摘 要：為削弱電動汽車用內(nèi)置式永磁同步電機的齒槽轉(zhuǎn)矩，提出了一種定子齒齒肩削角的方法。建立定子齒齒肩削角前后的氣隙長度等效模型，推導(dǎo)有效氣隙長度分布函數(shù)，分析定子齒齒肩削角降低氣隙磁密低次諧波幅值，削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的機理;以三相8極36槽內(nèi)置式永磁同步電機為例，利用有限元法對定子齒齒肩削角的不同形狀和尺寸進(jìn)行仿真分析，獲得最優(yōu)參數(shù)匹配。結(jié)果表明，定子齒齒肩橢圓形削角有效降低了氣隙磁密諧波幅值，提高了電機反電勢波形正弦性，削弱了齒槽轉(zhuǎn)矩;優(yōu)化后的電機齒槽轉(zhuǎn)矩的峰值降低了77.2%，反電動勢的9，13，15，17，19和21次諧波幅值明顯下降，電機的輸出品質(zhì)顯著提高。所提方法通過改變氣隙長度分布函數(shù)，減小了氣隙磁密特定諧波，可有效削弱永磁電機的齒槽轉(zhuǎn)矩，為同類型電機齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化提供參考。

　　關(guān)鍵詞：電機學(xué);定子齒齒肩削角;齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化;永磁同步電機;電動汽車

　　內(nèi)置式永磁同步電機(interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM)因其轉(zhuǎn)矩密度高、調(diào)速范圍寬等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于電動汽車、航空航天等領(lǐng)域[1-3]。齒槽轉(zhuǎn)矩由永磁體與定子齒槽間的相互作用產(chǎn)生，會造成電機的轉(zhuǎn)矩脈動、振動和噪聲，從而影響電機控制精度和運行穩(wěn)定性[4-5]。因此，采取有效措施減小電機齒槽轉(zhuǎn)矩對提升電機性能具有重要意義。

　　近年來，國內(nèi)外學(xué)者就齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[6]提出在定子齒齒冠開設(shè)輔助槽的方法改變齒槽轉(zhuǎn)矩諧波次數(shù)，削弱電機齒槽轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[7]采用轉(zhuǎn)子偏心的方法降低氣隙中高次諧波含量，減小齒槽轉(zhuǎn)矩的峰值。文獻(xiàn)[8]提出采用不同極弧系數(shù)組合分段傾斜磁極的結(jié)構(gòu)削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，分析了不同極弧系數(shù)組合和磁極傾斜角度對電機齒槽轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[9]在轉(zhuǎn)子極面開設(shè)輔助槽，改變氣隙磁密的不飽和區(qū)域，減小氣隙磁密特定諧波幅值，達(dá)到降低齒槽轉(zhuǎn)矩峰值的目的。文獻(xiàn)[10]基于能量法對內(nèi)置式永磁同步電機齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了分析和推導(dǎo)，采用有限元法分析了永磁體軸向分段偏斜、定子槽寬度和永磁體分段對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響。

　　由以上分析可知，目前針對削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的研究主要集中在磁極參數(shù)優(yōu)化、永磁體尺寸優(yōu)化以及定子齒、轉(zhuǎn)子輔助槽優(yōu)化上，并未對定子齒齒肩削角結(jié)構(gòu)、削角后主氣隙長度分布及齒槽轉(zhuǎn)矩解析式開展研究。定子齒齒肩削角可直接改變主氣隙長度，影響主氣隙磁通分布及電機齒槽轉(zhuǎn)矩，具有較高的研究價值。因此，本文詳細(xì)推導(dǎo)了氣隙長度改變對氣隙磁密的影響規(guī)律，提出一種在定子齒齒肩削角的方法來改變主氣隙長度分布，削弱電機齒槽轉(zhuǎn)矩，并以內(nèi)置式永磁同步電機為例研究削角參數(shù)對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律。

　　2 定子齒齒肩削角削弱電機齒槽轉(zhuǎn)矩分析

　　以三相8極36槽內(nèi)置V型永磁同步電機為例。電機主要參數(shù)如表1所示，建立的有限元模型如圖2所示。其中，轉(zhuǎn)子鐵芯和定子鐵芯的材料均為DW310-35，永磁體材料為NdFe35，電樞繞組為雙層繞組。為了減小電機的齒槽轉(zhuǎn)矩，采用的定子齒齒肩削角結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

　　為研究定子齒齒肩削角對氣隙磁密的影響規(guī)律，分別建立削角前后的電機模型并進(jìn)行仿真分析，對所得氣隙磁密進(jìn)行傅里葉分解，得到前21次諧波對比如圖4所示。由圖4可知，定子齒齒肩削角后，氣隙磁密諧波幅值發(fā)生變化，基波幅值稍有降低，5，7，11，13，17和19次諧波幅值下降明顯。

　　為提高仿真精度，在剖分網(wǎng)格時采用氣隙分層法，提高氣隙處的網(wǎng)格密度，設(shè)置轉(zhuǎn)子運動速度為1°/s，仿真得電機定子齒齒肩削角前后齒槽轉(zhuǎn)矩曲線對比如圖5所示。

　　由圖5可知，定子齒齒肩削角后，齒槽轉(zhuǎn)矩的波形變化較小，但峰值明顯降低，由1.1 N·m降為0.75 N·m，表明定子齒齒肩削角能有效削弱電機齒槽轉(zhuǎn)矩。

　　3 基于齒槽轉(zhuǎn)矩的定子齒齒肩削角參數(shù)優(yōu)化

　　3.1 削角形狀對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

　　定子齒齒肩削角的不同形狀會影響氣隙長度分布，對齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱作用也有差異。本文對比研究矩形削角、直線形削角和橢圓形削角3種形狀(如圖6所示)對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律。保證3種形狀齒肩削角尺寸相同，不同削角形狀下的齒槽轉(zhuǎn)矩曲線如圖7所示。

　　由圖7可得，定子齒齒肩削角的不同形狀對電機齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱作用差別明顯，橢圓形、矩形、直線形3種削角形狀對應(yīng)的齒槽轉(zhuǎn)矩峰值分別為0.80，0.96和1.12 N·m，即橢圓形削角對齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱效果最明顯。因此，本文選用橢圓形削角結(jié)構(gòu)。

　　3.2 不同削角尺寸對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

　　定義橢圓形削角長半軸為a，短半軸為b，削角參數(shù)示意圖如圖8所示。

　　取橢圓長半軸a=4 mm不變，將b設(shè)為變量，當(dāng)b為0.40～0.80 mm、步長為0.08 mm時，仿真得齒槽轉(zhuǎn)矩變化曲線及其峰值變化曲線分別如圖9和圖10所示。

　　由圖9和圖10可知，當(dāng)橢圓長半軸a不變時，隨短半軸b長度增大，電機齒槽轉(zhuǎn)矩曲線波形發(fā)生改變，峰值先減小后增大，當(dāng)短半軸b為0.48 mm時，齒槽轉(zhuǎn)矩峰值最小，為0.25 N·m。

　　保持b=0.48 mm不變，將a設(shè)為變量，取a為1～4.5 mm，步長為0.5 mm，仿真得齒槽轉(zhuǎn)矩變化曲線及其峰值變化曲線，分別如圖11和圖12所示。

　　由圖11和圖12可知，當(dāng)橢圓短半軸b=0.48 mm不變時，齒槽轉(zhuǎn)矩的峰值隨長半軸長度a的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，波形也發(fā)生改變，當(dāng)長半軸a為4 mm時，齒槽轉(zhuǎn)矩峰值最小，為0.25 N·m。

　　為了更直觀地表現(xiàn)橢圓形削角長半軸和短半軸2個參數(shù)不同匹配下齒槽轉(zhuǎn)矩的變化，將2個參數(shù)聯(lián)合研究，定義e為橢圓形削角短半軸與長半軸之比，e=ba，利用長半軸a和短軸與長軸之比e為變量，研究不同橢圓形削角尺寸與齒槽轉(zhuǎn)矩關(guān)系，長半軸a的取值范圍為1～4.5 mm，步長0.5 mm，短半軸與長半軸之比e取0.1～0.2，步長0.01，仿真分析不同參數(shù)匹配時的齒槽轉(zhuǎn)矩峰值變化曲面如圖13所示。

　　由圖13可知，電機齒槽轉(zhuǎn)矩的峰值受削角長半軸長度a的影響較大，當(dāng)a=4 mm，e=0.12，即b=0.48 mm時，齒槽轉(zhuǎn)矩的峰值最小，為0.25 N·m，定子齒齒肩削角對齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱作用最為明顯。

　　4 優(yōu)化結(jié)果分析及實驗驗證

　　采用優(yōu)化后的定子齒齒肩橢圓形削角參數(shù)，建立優(yōu)化后的電機模型并進(jìn)行仿真，得到優(yōu)化前后電機齒槽轉(zhuǎn)矩曲線對比，如圖14所示。

　　由圖14可知，定子齒齒肩削角優(yōu)化后的齒槽轉(zhuǎn)矩峰值相較優(yōu)化前削弱明顯，波形也發(fā)生變化，優(yōu)化前的齒槽轉(zhuǎn)矩峰值為1.1 N·m，優(yōu)化后峰值降為0.25 N·m，降低了77.2%，齒槽轉(zhuǎn)矩的波動減小，能夠有效抑制電機的振動和噪聲。