摘要：自從上個世紀二十年代開始，世界各國的建筑設計師們就在不斷的尋求建筑設計方面的突破，分形學在建筑設計方面的應用希望能夠對原有的建筑語言進行改革與創新，從而有個質的飛躍。現代數學中的分形理論以其所具有的“自相似性”、“無尺度性”、“尺度層次”、“尺度變換”等特性，引起了建筑設計領域學者的極大關注，并且不斷的在建筑設計方面予以大膽嘗試，并取得了非常令人滿意的效果，設計出的建筑物更加的貼近大自然，并與周圍環境相協調。

　　一、分形學的相關概念及其特點

　　(一)分形學的概念

　　作為非線性科學中重要概念之一的分形學，其“分形”的含義字面上理解為“破碎”和“不規則”。分形理論作為現代數學的一個分支，本質上闡述了一種新的世界觀和方法論。

　　(二)分形幾何的特點

　　1.分形幾何其實一直都存在于自然之中，比如：著名的KOCH曲線，給出一條直線段，將這條線段中間的二分之一部分替換為等邊三角形的兩條邊，并且，在新的圖形中，將圖形中各個直線段的三分之一部分繼續用等吧三角形的兩條邊進行替換，反復的進行操作，就形成了KOCH曲線，這條曲線的構成主要利用了分形學的原理。2.分形幾何學主要的研究對象就是具有自相似性質的無限精細結構，將事物的自然形態看作是擁有無限的嵌套層次的邏輯構造，并且不因為尺度的變化而改變其相似性。

　　二、分形學在建筑設計方面的具體應用

　　建筑設計的好壞不僅僅關系到建筑的美觀，更關系到建筑的整體安全性問題，因此，建筑設計是一項非常講究科學性的研究性工作。分形學作為數學的一個研究領域，其科學性是毋庸置疑的。其在建筑設計方面的應用相當廣泛，下面就具體的介紹一下其在建筑設計方面的主要應用。

　　(一) 分形學在建筑的表皮設計應用

　　在這個方面的應用，北京奧運會的游泳比賽場館水立方是非常具有代表性的，水立方以其簡約大方的形象設計為廣大的中外游客留下了很深的印象，其設計理念源于Wearie Phelan提出的“無限等體積肥皂泡陣列幾何圖形學”的問題解答。首先，需要生產一個與建筑物相比更大的Wearie Phelan泡沫結構陣，然后，將這個生成陣以其中的某一個矢量為中心進行旋轉，最后將建筑的外部空間和內部空間中的泡沫結構剪切下去，之后剩下的部門作為建筑的屋面以及墻體構成。這樣，基本的“水立方”就宣告完成了，其中，泡沫構成的建筑結構按照三個正交的坐標軸規律的進行重復構建，從而形成整體的建筑模型。分形的理念在水立方的墻體建筑以及屋面的設計應用中得到了充分的體現。其基本的結構體是利用了旋轉和切割等方法加以實現的，給人的感覺就是整體觀極強并且還很微妙。

　　(二)分形學在建筑的“體”的設計應用

　　1.建筑的三維分形設計。建筑的三維分形通常被稱為是“體”分形，就是建筑的“體”通過適當的旋轉、縮放和線性轉譯等相關的分形操作，把一個簡單的單元變為很多個相似或相同的元素，并將這些元素合理的組合在一起，進而組成了更高一級的粒子單元，工作完成之后，繼續進行新一輪的轉譯，不斷的重復這樣的過程，最終形成了很多無線多層級的單元組合。2.彼得·埃森曼的尺度縮放。美國著名的前衛建筑是彼得·艾森曼設計的的住宅是復雜性科學在建筑設計領域的首次正式應用，他充分利用了分形幾何中的比例縮放原理，運用立體‘L’形的復雜旋轉構造成建筑的體量，是建筑師第一次有意識的運用分形幾何來表現建筑的復雜與多元。

　　(三)綜合體分形設計

　　建筑師禎文彥設計的螺旋大廈( Sprial Building，1985)，以“正方形”作為其建筑的“生成元”，通過縮放的方法構造出一系列的不同大小的正方形，并將其用于建筑當中，實現了建筑的分形構造，并且，除了利用分形維度理論之外，還融入了很多異質元素，進行有序的拼接混合，充分體現出建筑物與城市之間，整體與部分之間，混沌與秩序之間的同構原理。建筑師本人聲稱：“螺旋大廈的建筑設計理念同城市的理念有很多相似的地方，是要將自身完全的奉獻出來，讓人們隨意的進行切割，在被完全的肢解之后，重新獲取生命”。設計師就是要有建筑本身的復雜多元性來體現社會的復雜性與多元性。

　　三、分形學在建筑設計發展中的展望

　　符合人們的審美觀念。但是，畢竟還是發展的時間較短，很多方面都需要進一步的摸索和嘗試，在取得成績的同時，也必須認清國內的經濟建設發展狀況和社會對其的認識程度，不能單憑自己的想法，隨意的進行設計，否則設計出來的作品一旦不能與社會環境相互協調，將會造成不良的社會影響，對此方面的設計發展也將產生不利影響，因此，要注重設計方案的可操作性，發揮其最大的設計優勢。如今的時代，為新形式、新思維創造了優越的生長環境，尤其是在當今的中國建筑市場，正處于異常活躍時期，要牢牢把握機會，為建筑設計的質的飛躍努力奮斗。