摘要： 針對軸承振動信號易受到噪聲干擾的問題，提出了一種分層自適應(yīng)小波閾值降噪方法。首先將軸承振動信號進行小波分解，獲得各分解層的小波系數(shù);之后保留低頻信號的小波系數(shù)，對高頻信號的小波系數(shù)進行分層自適應(yīng)閾值處理;最后將閾值處理后的小波系數(shù)進行小波重構(gòu)，得到降噪后的信號。通過構(gòu)建一種在閾值處連續(xù)且在小波域內(nèi)可導(dǎo)的分層自適應(yīng)閾值函數(shù)，可以改進傳統(tǒng)閾值函數(shù)重構(gòu)偏差和過度降噪的缺陷。軸承故障仿真信號的降噪實驗結(jié)果表明，該方法的信噪比和均方根誤差均優(yōu)于其他方法，有更好地降噪效果;機械故障模擬實驗臺的軸承故障信號降噪實驗結(jié)果表明，該方法在降噪的同時保留了更多的故障信息，能夠有效提升故障診斷率，更有利于軸承故障信號的降噪。

　　關(guān)鍵詞： 故障診斷; 軸承; 信號處理; 小波閾值函數(shù); 分層自適應(yīng); 降噪

　　引 言

　　在采集旋轉(zhuǎn)機械的軸承信號過程中，由于現(xiàn)場設(shè)備和環(huán)境的干擾，采集的信號含有噪聲，當設(shè)備存在故障時會產(chǎn)生較大影響，不利于故障診斷[1]。為了保證測量數(shù)據(jù)的真實有效，需要對采集的原始軸承信號進行降噪處理。小波變換在時域和頻域內(nèi)具有局部化特性，其多分辨率的特征善于處理非平穩(wěn)信號[2]，能夠在去除噪聲的同時很好地保留信號中的突變成分，因此小波閾值降噪算法可用于軸承故障信號的降噪，作為故障診斷的預(yù)處理[3]。

　　在小波閾值降噪算法中，Donoho等[4]提出的硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)是最常見的降噪函數(shù)，但是存在一定的局限性，因此眾多學(xué)者對閾值函數(shù)進行了改進。楊恢先等[5]提出的閾值函數(shù)介于硬、軟閾值函數(shù)之間，但是對高頻信號置零處理會產(chǎn)生過度降噪的現(xiàn)象。劉曉光等[6]提出一種連續(xù)函數(shù)用于去除陀螺噪聲，但是在閾值處不可導(dǎo)。賀巖松等[7]提出了基于軟閾值和遺傳自適應(yīng)閾值的聯(lián)合小波去噪算法，通過遺傳算法自適應(yīng)選取最優(yōu)閾值，但是缺少對閾值函數(shù)本身的研究。李紅延等[8]提出了一種帶參數(shù)的閾值函數(shù)，但是沒有給出詳細的參數(shù)選擇方案。Li等[9]提出了一種在閾值處連續(xù)可導(dǎo)的閾值函數(shù)，但是閾值函數(shù)固定，不具有靈活性。

　　黎鎖平等[10]提出的自適應(yīng)小波去噪算法利用香農(nóng)熵判斷小波分解最優(yōu)層數(shù)，在低空飛行聲目標中具有良好的降噪效果。但是原信號只有一種有用信號，對于軸承信號，尤其是故障信號來說，有用信號的頻率分為兩種：轉(zhuǎn)動頻率與故障頻率[11]。軸承的故障信息包含于高頻信號中，容易和噪聲信號混淆，因此對這部分信號需要區(qū)分[12]。通過對傳統(tǒng)函數(shù)及眾多改進函數(shù)進行研究，本文提出了一種帶參數(shù)的分層自適應(yīng)閾值函數(shù)，可以根據(jù)信號的特點自適應(yīng)地選擇閾值函數(shù)進行降噪。通過軸承故障仿真信號、實際信號的降噪實驗表明，本文提出的自適應(yīng)閾值降噪方法不僅克服了傳統(tǒng)閾值降噪的缺陷，而且一定程度上改進了現(xiàn)有閾值函數(shù)重構(gòu)偏差的現(xiàn)象，對軸承故障信號有良好的降噪效果。

　　通過圖4的軸承信號仿真圖可以看出，外圈故障信號的特點是有一個周期性的脈沖，其振動幅值不變;內(nèi)圈故障信號的特點是有一系列幅值不等的周期脈沖;滾珠故障信號的特點是不平穩(wěn)的隨機脈沖。對比圖6(a)，(b)，(c)中的降噪波形，硬閾值降噪方法后的信號有重構(gòu)振蕩的缺陷，會額外產(chǎn)生脈沖，造成干擾。軟閾值降噪方法后的信號雖沒有重構(gòu)振蕩，但是噪聲去除的不充分，噪聲部分的波形易與沖擊脈沖混淆。比較幾種改進方法，圖6(a)中幾種改進方法都沒有重構(gòu)振蕩的現(xiàn)象，但是對于噪聲去除程度文獻[10]<文獻[8]<文獻[9]<本文降噪的方法。采取本文降噪后的信號完整保留了外圈故障信號的各周期脈沖，且噪聲去除的更徹底，更能體現(xiàn)出故障特征。

　　中幾種改進方法都沒有重構(gòu)振蕩的現(xiàn)象，由于內(nèi)圈故障型號特點是一系列幅值不等的周期脈沖，因此對噪聲去除方面要求較高，否則小幅值的沖擊脈沖會和噪聲信息混淆，通過圖形可以看出，本文方法降噪后的波形更優(yōu)，保留了各沖擊脈沖。圖6(c)中的幾種改進方法都沒有重構(gòu)振蕩的現(xiàn)象，對于滾珠故障信號來說，由于其幅值不等且無周期性，因此對重構(gòu)偏差方面的要求較高，需要盡可能地分離出故障脈沖信號。通過圖形可以看出，本文方法降噪后的沖擊脈沖絕對幅值大于其余3種改進方法，進一步體現(xiàn)了分層自適應(yīng)閾值函數(shù)的優(yōu)越性。表2計算了各方法對軸承信號降噪后的評價指標，無論外圈、內(nèi)圈還是滾珠故障信號，本文方法的信噪比和均方根誤差均好于傳統(tǒng)及改進算法，更適用于軸承故障信號的降噪。

　　4 軸承故障信號降噪實驗

　　4.1 數(shù)據(jù)來源 為了驗證分層自適應(yīng)小波閾值降噪方法對實際軸承信號的降噪效果，選擇在MFS機械故障模擬實驗臺上進行實驗，該實驗臺能夠通過更換故障軸承的方式采集軸承故障信號，實驗裝置如圖7所示。

　　在實驗平臺的軸承座上安裝傳感器測量軸承振動信號。實驗采用3/4英寸的外圈故障軸承，采樣頻率為2.56 kHz，旋轉(zhuǎn)頻率30 Hz，采樣數(shù)N取4000。

　　4.2 實驗與分析

　　根據(jù)上述理論部分的論述，選取“db4”作為小波基進行小波分解，根據(jù)式(14)算出振動信號的最大分解層數(shù)為6，根據(jù)式(13)算出各分解層的參數(shù)m，代入式(4)得到分層自適應(yīng)閾值函數(shù)。對軸承故障信號分別采用硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)、文獻[810]中的閾值函數(shù)和本文提出的閾值函數(shù)進行降噪，并將重構(gòu)波形進行對比，重構(gòu)波形如圖8所示。

　　通過圖8可以看出，傳統(tǒng)的硬、軟閾值降噪的重構(gòu)信號波形有毛刺，波形粗糙，降噪效果不理想。文獻[8]的重構(gòu)波形在N=1600處有額外的脈沖，文獻[9]的重構(gòu)波形仍然有噪聲殘留，文獻[10]的重構(gòu)波形在N=400處存在過度降噪的現(xiàn)象，有信息丟失。采取本文方法降噪后的波形平滑，將噪聲去除的較為完善，完整的保留了故障信息。

　　軸承故障信號降噪是故障診斷的預(yù)處理，其最終目標是使故障特征更加明顯，提升故障診斷的正確性，因此也可以通過正確率來判斷改進算法的優(yōu)劣性。能量可以反映時間序列的復(fù)雜度，能夠作為故障特征指標，為了減小特征提取帶來的實驗誤差，因此僅將小波分解的各層能量作為分類器的特征向量。驗證實驗選擇最小二乘支持向量機(LSSVM)作為分類器，其中，核函數(shù)為高斯核函數(shù)(RBF)。實驗的故障類型分別是外圈故障、內(nèi)圈故障和滾珠故障。每種故障分別選取100組振動信號，各組振動信號中包含4000個采樣點，20組信號作為分類器的訓(xùn)練樣本，剩余80組信號作為分類器的測試樣本。對振動信號分別采用硬、軟閾值、文獻[810]和本文提出方法降噪，并將降噪后的小波能量作為特征向量輸入到LSSVM中進行模式識別，最終可得到各方法的故障診斷正確率，如表3所示。

　　由表3可知，對故障信號進行降噪處理可以不同程度地提升故障診斷的正確率，其中，采取本文方法降噪后的故障診斷率最高，比未經(jīng)過降噪的故障診斷正確率高了8.23%，說明該方法可以在降噪的同時保留信號的有效信息，使故障特征更加明顯，表明了分層自適應(yīng)小波閾值降噪方法在軸承信號中的有效性。

　　5 結(jié) 論

　　在軸承信號處理過程中，振動信號的降噪效果對軸承振動信號的特征提取起著至關(guān)重要的作用。本文所構(gòu)建的分層自適應(yīng)閾值函數(shù)不但在小波域內(nèi)連續(xù)、可導(dǎo)，克服了傳統(tǒng)閾值函數(shù)的缺陷，而且可以根據(jù)各小波分解層的信號特點調(diào)節(jié)趨勢參數(shù)，自適應(yīng)地選取閾值函數(shù)，進一步提高了降噪效果。加噪的軸承仿真信號的降噪實驗表明，本文方法降噪后的信噪比和均方根誤差優(yōu)于其他的方法。軸承故障信號降噪實驗表明，對于軸承故障信號，分層自適應(yīng)小波閾值降噪方法可以在降噪的同時更有效地保留故障信息，達到信噪分離的目的;在提高信噪比，降低均方根誤差，抑制高頻噪聲的同時，使故障特征更加明顯，故障診斷的正確率明顯提升，達到了更有效的降噪效果。

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