摘要:在一般車輛縱向動(dòng)力學(xué)和能量分析的仿真計(jì)算中，輪胎動(dòng)態(tài)半徑是1個(gè)非常重要的參數(shù)，但在實(shí)際操作中，該參數(shù)準(zhǔn)確的數(shù)值較難獲取。探討了歐洲輪胎與輪輞技術(shù)組織(ETRTO)推薦方法、AVL CRUISE軟件計(jì)算方法、動(dòng)態(tài)試驗(yàn)方法等5種輪胎動(dòng)態(tài)半徑的計(jì)算方法。基于AVL CRUISE軟件仿真計(jì)算，獲得不同輪胎動(dòng)態(tài)半徑下的車輛在新歐洲行駛循環(huán)(NEDC)工況下的燃油經(jīng)濟(jì)性及動(dòng)力性仿真計(jì)算結(jié)果，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了理論分析。仿真結(jié)果及理論分析顯示，輪胎動(dòng)態(tài)半徑對(duì)車輛燃油經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性有較大影響。輪胎動(dòng)態(tài)半徑的參數(shù)取值須得到重視。為獲得高精度的仿真計(jì)算結(jié)果，推薦使用輪胎動(dòng)態(tài)半徑隨車速的曲線代替單一動(dòng)態(tài)半徑值進(jìn)行計(jì)算。

　　關(guān)鍵詞

　　輪胎動(dòng)態(tài)半徑;仿真計(jì)算;燃油經(jīng)濟(jì)性;動(dòng)力性

　　①為了符合本行業(yè)習(xí)慣，本文仍沿用部分非法定計(jì)量單位——編注。

　　0 前言

　　輪胎特性具有明顯的非線性特征，且輪胎與路面相互作用關(guān)系非常復(fù)雜，這些因素使其具有復(fù)雜的力學(xué)特性，并會(huì)對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)產(chǎn)生非常重要的影響[1-2]。盡管一般車輛縱向動(dòng)力學(xué)和能量仿真分析對(duì)輪胎特性參數(shù)的要求相對(duì)較低，但是輪胎是將車輛動(dòng)力總成系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變?yōu)槠絼?dòng)的重要部件，其中輪胎動(dòng)態(tài)半徑是1個(gè)非常重要的參數(shù)，輪胎動(dòng)態(tài)半徑的改變會(huì)對(duì)車輛燃油經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性產(chǎn)生影響。因此，仿真計(jì)算中輪胎的動(dòng)態(tài)半徑數(shù)值的設(shè)定尤為重要。動(dòng)態(tài)半徑受到溫度、壓力、車速，以及輪胎結(jié)構(gòu)等多種因素的影響，技術(shù)人員較難獲取相應(yīng)的參數(shù)，其測(cè)試過(guò)程較為復(fù)雜，且耗資巨大。

　　本文基于相關(guān)文獻(xiàn)的計(jì)算方法，分別對(duì)車型為桑塔納2000(Santana 2000)，輪胎型號(hào)為 195/60 R14 85H的輪胎動(dòng)態(tài)半徑進(jìn)行了計(jì)算，并對(duì)各計(jì)算方法特點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)。本文推薦動(dòng)態(tài)半徑表征為車速的函數(shù)，在實(shí)際操作過(guò)程中可以根據(jù)具體情況選擇合適的方法;本文還利用計(jì)算機(jī)仿真分析了輪胎動(dòng)態(tài)半徑對(duì)整車燃油經(jīng)濟(jì)性及動(dòng)力性的影響。結(jié)果表明，該數(shù)值對(duì)精確的燃油耗仿真計(jì)算結(jié)果有明顯影響。在仿真計(jì)算時(shí)，該數(shù)值參數(shù)的取值需要引起技術(shù)人員的重視。

　　1 輪胎動(dòng)態(tài)半徑計(jì)算方法探討

　　在對(duì)輪胎動(dòng)態(tài)半徑計(jì)算方法進(jìn)行探討之前，本文先對(duì)輪胎規(guī)格作一些說(shuō)明。以Santana 2000使用的輪胎為例，其型號(hào)為195/60 R14 85H。該輪胎型號(hào)中的“195”表示輪胎截面寬度為195 mm;“60”表示輪胎截面高度與輪胎寬度的比值為60%，即當(dāng)輪胎寬度為195 mm時(shí)輪胎截面高度為117 mm;“R14”代表輪轂的直徑為14 in①(1 in等于25.4 mm);“85”表示負(fù)荷指數(shù)，即規(guī)定的車速和氣壓條件下的最大裝載質(zhì)量，此輪胎所能承受的最大載質(zhì)量為515 kg;“H”是車速的等級(jí)標(biāo)志，表示該輪胎的最高車速允許達(dá)到210 km/h。如果技術(shù)人員已知了輪胎的規(guī)格參數(shù)，一般可以通過(guò)查閱相關(guān)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)得到輪胎的動(dòng)態(tài)半徑數(shù)值。

　　在理論上，輪胎動(dòng)態(tài)半徑可以用車輪轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)與實(shí)際車輪滾動(dòng)距離之間的關(guān)系來(lái)計(jì)算[3]，如式(1)所示。

　　r=S2πnw(1)

　　式中，nw為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù);S為轉(zhuǎn)動(dòng)nw圈時(shí)車輪滾動(dòng)的距離，單位mm。

　　下文列舉5種輪胎動(dòng)態(tài)半徑的計(jì)算方法，包括試驗(yàn)和理論近似計(jì)算方法。

　　1.1 歐洲輪胎與輪輞技術(shù)組織(ETRTO)推薦方法

　　根據(jù)ETRTO推薦的計(jì)算公式，圖 1示出了Santana 2000所使用的輪胎型號(hào)為195/60 R14 85H的動(dòng)態(tài)半徑隨車速變化的曲線圖。采用該計(jì)算方法時(shí)，在車速為120 km/h的情況下，輪胎動(dòng)態(tài)半徑和輪胎靜態(tài)半徑相差很小，約為4 mm，動(dòng)態(tài)半徑與車速呈線性關(guān)系。

　　1.2 AVL CRUISE軟件計(jì)算方法

　　AVL CRUISE軟件中自帶有輪胎半徑計(jì)算器，技術(shù)人員只要輸入輪胎的寬度、寬徑比、輪圈直徑等參數(shù)，就可以計(jì)算出輪胎的周長(zhǎng)、靜態(tài)半徑和動(dòng)態(tài)半徑。該軟件的計(jì)算器內(nèi)核是1個(gè)JavaScript程序。動(dòng)態(tài)半徑計(jì)算方法與ETRTO推薦的方法基本一致，但該方法僅能計(jì)算1個(gè)狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)半徑。輪胎的靜態(tài)半徑為輪轂半徑與0.78倍的輪胎截面高度之和。由此，技術(shù)人員可計(jì)算出Santana 2000輪胎的靜態(tài)半徑為269 mm。顯然這是1個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式。

　　技術(shù)人員將Santana 2000輪胎的參數(shù)填入AVL CRUISE軟件自帶計(jì)算器中，計(jì)算結(jié)果顯示其動(dòng)態(tài)半徑數(shù)值為286 mm(圖2)。該結(jié)果與ETRTO推薦的計(jì)算方法所得結(jié)果基本一致。在規(guī)定氣壓、滿載狀態(tài)、車速為60 km/h時(shí)，輪胎對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)半徑為286 mm。

　　1.3 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)方法

　　李偉華[4]在論文《汽車行駛特性仿真與動(dòng)力總成匹配優(yōu)化》中提到，曾對(duì)Santana 2000型轎車做過(guò)輪胎的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)。他認(rèn)為，輪胎動(dòng)態(tài)半徑主要取決于選用的輪胎型號(hào)及使用情況，在輪胎氣壓及承受載荷一定的情況下，可視為關(guān)于車速的函數(shù)。對(duì)于Santana 2000型轎車，輪胎動(dòng)態(tài)半徑的計(jì)算公式如式(2)所示。

　　r=1 000×(0.288+3×10-5×3.6va+6.11×10-7×3.62va2)(2)

　　式中，va為車速，單位m/s。

　　輪胎動(dòng)態(tài)半徑隨著車速的提高而逐漸增大，圖3示出了輪胎動(dòng)態(tài)半徑隨車速變化的曲線圖。由圖3可以看出，當(dāng)輪胎靜態(tài)半徑為288 mm、車速為120 km/h時(shí)，動(dòng)態(tài)半徑略高于300 mm。試驗(yàn)獲得的動(dòng)態(tài)半徑數(shù)值較前幾種方法得到的結(jié)果略偏大，這可能是由于試驗(yàn)本身存在誤差，且輪胎的承受載荷和溫度條件也有差異的緣故。

　　1.4 K UWE和N LARS的計(jì)算方法

　　K UWE和N LARS在其著作《Automotive Control Systems》中也推導(dǎo)了1種動(dòng)態(tài)半徑計(jì)算方法[5]，該計(jì)算公式如式(3)所示。