ft為軸心抗拉強度;εt0和εtu分別為峰值拉應變和極限拉應變，εtu = 0.001[17]，εt0 = ft /Ec.

　　式中：fs和εs分別為鋼筋的應力和應變;Es為鋼筋的彈性模量;Es′為強化彈性模量，并取Es′ = 0.01Es;εy和fy分別為屈服應變和屈服強度，εy = fy /Es;εu為鋼筋的極限應變.

　　普通混凝土的強度等級為C40，本構關系采用前川-福浦模型，該本構模型適用于抗壓強度為15～50 MPa混凝土的滯回分析，受壓骨架曲線按式(4)確定，受拉骨架曲線亦按式(2)確定，并取εtu = 2εt0. 其本構曲線如圖2所示. CFRP筋為彈脆性材料.

　　式中：K為損傷因子;E為混凝土彈性模量;εp為混凝土塑性應變;εcmax為混凝土極限壓應變;fc為混凝土軸心抗壓強度.

　　1.2 建模過程

　　利用非線性有限元軟件DIANA對剪力墻的抗震性能進行分析. 混凝土采用20節點CHX60-brick實體單元，筋材采用BAR類型桿單元，不考慮筋材和混凝土之間的黏結滑移.

　　模型中底部基座梁底面設定為固端約束;豎向軸壓力設置為均布面荷載，施于頂部加載梁上;水平往復荷載采用位移控制進行加載.

　　分析時考慮幾何和材料非線性，選用完全拉格朗日法進行非線性求解，采用割線剛度法進行迭代. 當混凝土單元壓應變達到極限壓應變或荷載降至峰值荷載的85%時，認定模型試件達到極限狀態.

　　1.3 模型驗證

　　采用文獻[11]的鋼筋RPC剪力墻試件RPCSW2.0和文獻[18]試驗的CFRP配筋普通混凝土剪力墻CFRPSW-5試件的試驗結果驗證本文分析模型和本構關系的適用性.

　　文獻[10]試驗的鋼筋RPC剪力墻試件RPCSW2.0的尺寸及配筋如圖3所示. 墻高2 000 mm，墻寬1 000 mm，墻厚80 mm，高寬比為2.0，高厚比為25，試驗軸壓比為0.11. 墻體分布筋采用雙層雙向HRB335配筋，雙向配筋率均為1.26%;暗柱縱筋采用HRB400，配筋率為4.24%;暗柱箍筋采用HRB335，配箍率為2.51%. 試驗時RPC的立方體抗壓強度為94 MPa.

　　文獻[18]中試驗的CFRP配筋普通混凝土剪力墻試件CFRPSW-5的高寬比為2.33，試驗軸壓比為0.1，采用C40混凝土，墻體與暗柱縱筋均為CFRP筋，墻體水平筋與暗柱箍筋均為HRB400，試件尺寸及配筋如圖4所示. 兩個試件的分析結果和試驗結果的比較分別如圖5、圖6及表1和表2所示，可見分析結果尚能較好地刻畫試件的受力變形特征.

　　2 不同形式剪力墻的抗震性能分析

　　2.1 分析模型

　　為探究CFRP和RPC的使用對剪力墻抗震性能的影響，參照文獻[11]的RPCSW2.0設計了4種不同形式的剪力墻，分別為：全部配筋均采用普通鋼筋配筋的普通混凝土剪力墻(NC-S)、全部配筋均采用普通鋼筋配筋的RPC剪力墻(RPC-S)、全部縱筋均采用CFRP筋而橫向筋均采用普通鋼筋的RPC剪力墻(RPC-C)以及縱筋采用CFRP和普通鋼筋混合配筋而橫向筋均采用普通鋼筋的RPC剪力墻(RPC-SC).

　　CFRP與鋼筋混合配筋普通混凝土剪力墻的抗震性能試驗結果表明[19]：暗柱內配置普通鋼筋、墻肢內縱向配置CFRP筋可使墻體的耗能能力和可恢復能力得到較好的平衡. 因此，本文混合配筋剪力墻RPC-SC亦采用暗柱配置普通鋼筋、墻肢縱向配置CFRP筋、墻肢橫向配置普通鋼筋的混合配筋方式.

　　四類剪力墻模型的幾何尺寸均與RPCSW2.0相同，試驗軸壓比n(n = N/fc A，這里的N為實際所加軸力，fc為RPC或混凝土的軸心抗壓強度，A為墻體截面面積)均為0.1. 各試件暗柱縱筋配筋率為2.94%，普通鋼筋配筋時，采用HRB400鋼筋;暗柱配箍率為2.51%，墻肢水平和豎向分布筋配筋率均為1.26%，普通鋼筋配筋時，箍筋和分布筋均為HRB335鋼筋. CFRP筋的配筋率定義與鋼筋配筋率一致，為CFRP筋截面面積與剪力墻墻肢橫截面面積之比. 各材料力學性能均按前面驗證模型的材性試驗結果取值，剪力墻的配筋方式列于表3.

　　2.2 抗震性能分析

　　2.2.1 滯回曲線與耗能能力

　　4種模型剪力墻的滯回曲線如圖7所示. 滯回曲線中加載曲線與卸載曲線所包圍的面積即為試件所消耗的能量，滯回曲線包圍面積即代表在單個往復荷載作用下試件的最大耗能. 在多級往復荷載作用下，所有滯回環面積之和即為試件的滯回環累計耗能. 4種剪力墻的滯回累計耗能曲線如圖7所示，滯回曲線包圍面積列于表4.

　　由表4和圖7可知：采用RPC能顯著提高構件的極限承載力和耗能能力. 相同配筋時，剪力墻RPC-S的承載力和耗能能力分別比普通混凝土剪力墻NC-S提高了25%和90%;全部配置CFRP縱筋會顯著降低剪力墻的耗能能力，RPC-C試件的耗能能力比RPC-S降低了78%;混合配筋剪力墻RPC-SC仍能保持良好的耗能能力，其耗能能力較NC-S提高了51%，與耗能能力最優的RPC-S僅相差21%.