【摘 要】：在精確大地測(cè)量以及特殊地形側(cè)量中，這種地形曲面無法用平面地圖來表示時(shí)。基于以上描述的不規(guī)則地形與曲面特征，不規(guī)則三角網(wǎng)(簡稱TIN，即Triangulated Irregular Network)是較早用于測(cè)繪測(cè)量領(lǐng)域的一種數(shù)字高程測(cè)量模型方法。本文從三角網(wǎng)組建原理、以及軟件生成三角網(wǎng)對(duì)方量計(jì)算的影響以及軟件生成的三角網(wǎng)的修改方法做了具體的闡述與分析。

　　【關(guān)鍵詞】：測(cè)繪軟件 ; 三角網(wǎng) ; 方量計(jì)算 ; 修改方法

　　Abstract：This paper described and analyzed the triangulation set up principle, the impact of the software to generate triangular network calculation as well as the triangular network generated by the software modification method.

　　Key words: surveying and mapping software; triangulation; side amount calculation; modification method

　　中圖分類號(hào)：P22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

　　地球表面高低起伏，呈現(xiàn)出連續(xù)變化的曲面，在精確大地測(cè)量或者特殊側(cè)量中，這種地形曲面無法用平面地圖來表示時(shí)。利用數(shù)字高程三角模型測(cè)量的方法成為精確這種地形測(cè)量方法，并普遍被廣泛采用。數(shù)字高程模型即DEM(Digital Elevation Model)是以數(shù)字形式按一定結(jié)構(gòu)組織在一起，表示實(shí)際地形特征空間分布的模型，也是地形形狀大小和起伏的數(shù)字描述。隨著地理信息系統(tǒng)的普及，DEM有三種主要的表示模型：規(guī)則格網(wǎng)模型，等高線模型和不規(guī)則三角網(wǎng)。而基于以上描述的不規(guī)則地形與曲面特征，不規(guī)則三角網(wǎng)(簡稱TIN，即Triangulated Irregular Network)是較早用于測(cè)繪測(cè)量領(lǐng)域的一種數(shù)字高程測(cè)量模型方法。它既減少了規(guī)則格網(wǎng)帶來的數(shù)據(jù)冗余，同時(shí)在計(jì)算(如坡度)效率方面又優(yōu)于純粹基于等高線的方法。隨地形的起伏變化的復(fù)雜性不規(guī)則的三角網(wǎng)因而會(huì)改變其采樣點(diǎn)的密度以及決定采樣點(diǎn)的位置，因此，不規(guī)則三角網(wǎng)測(cè)量法避免了因地形起伏平坦時(shí)的數(shù)據(jù)冗余，按地形如山脊，山谷線的特征點(diǎn)進(jìn)行地形變化線從而表示數(shù)字高程的特征。基于三角形的表面建模可適合所有的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，且三角形在形狀和大小方面有很大靈活性，能很容易地融合斷裂線，生成線或其他任何數(shù)據(jù)，因此基于三角形的方法在地形表面建模中得到了越來越多的注意，已經(jīng)成為表面建模的主要方法之一。

　　一、基于Cass軟件繪制等高線的方法和三角網(wǎng)組建的原理

　　基于Cass5.0軟件進(jìn)行等高線的繪制的具體方法和步驟進(jìn)行以下闡述。進(jìn)行等高線繪制時(shí)，可以在已繪值得地形平面圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行疊加，也可以在“新建圖形”的狀態(tài)下進(jìn)行繪制。以下就如在“新建圖形”狀態(tài)下繪制等高線的具體過程方法，首先軟件系統(tǒng)提示是否輸入繪圖的比例尺。然后用鼠標(biāo)進(jìn)行選擇“等高線”下拉菜單的“繪制等高線”項(xiàng)，軟件提示的對(duì)話框中會(huì)顯示參加生成DTM的高程點(diǎn)的最小高程和最大高程。如果只生成單條等高線，那么就在單條等高線高程中輸入此條等高線的高程;如果生成多條等高線，則在等高距框中輸入相鄰兩條等高線之間的等高距。最后選擇等高線的擬合方式。總共有四種擬合方式：不擬合(折線)、張力樣條擬合、三次B樣條擬合和SPLINE擬合。觀察等高線效果時(shí)，可輸入較大等高距并選擇不光滑，以加快速度。如選擬合方法2，則擬合步距以2米為宜，但這時(shí)生成的等高線數(shù)據(jù)量比較大，速度會(huì)稍慢。測(cè)點(diǎn)較密或等高線較密時(shí)，最好選擇光滑方法3，也可選擇不光滑，過后再用“批量擬合”功能對(duì)等高線進(jìn)行擬合。選擇4則用標(biāo)準(zhǔn)SPLINE樣條曲線來繪制等高線，提示請(qǐng)輸入樣條曲線容差: <0.0>容差是曲線偏離理論點(diǎn)的允許差值，可直接回車。SPLINE線的優(yōu)點(diǎn)在于即使其被斷開后仍然是樣條曲線，可以進(jìn)行后續(xù)編輯修改,缺點(diǎn)是較選項(xiàng)3容易發(fā)生線條交叉現(xiàn)象。當(dāng)命令區(qū)顯示: 繪制完成!便完成繪制等高線的工作。

　　在地形圖中，等高線是表示地貌起伏的一種重要手段。在繪等高線之前，必須先將野外測(cè)的高程點(diǎn)建立數(shù)字地面模型(DTM)，然后在數(shù)字地面模型上生成等高線。等高線由計(jì)算機(jī)自動(dòng)勾繪，生成的等高線精度相當(dāng)高。CASS在繪制等高線時(shí)，充分考慮到等高線通過地性線和斷裂線時(shí)情況的處理，如陡坎、陡涯等。CASS能自動(dòng)切除通過地物、注記、陡坎的等高線。由于采用了輕量線來生成等高線，CASS在生成等高線后，文件大小比其它軟件小了很多。而常規(guī)的平板測(cè)圖中，等高線基本是由手工描繪的，等高線可以描繪得比較圓滑但精度稍低。

　　基于三角網(wǎng)和格網(wǎng)的建模方法使用較多，被認(rèn)為是兩種基本的建模方法。三角網(wǎng)既可適應(yīng)規(guī)則分布數(shù)據(jù)，也可適應(yīng)不規(guī)則分布數(shù)據(jù)，也可根據(jù)三角網(wǎng)直接建立連續(xù)或光滑表面模型。三角網(wǎng)構(gòu)網(wǎng)算法歸納為兩大類：即靜態(tài)三角網(wǎng)和動(dòng)態(tài)三角網(wǎng)。形成三角網(wǎng)的方法：遞歸生成法、約束條件下“加密”法、從等高線生成法，前面三種方法都是由矢量方式來形成三角網(wǎng)，實(shí)際上使用柵格的方式也可建立三角網(wǎng)。在柵格方式下，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法是比較好的選擇之一基于篇幅和論文主題，此間不多做解釋。

　　1、三角網(wǎng)遞歸生長法

　　遞歸生長法構(gòu)建三角網(wǎng)，該算法主要的工作是在大量數(shù)據(jù)點(diǎn)中搜尋給定基線符合要求的鄰域點(diǎn)。一種比較簡單的搜索方法是通過計(jì)算三角形外接圓的圓心和半徑來完成對(duì)鄰域點(diǎn)的搜索。

　　2、帶約束條件的Delaunay三角網(wǎng)

　　當(dāng)不相交的地形特征線、特殊的范圍邊界線等被作為預(yù)先定義的限制條件作用于三角網(wǎng)(TIN)的生成時(shí)，必須要考慮帶約束條件的Delaunay三角網(wǎng)。通過加密約束線段上的點(diǎn)將約束數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為普通的數(shù)據(jù)，從而按標(biāo)準(zhǔn)Delaunay對(duì)三角形進(jìn)行剖分。雖然帶約束條件的Delaunay三角網(wǎng)，改變了原始數(shù)據(jù)集并且加大了數(shù)據(jù)量，但由于簡單易行、穩(wěn)定可靠，因此在許多條件測(cè)量作業(yè)情況下都能很好地滿足需要。帶約束條件的三角網(wǎng)仍然滿足Delaunay法則，但其局部等角特性有較小的改變。對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)及作為約束條件的斷裂線，可視圖由互相可視的任意兩點(diǎn)連接而成。在可視圖中，除在斷裂線的端點(diǎn)處外，連接線與任一斷裂線都不相交(圖2)。

　　圖1可以看出，考慮線段約束可以在形成Delaunay三角形的同時(shí)進(jìn)行，如建立靜態(tài)三角網(wǎng)的生長算法就是根據(jù)帶約束條件的Delaunay法則而測(cè)定。而在動(dòng)態(tài)生成三角網(wǎng)的基礎(chǔ)上，可以采用兩步法實(shí)現(xiàn)CDT的建立。

　　3、從等高線生成三角網(wǎng)

　　等高線是一種特殊的特征線，等高線也可以作為約束線段。

　　等高線離散點(diǎn)直接生成TIN方法直接將等高線上的點(diǎn)離散化，然后采用上面所講的從不規(guī)則點(diǎn)生成TIN的方法。提取等高線圖的骨架線后，還要估計(jì)骨架線上點(diǎn)的高程，。

　　二、修改等高線和三角網(wǎng)的方法

　　1、手動(dòng)繪制修改等高線的方法

　　一般情況下，由于地形條件的限制在外業(yè)采集的碎部點(diǎn)很難一次性生成理想的等高線，如樓頂上控制點(diǎn)。另外還因現(xiàn)實(shí)地貌的多樣性和復(fù)雜性，自動(dòng)構(gòu)成的數(shù)字地面模型與實(shí)際地貌不太一致，這時(shí)可以通過修改三角網(wǎng)來修改這些局部不合理的地方。如果在某局部內(nèi)沒有等高線通過的，則可將其局部內(nèi)相關(guān)的三角形刪除;如果要增加三角形時(shí)，可選擇“等高線”菜單中的“增加三角形”項(xiàng)，依照屏幕的提示在要增加三角形的地方用鼠標(biāo)點(diǎn)取，如果點(diǎn)取的地方?jīng)]有高程點(diǎn)，系統(tǒng)會(huì)提示輸入高程。當(dāng)?shù)雀呔€過疏時(shí)，通過此功能在其中內(nèi)插等高線;展出的高程點(diǎn)和數(shù)字是一個(gè)整體,有時(shí)需要編輯高程和移動(dòng)數(shù)字,此時(shí)應(yīng)使用打散高程注記命令，使高程點(diǎn)和高程注記分開，然后使用合成打散的高程注記命令進(jìn)行合成;加入一個(gè)高程點(diǎn)(交互展點(diǎn));在等高線修剪時(shí)，用消隱穿高程注記等高線命令后，去掉文字注記后，等高線不能恢復(fù)顯示。將整條等高線刪掉再用----回退;斷開后的等高線，再進(jìn)行修改編輯時(shí)，可使用PE命令，進(jìn)行合并、擬合等操作。

　　2、三角網(wǎng)的修改方法

　　對(duì)于不規(guī)則三角網(wǎng)的構(gòu)建采用兩級(jí)建網(wǎng)方式。包括地形特征點(diǎn)在內(nèi)的散點(diǎn)的初級(jí)構(gòu)網(wǎng)。對(duì)于常見陡砍地形特征，經(jīng)常會(huì)計(jì)算失誤或者算錯(cuò)，因此一般測(cè)量數(shù)據(jù)之后會(huì)應(yīng)用到改進(jìn)算法進(jìn)行修改調(diào)整。對(duì)陡坎的數(shù)據(jù)的修改處理如圖3所示：

　　如圖3(a)所示，點(diǎn)1～4為實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)的陡坎上的點(diǎn)，其實(shí)每個(gè)點(diǎn)都有兩個(gè)高程值，不符合實(shí)際的地形特征點(diǎn)。因此，在調(diào)整時(shí)將各點(diǎn)沿陡坎下的方向平移了1mm，獲取了5～8個(gè)各點(diǎn)，其高程值根據(jù)地形圖量取的坎下進(jìn)行比高計(jì)算獲得更精確的數(shù)據(jù)，并將所有的坎上、坎下的點(diǎn)進(jìn)行合并連接成一條閉合的折線，并分別擴(kuò)充連接三角形，最后得到調(diào)整后的圖3(b)。

　　三、總結(jié)

　　在地形起伏較大、對(duì)精度要求比較高的地理?xiàng)l件下，則用到比較多的是三角網(wǎng)TIN的測(cè)量計(jì)算方法。綜上內(nèi)容中提及的幾種測(cè)量計(jì)算方法的簡單比較分析，可以看出，三角網(wǎng)(DTM)法的精度較高，因?yàn)槿蔷W(wǎng)能很好地適應(yīng)復(fù)雜、不規(guī)則地形，從而更加精確表達(dá)真實(shí)的地面特征。但是值得注意的是DTM方法雖然計(jì)算土方量精度較高,但其計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)量也非常之大,會(huì)占用大量的存儲(chǔ)空間。因此,如果地圖本身數(shù)據(jù)量較大時(shí)，需慎重考慮是否采用TIN的計(jì)算方法。總之，在對(duì)工程測(cè)量進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要充分考慮到地形特征、精度要求以及施工作業(yè)成本等綜合方面的情況來選擇最優(yōu)的計(jì)算方法，從而達(dá)到最佳的測(cè)量精度效果和目的。

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