摘要：繞組熱問題的研究涉及到電磁學、流體動力學和數值傳熱學等學科，當前國內外學者未考慮變壓器整體油流分布對繞組溫升的影響。基于電磁一熱一流弱耦合分析法，通過對變壓器整體油路三維有限體積分析和繞組雜散損耗有限元數值分析，確定繞組溫升數值分析的邊界條件，計算繞組區域的溫度場，研究繞組區域的銅一油溫升和油流分布，考慮分析了不均勻油流分布下繞組區域的散熱情況。以提高測溫點數量與減小光纖對油路影響為前提，設計進行了高壓繞組光纖測溫實驗，對比實驗值與數值分析值，所得誤差均在±3.5%以內，證明了耦合方法可直接應用于電力變壓器繞組冷卻系統的設計與優化.

　　關鍵詞：電磁-熱-流耦合;變壓器;繞組溫升;冷卻系統;光纖測溫

　　《中國電機工程學報》(旬刊)曾用刊名：(電機工程學報)是國家一級期刊，全國中文核心期刊。

　　0引言

　　變壓器是電力系統發輸電過程中重要的電氣設備之一，提高變壓器容量、過負荷運行能力以及降低生產成本都將不可避免的涉及到繞組溫升問題。

　　目前對變壓器繞組溫升的計算方法主要有解析法、有限體積法和有限元等方法，而針對油浸變壓器的電磁場、溫度場和流體場相互影響的特點，文獻采用解析法對油浸變壓器繞組暫態溫升進行了計算，可以較為準確地計算出繞組熱點溫度與層油溫度;文獻利用有限體積法對自然油循環電力變壓器溫度場進行了求解，能較好地計算變壓器繞組溫度分布;文獻基于非平均熱源的多物理場耦合計算方法對油浸式變壓器的二維溫度場進行了研究，與平均熱源法相比更符合理論分析;文獻采用了流線迎風格式有限元法進行了多物理場耦合計算，方法適應性好，結果與Fluent軟件計算結果基本一致。對比發現，以上計算結果雖然合理，但相比實驗結果誤差相當明顯：其原因是變壓器整體油路對繞組油流分配并不是均勻的，繞組區域的散熱過程受到了影響，使得繞組溫升產生變化。因此，為了準確計算分析變壓器繞組溫升，有必要研究電磁-熱-流弱耦合下的繞組區域溫度和油流。

　　針對繞組溫升的實驗方面，文獻采用光纖分別對礦物油和天熱酯液填充的變壓器熱點溫度進行實驗測量;文獻使用光纖對變壓器頂油溫升進行實驗跟蹤;從中認識到光纖數量與光纖探頭的埋設方式會對繞組溫升測量產生直接影響，又會通過阻礙油流，對繞組溫升產生間接影響。為減小對溫升影響并提高測量精確度，必須設計合適的光纖測量方案。

　　本文基于電磁-熱-流弱耦合分析方法，以一臺型號為ODFS-400000kVA/500kV單相自耦變壓器產品為分析對象對高壓繞組溫升及油流分布進行計算分析。設計光纖測量方案并進行實驗，驗證了本文分析方法的正確性，并提高了計算精確度。

　　1多物理場理論研究

　　計算方法的場域涉及電磁場、流體場和溫度場，場域間存在耦合關系。繞組溫升計算流程框圖如圖1所示。對冷卻系統的油流分析得到各繞組的油流量，將此結果作為繞組溫升計算的邊界條件，由于油流溫度與油流特性的非線性關系，流體場和溫度場通過CFX軟件實現熱一流雙向強耦合;對變壓器電磁場分析得到高壓繞組的損耗，作為油流溫升計算中的熱源載荷，油流溫升對繞組的電阻率有較大影響，此時電磁一熱耦合為雙向弱耦合;電磁場與流體場之間為無耦合關系。利用CFD流體計算軟件CFX對變壓器高壓繞組的油流溫升及分布進行計算與分析，最終得出結論。

　　1.1電磁場

　　基于T-Ω位組的三維求解法對變壓器進行了三維時諧電磁場分析。該有限元數值分析方法在非導電區域采用標量位的方式進行求解，可以用下列公式描述采用T-Ω法求解變壓器三維渦流問題的數學模型。

　　變壓器內部結構以及其所對應的作用域如表1所示。

　　1.2溫度場和流體場

　　穩態的繞組區域溫度場導熱方程可以通過去掉時間項來進行簡化。參與繞組導熱的區域包括：繞組導線和繞組絕緣。導熱控制方程選用三維穩態含內熱源且各向同性介質的導熱控制方程，在笛卡兒坐標系下，方程寫為：

　　繞組區域內變壓器油的散熱形式是熱對流和熱傳導，其流動遵循質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律，可以通過通用的控制方程來表示，如下式(15)所示

　　利用直接耦合計算的方法對繞組溫度場進行計算時，并不是所有求解區域中的面都需要進行邊界條件的設置。在實際情況下，由于受到流體與壁面間相互作用的制約，對流換熱過程中的熱邊界條件無法預先給定，體與體之間的耦合面的溫度場可以直接通過耦合邊界的方式進行迭代計算。

　　流體域中，熱傳遞通過能量輸運方程控制。能量守恒方程為式(16)，其中λ是流體導熱系數，ST為源項，是流體內熱源和耗散函數之和，忽略表面力對流體微元體所做的功，將流體比焓用CpT表示，進一步取Cp為常數。可得式中：ρ為流體密度，μ為流體動力黏度，i為流體內能，κ為流體的傳熱系數，T為流體溫度，P為流體壓力，λ為第二黏性系數，Si為熱源。

　　2仿真計算與結果分析

　　以一臺ODFS-400000kVA/500kV單相自耦變壓器為研究對象，其基本參數如表2所示。繞組在輻向上由內向外依次為穩壓繞組、低壓繞組、調壓繞組和高壓繞組。

　　根據實際參數建立變壓器的三維計算模型，其中包括鐵心、高、低壓繞組、油箱、散熱器、輸油管和底座，如圖2所示。

　　繞組區域的冷卻油路由橫向、縱向油路以及串、并聯油路共同構成。以高壓繞組為例，構建簡化核型。選取高壓繞組1/40圓周，將繞組內流場和溫度場直接耦合計算的求解域簡化為兩相鄰撐條之間的區域，結合電磁一熱一流弱耦合分析法對高壓繞組區域進行精細化建模，線餅之間的水平油道按一寬一窄間隔安排，導油擋板將線餅和油道劃分為多個導向區。具體的求解域結構如圖3所示，S1、S2、S3、S4為絕熱面;S5、S6、S7、S8為流一固耦合面。