摘要：隨著大型集成電路、無線射頻技術以及嵌入式處理器技術的快速發展，傳感器網絡的廣泛使用，以便能夠從環境中隨時隨地獲得諸如溫度、壓力等物理量正在成為現實。在最新的許多研究領域，如危險環境探測、建筑物結構監測和軍事跟蹤偵察，無線傳感器網絡都得到了廣泛應用。

　　關鍵詞：無線傳感器網絡;k/n 表決系統;可靠性框圖

　　0、引言

　　無線傳感器網絡的好處在于它能夠通過環境中大量的傳感器節點，提供大面積的物理特性讀數。這樣的傳感器網絡通常都由幾百甚至上千個微型傳感器組成，這些傳感器都具有無線通信以及對遙測數據進行適當處理的能力。由傳感器得到的信息，最終傳送到中央服務器或接收器。由于傳感器網絡受能量以及通信帶寬的限制，對所得數據就地進行分析，在途中進行處理，減少到達接收器的數據流量是非常重要的，這個過程即所謂的數據融合。

　　相比于單個傳感器有限的通信范圍，整個傳感器網絡所分散的區域要大得多。因此，一個給定的傳感器一般不能直接與其他所有檢測到共同事件的傳感器進行通信。傳感器檢測到的事件以及與事件有關的信息通過多層次的融合最終在接收器處匯總。在接收器的匯總報告的可信度，是對遙測數據準確性的一個衡量。

　　由于傳感器經常被放置在惡劣的環境下，損壞的傳感器上錯誤的數據會影響到最終結果的正確性。因此，取得可信的數據對于改善網絡的可靠性是非常重要的。使用多個傳感器同時監測同一地點可以確保提高監測質量[1]。從附近傳感器上所得的數據可以用來辨別給定地點所得數據的準確性。筆者通過解析方法[2-6]和RBD 模擬方法對傳感器陣列的可靠性進行分析。由于對系統失效的特殊定義，需要將傳感器陣列進行重新劃分后再進行模擬計算。

　　1、系統失效定義及解析法

　　與其他的復雜系統一樣，一個傳感器網絡有多種故障模式。這里首先討論以二維網格形式布置的傳感器陣列的可靠性。

　　對于一個n× n的傳感器網絡陣列，系統故障有以下2 種情況，其中任何一種情況發生即視為系統失效。

　　1)失效的傳感器數量大于給定的數值k，一般k≤n。

　　2)有相鄰的傳感器失效。

　　在圖1(a)的傳感器布局中，最多可以有6 個傳感器失效。當圖1(a)中圈所有的傳感器失效時，系統仍然能夠在可接受的失效范圍內工作。在圖1(b)的傳感器布局中，當有相鄰位置(無論是水平、垂直、對角位置相鄰)的傳感器失效時，即視為系統失效。當只按照第一種方式定義失效時，可以很簡單地將傳感器網絡的可靠性視為k/n 表決系統來計算。這里n 為總的傳感器數量，k 為要求正常工作的傳感器數量。但是，當考慮第二種失效方式時，系統可靠性就不能夠簡單地視為標準的k/n 表決系統來計算。因為此時，這樣的方法得到的是系統可靠性的上界。但是對于2×2 的傳感器陣列是個例外，因為它只允許一個傳感器失效，任意2 個傳感器失效都將是相鄰的。此時系統可靠性即按照標準的k/n 系統計算。在圖2中，按一般濕度傳感器參數取值，取β = 2.24,η = 16100。但是，隨著傳感器數量的增加，同時考慮維修時間和成本、零件供應和維修人員等情況后，獲取可靠性和可行性的解決方案將變得十分困難，甚至是不可能的。例如，對于一個4×4 的傳感器陣列。 (4)確定有2、3、4 個傳感器失效但不相鄰的過程比較繁雜。因此，利用模擬仿真成為一種可行的方法。

　　2、利用RBD 仿真解決方案

　　鑒于前文對于系統失效的定義，相鄰的傳感器不能同時失效。因此，在可靠性框圖(RBD)中，可將傳感器陣列劃分為若干個2×2 模塊，而將每個模塊都視為一個標準的3/4 表決系統。

　　如圖3 所示。經過上述劃分后，只要每個模塊都滿足3/4 表決系統要求，便不會出現有相鄰傳感器失效的情況。要注意的是，在上述劃分中，有的傳感器會被劃分到多個模塊中，如傳感器5會被4 個模塊同時包含。盡管如此，系統的可靠性不會被低估，因為所有的模塊具有相同的源，作為一個整體計算。按照上述方法，一個3×3 傳感器陣列可按圖4 的方式在RBD 中模擬。每個模塊分布與先前單個濕度傳感器使用壽命分布函數相同，通過ReliaSoft Blocksim軟件，可得到系統的可靠性曲線，如圖5 所示。將圖5 與圖2 進行比較，二者符合得很好。

　　需要說明的是，在圖4 的可靠性框圖中，會出現一種情況，即傳感器1、3、7、9 同時失效。此時每個劃分模塊都滿足3/4 表決系統要求，即沒有相鄰的傳感器失效，但此時失效的傳感器總數已經超過3 個。此類情況對于系統的可靠性貢獻非常小。以3×3 的傳感器陣列為例，假設每個傳感器的可靠性為0.95，此時系統可靠性為0.054 × 0.955 = 4.83613×10?6 ， (5)等同于失效。但是，隨著傳感器使用壽命增加，單個傳感器的可靠性降低，此類情況對于系統的可靠性影響將增加。例如，當單個傳感器可靠性降低為0.7 時，系統可靠性為0.34 × 0.75 = 0.00136137 ， (6)影響依舊很小。

　　3、結論

　　用解析方法和模擬方法對傳感器網絡陣列的可靠性進行了分析。隨著傳感器網絡規模的擴大，通過解析方法很難直接得到結果。通過RBD 模擬方法得到的3×3 傳感器陣列的可靠性結果與解析方法所得結果符合得很好。

　　[參考文獻](References)

　　[1] 程大偉, 趙海, 孫佩剛, 等. 基于聯合優化的無線傳感器網絡傳輸可靠性研究[J]. 傳感技術學報, 2007,20(12): 2701-2708.

　　Cheng Dawei, Zhao Hai, Sun Peigang, et al. Study on reliability transmission based on joint optimization forwireless sensor networks [J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2007, 20(12): 2701-2708.(in Chinese)

　　[2] 常柏林, 孫連霞, 馬昆林, 等. 厚膜濕度傳感器壽命特征值的估計[J]. 傳感器技術, 2004, 23(8): 25-26.