1 引言
隨著高速公路與城市快速路的興建以及城市建設的進一步發展，社會對交通設施的要求越來越高，互通式立體交叉日益增多。互通式立體交叉中的匝道很多是單車道或雙車道的小半徑彎橋，常用半徑為50～150m，常用橋梁上部結構形式為鋼筋混凝土或預應力混凝土連續箱梁，橋寬為8～10m。混凝土連續箱梁因行車舒適、外型優美、節約用地等優點得到越來越廣泛的應用。
2 預應力混凝土曲線箱梁受力特點
2.1結構自重
由于彎梁內外側長度不一致，彎梁橋的結構自重相對于橋軸線并不是對稱的，而是曲線外側大于內側，使主梁產生背離圓心方向的扭轉效應，半徑越小，效果越明顯。
2.2預應力荷載
在預應力混凝土曲線梁中，由于預應力存在著平面徑向彎曲和沿高度方向的豎向彎曲，導致預應力徑向力的作用總是沿著高度方向在變化。當作用點位于主梁截面剪切中心以上或以下時，鋼束徑向力會對主梁產生扭轉作用，位于剪切中心以上的鋼束徑向力產生的扭矩方向與位于剪切中心以下的相反，兩者的扭矩之和就構成了預應力鋼束對曲線梁的整體扭轉作用。
2.3 收縮徐變效應
混凝土的收縮徐變是作為黏滯彈性體的兩種與時間有關的變形性質。徐變是在應力作用下產生的，收縮的產生則與應力無關，在實際結構中，二者與溫度應變混雜在一起。預應力混凝土構件由于收縮徐變受到內部配筋的約束引起結構內力重分布。在變形方面，收縮對曲線橋的平面變形影響較大，徐變對平面變形影響較小，對豎向撓度影響較大。
2.4 溫度效應
溫度效應包括整體變溫與溫度梯度。整體變溫是長期的、緩慢的，作為均勻溫度考慮，其主要對結構的變形和固結墩的內力有影響外，對主梁的結構內力影響很小。溫度梯度包括日照升溫與驟然降溫，作用變化快，作用時間短，對結構的內力與變形都影響較大，也是引起主梁開裂和支座脫空的主要因素之一。
2.5 活載效應
彎梁的內外側支反力差對車輛偏載更為敏感，車輛荷載產生的離心力是不可忽視的，離心力系數與車速的平方成正比。
2.6 支座支力
曲線梁橋采用不同的支撐方式對其上下部結構內力影響較大，常用支承形式有兩種：抗扭支承與點鉸支承。抗扭支承能有效提高主梁的橫向抗扭性能，保證其橫向穩定；點鉸支承不能傳遞扭矩，其抗扭性能差，徑向變位不易控制，并且扭矩傳遞到兩，造成梁端扭矩過大，支承反力大而不均。
3 結構計算要點
3.1 計算方法
結構計算方法通常可分為解析法、半解析法和數值計算法
[1] [3]。隨著計算機的普及與各種橋梁計算軟件不斷的推陳出新，在曲線預應力混凝土箱梁設計計算中，數值計算法得到越來越廣泛的應用；解析法、半解析法則因為其計算工作量繁重，或過多的計算假定影響計算精度而較少采用。
常用數值計算法即有限元法，有限元法所選用的單元主要有梁單元、板殼單元和實體單元。《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》JTG D62-2004所有的計算是以梁作為結構檢算對象的，市場上成熟的橋梁計算軟件也多是針對梁單元開發的，因此，曲線預應力混凝土箱梁設計計算通常采用梁單元模型進行計算，實踐證明，梁單元計算模型能滿足多數梁橋的計算需要。板殼單元和實體單元模型，建模復雜，不便套現行規范進行檢算，這兩種單元在設計計算中采用較少，而更多的用于一些專項研究或特殊結構的分析。
梁單元模型常用的有平面單梁模型、空間單梁模型和梁格模型。互通中的預應力混凝土連續箱梁匝道橋，常用半徑為50～150m，跨徑不小于22m（更小的跨徑做普通鋼筋混凝土箱梁，設計施工更加方便，也可避免預應力彎梁橋的通病），受力具有明顯的彎梁特點，不宜用平面單梁模型計算。因此，曲線箱梁通常用空間單梁模型或梁格模型進行計算。
3.2 計算軟件
常用曲線橋梁設計計算軟件有CBD與MIDAS等。孫廣華的CBD軟件，作為專用彎梁計算軟件，按梁格法計算，建模計算便捷。MIDAS是橋梁計算通用軟件，可用來建空間單梁模型或梁格模型計算彎梁。
MIDAS建單梁模型時，應注意將恒載產生的扭矩換算成外荷載加到每個單元上。汽車活載按規范考慮離心力的作用。
4 工程實例
4..1 概況
廈安高速廈門互通A匝道橋，橋寬10.0m，單向2車道，位于R=110m、350m的圓曲線和緩和曲線上。A匝道橋上跨沈海高速、廈安高速與廈門互通C匝道，橋墩平面布置受被交道位置的制約，橋梁分聯布孔為：2×(3×22)m+(35+42+35)m+(20+22+22)m+2×(4×22)m+(25+30+25)m，共七聯，橋長564m。其中，第三聯(35+42+35)m與第七聯(25+30+25)m，上部采用預應力砼連續箱梁；其余各聯單孔跨徑均不大于22m，上構為普通鋼筋砼連續箱梁。下部橋墩分別采用鋼筋混凝土板式花瓶墩及圓截面獨柱墩身，橋臺為鋼筋混凝土U型橋臺和肋式橋臺，墩、臺基礎均為鋼筋混凝土鉆孔樁。
A匝道橋第三聯(35+42+35)m預應力砼連續箱梁，平面上位于R=110m的圓曲線，跨徑較大，半徑較小，結構受力曲線特征明顯，本實例主要闡述該聯的設計要點。
4.2 結構尺寸擬定
(35+42+35)m預應力砼連續箱梁，R=110m，橋寬10.0m，采用單箱單室結構。箱梁高2.2m，箱梁頂寬9.8m（兩側各留10cm與防撞護欄現澆），底寬4.05m。箱梁翼緣板挑臂長2.0m，翼緣板端部厚18cm，與腹板交接處加厚到45cm。跨中頂底板厚25cm，腹板厚50；支點附近頂底板厚45cm，腹板厚70cm。在各支點處設置橫梁，端支點處橫梁厚120cm，中支點處橫梁厚200cm。箱梁內每7m設置一道30cm厚的橫隔板以加強曲線箱梁腹板協同受力，橫隔板上設φ=80cm的圓形過人孔。
4.3 上部結構計算
設計MIDAS進行計算。為提高主梁的橫向抗扭性能，增強上部結構的抗傾覆穩定性，梁底支承方式采用抗扭支承。A匝道橋第三聯(35+42+35)m橋梁寬度10m，寬跨比小于1/3，采用單梁模型是合理的。
由計算結果可見，該彎梁支座不設偏心（模型1），支座間距2.4m，在極端活載作用下，橋梁曲線內外側支座反力相當懸殊，梁端內側支座甚至出現140KN的負反力，對橋梁下構
MIDAS單梁模型示意圖
模型1 （不設偏心，對稱腹板束）支座支座反力匯總表
|
支反力(kN) |
自重 |
其它恒載 |
總恒載 |
恒+活載合計max |
恒+活載合計min |
|
6號墩內側 |
881 |
-69 |
812 |
1325 |
-140 |
|
6號墩外側 |
2473 |
605 |
3078 |
5163 |
2623 |
|
7號墩內側 |
5112 |
-2642 |
2470 |
3740 |
303 |
|
7號墩外側 |
5140 |
2125 |
7264 |
10532 |
6611 |
|
8號墩內側 |
5111 |
-2724 |
2387 |
3656 |
220 |
|
8號墩外側 |
5141 |
2146 |
7286 |
10553 |
6634 |
|
9號墩內側 |
881 |
-78 |
803 |
1316 |
-121 |
|
9號墩外側 |
2472 |
638 |
3109 |
5166 |
2656 |
模型2 （ 全部支座偏心20cm，對稱腹板束）支座反力匯總表
|
支反力(kN) |
自重 |
其它恒載 |
總恒載 |
恒+活載合計max |
恒+活載合計min |
|
6號墩內側 |
1160 |
-24 |
1136 |
1695 |
249 |
|
6號墩外側 |
2193 |
560 |
2754 |
4728 |
2326 |
|
7號墩內側 |
5966 |
-2685 |
3281 |
4663 |
1157 |
|
7號墩外側 |
4285 |
2168 |
6453 |
9578 |
5802 |
|
8號墩內側 |
5967 |
-2775 |
3192 |
4573 |
1070 |
|
8號墩外側 |
4284 |
2196 |
6481 |
9604 |
5830 |
|
9號墩內側 |
1158 |
-29 |
1129 |
1688 |
271 |
|
9號墩外側 |
2194 |
589 |
2783 |
4730 |
2356 |
模型3 （全部支座偏心20cm，內強外弱腹板束）支座反力匯總表
|
支反力(kN) |
自重 |
其它恒載 |
總恒載 |
恒+活載合計max |
恒+活載合計min |
|
6號墩內側 |
1166 |
33 |
1200 |
1759 |
314 |
|
6號墩外側 |
2186 |
463 |
2648 |
4621 |
2221 |
|
7號墩內側 |
5994 |
-2524 |
3470 |
4854 |
1348 |
|
7號墩外側 |
4259 |
2034 |
6292 |
9413 |
5642 |
|
8號墩內側 |
5995 |
-2564 |
3430 |
4813 |
1309 |
|
8號墩外側 |
4258 |
2056 |
6314 |
9434 |
5664 |
|
9號墩內側 |
1165 |
44 |
1208 |
1767 |
350 |
|
9號墩外側 |
2187 |
459 |
2647 |
4591 |
2219 |
產生很大偏載。全部支座向曲線外側偏心20cm（模型2），橋梁曲線內外側支座反力的差距有一定程度減小，說明設置支座偏心是改善彎梁支反力的有效措施。受梁底寬度的限制，兼顧墩梁連接的景觀效果，支座偏心不宜過大。全部支座向曲線外側偏心20cm，且曲線內外側設置不對稱的腹板束，即曲線內側設置8束12-φ
s15.2腹板束，曲線外側設置8束8-φ
s15.2腹板束（模型3），曲線內外側支座反力的差距進一步減小。
本橋最終采用模型3，利用支座偏心與內強外弱腹板束來減小內外側支反力差。
4.4 其他構造措施
（1）采用抗扭支座，并適當拉開支座間距，以控制箱梁的扭轉變形
[2]。
（2）在支點處設置剛度較大的橫隔梁，跨中箱內設置橫隔板，減小因計算中忽略截面畸變與翹曲影響產生的誤差
[2] [3]。該橋端橫隔梁厚度1.2m，中橫隔梁厚2.0m，跨中橫隔板厚30cm，中心間距7.0m。
（3）為防止腹板束張拉時側向崩出力過大，控制單束鋼束張拉力，并設置防崩鋼筋
[4]。該橋一道腹板內設8根腹板束，曲線內側腹板為12-φ
s15.2鋼束，外側腹板為8-φ
s15.2鋼束，水平向兩束并排，鋼束間混凝土厚度及鋼束外側混凝土凈保護層厚度不小于10cm。側向防崩鋼筋按間距0.5m沿兩排腹板束錯開布置，并與腹板縱向筋綁扎牢靠。
（4）箱梁橫梁底部設凸出的限位混凝土塊，并在墩頂中心相應位置設凹槽，避免橋梁在長期使用過程中發生側移
[2]。
4.5 工程進展
廈安高速廈門互通A匝道橋第3聯于2010年完成施工，到發稿時，善未正式通車。
5 結語
（1）采用空間梁單元模型模擬寬跨比合適的小半徑預應力箱梁，能夠正確反應結構主要受力特征，滿足工程設計的精度要求。
（2）采用適當的支座偏心，不對稱的腹板預應力，能有效減小箱梁內外側支反力的差距。
（3）彎梁設計中，應根據彎梁的受力特點，采取必要的構造措施，以滿足彎梁特殊的受力需要。
參考文獻：
[1]孫廣華. 曲線梁橋設計[M]. 北京：人民交通出版社，1995.
[2]陳伏立. 浦上大橋預應力混凝土連續箱梁的設計. 世界橋梁，2007年第3期.
[3]郭慧乾. 曲線箱梁橋力學分析與設計研究. 大連理工大學碩士學位論文，2004年6月.
[4]向錦波. 小半徑曲線現澆連續箱梁預應力施工體會. 科技信息，2009年第33期.
