摘 要：為提高非合作室內環境下超寬帶組網定位能力，采用無中心定位算法理論對超寬帶測距輸出距離信息進行解算分析，得到相對定位結果，并將定位結果與光電標定系統結果進行實測對比，對精度進行評估。結果表明，相比傳統超寬帶定位模式，利用超寬帶測距和無中心定位算法相結合的形式，能夠實現無中心定位以及各節點之間的相對位置解算，最終確定各節點之間的相對位置。超寬帶測距和無中心定位算法相結合，在相對定位方面具有良好的穩定性和精確度，可以廣泛應用于室內室外多種場景。
關鍵詞：通信網絡技術;室內定位;超寬帶;MDS算法;無中心
隨著定位技術在人們生活中的應用越來越廣泛，人們對于定位技術的精確度以及定位系統對環境適應能力方面的要求也越來越高。各模塊通過協同組網執行任務，需要包括移動組網、精確定位在內的傳統定位技術提供定位支持，從而獲得相對距離信息[1]。不僅個體之間需要實現相對定位，集群也需要在有定位信息作為輸入條件下進行集群導航任務決策與規劃。但非合作室內環境下，由于沒有先驗知識對室內環境進行了解認知，因而無法對定位模型進行構建。充分考慮非合作室內環境下定位精度不高、通信鏈路受阻等因素影響，如何進行相對定位成為當前無線定位技術研究的熱點之一[2-3]。
室內環境下由于多徑環境的影響，信號載波在室內的多徑傳輸效應造成首徑信號的識別、提取困難。然而超寬帶(ultra wideband， UWB)脈沖信號基于多徑分辨能力強、穿透能力強、定位精確、隱蔽性好、抗干擾能力強等優點，適宜在室內定位中使用[4]。基于以上特性，近年來人們在定位系統設計、定位算法實現、誤差抑制等方面進行了大量研究，超寬帶室內定位在智能家居、智能倉儲、智慧工廠等領域得到了廣泛應用[5-8]。
傳統超寬帶定位模式采用多基站對標簽進行定位的方式，定位系統存在中心節點，定位精度為20 cm左右，一旦中心節點設備損毀或斷電，整個定位系統就會面臨癱瘓。同時，非合作動態環境下由于缺失錨點信息，無法利用環境中已知錨點信息進行定位。本文采用無中心定位模式，系統定位不依賴于中心節點，也無需布置錨點，在已有超寬帶測距的基礎上采用多維標度法(multidimensional scaling， MDS)解算相對定位結果，可對系統中的多個節點進行定位，構建靈活機動的無中心自組網定位系統，系統穩定性和適用性更優于傳統定位模式。
1 定位算法模型
1.1 無中心定位算法理論
當多維空間中存在多個節點時，可以利用多維空間中獲得的節點間的距離信息，把空間中物體的相似性轉換為空間坐標，構造真實距離矩陣中的元素，然后中心化，求特征值、特征向量，進而得到相對坐標，計算節點在低維度空間中的位置，降低原始數據的復雜度[9-16]。
其算法步驟如下：
1) 根據測量距離計算節點間的相互距離，并將距離平方存入[WTHX]P矩陣;
1.2 測距算法原理與誤差分析
現階段常用的相對距離測量方式大致有4種，包括根據信號到達的時間計算、根據信號到達的強度計算、根據信號到達的角度計算和根據信號到達的時間差計算[17]。其中，針對TDOA方案進行設計時只需要移動標簽發送廣播信號，區域內的基站收到該信號，通過接收時間進行計算，各距離差求得距離值。相較于TOA方案需要標簽和某一基站一對一通信結束后才能與下一個基站進行通信的方式[18-19]，TDOA方案可以有更大的系統節點容量和拓展性。但由于測距是以厘米級精度為目標，而UWB電磁波信號在空氣中傳播速度接近3×108 m/s，因此TDOA方案要求區域內基站時間高度同步，這對硬件系統提出了更高要求，從而極大地增加了成本[20]。
因此，本文將采用TOA測距方案，該方案僅需要在測距過程中記錄信號到達各節點的時間戳，然后根據時間戳差計算信號傳輸時間TOF。但因為受到電磁波傳播速度影響，通過直接計算TOF的方式會導致測距誤差較大。本方案采用雙邊雙向測距算法，該算法與單邊單向測距相比減少了晶振時鐘帶來的誤差，圖1為雙邊雙向測距算法實現過程。
雙邊雙向測距步驟如下：
步驟1：某一節點A根據搜尋階段所獲得的節點信息表，向其他節點發送具有時間戳的脈沖序列，并記錄此時間戳，打開接收。
步驟2：處于監聽狀態的節點B收到節點A的消息時，記錄此時時間戳tB，rx，并經過時延dB發送脈沖序列給節點A，打開接收。
步驟3：節點A收到B的脈沖信號時記錄時間戳tA，rx，經過時延dA再次發送脈沖信號給節點B，節點A進入下一個測距周期;節點B收到消息時記錄時間戳tS，最后解包獲得各節點時間戳并計算傳播時間D。
經計算可知，測距誤差與時鐘的性能有關，當頻偏為10-4 s-1時，誤差為3 mm，該方法可以有效降低測距誤差，故可在多節點組網測距系統中使用，同時為MDS定位解算提供較為精準的測距輸入信息，減小由于測距準確性不足帶來的誤差。
2 實驗測量仿真及結果分析
為實現室內條件下無中心定位能力，在仿真分析的基礎上，利用商用UWB器件構建原理樣機，支持UWB測距和板載MDS計算能力，并在室內環境構建動態測試場景，利用已知測繪點位對UWB模塊無中心定位精度性能進行了驗證評估，見表1。
2.1 測距結果及分析
在直線距離為10 m的測試范圍內，每隔1 m標記1個測試點，在每個測試點上分別采集20組數據，統計并對數據特征進行分析，實驗結果見圖2。
根據測量結果統計數據可知，實際測量值的測量誤差近似服從均值為0.051 m、標準差為0.022 m的正態分布。根據sigma原則，數值分布在(μ-σ，μ+σ)中的概率為0.652 6，即在68.27%概率下設備精度為0.022 m;經過測量計算可知，測距結果偏差較小，可以用作定位原始輸入數據。
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